Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Физика механика. Учебное пособие

.pdf
Скачиваний:
0
Добавлен:
15.08.2026
Размер:
1 Мб
Скачать

При решении задач, когда известны кинетическая энергия Т и масса частицы m, необходимо определить, по какой формуле рассчиты-

вается импульс

 

релятивистскийслучай p

1

T (T 2mc2 ) ;

нереля-

 

 

 

 

c

 

 

тивистский p

2mT . Необходимо

помнить перевод:

1 эВ =

 

 

 

 

 

 

 

= 1.6 10–19 Дж; 1 МэВ = 1.6 10–13 Дж.

Следует иметь в виду, что для микрочастиц импульс принято выражать в мегаэлектрон-вольтах, деленных на скорость света (МэВ/с),

где с – скорость света;

перевод в СИ делается следующим образом:

p МэВ/с

13

Дж с/м 5.3 10 22 кг м/с (килограмм-метр

1.6 108

в секунду).

3 10

 

 

 

Обратите внимание на то, что -мезон является заряженной частицей. Следовательно, пройдя разность потенциалов 1 кВ, -мезон полу-

чает от электрического поля энергию, равную eU 1.6 10 16 Дж.

71

ОТВЕТЫ К ЗАДАЧАМ 91–170

91. V A B t2 t1 0 м/с.

92. a R 2C 2 м/c2; an B 2Ct0 2 / R 1 м/с2;

a

a2 an2

2.24 м/c2.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

93. V

 

 

anR 7 м/c; a an

3 8.5

м/c2.

 

 

 

 

94. t

3

2R / 3A 0.87

c; a

(t

0

) a(t

0

) 6At

0

10.5 м/с2;

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

n

 

 

 

 

 

 

a(t0 ) 6

2At0 14.8 м/с2.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

95. a

6CRt

 

1.2 рад/c2;

a

 

B 3Ct2

2

R 192 рад/c2;

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

n

 

 

 

0

 

 

 

a

an2 a2

192 рад/c2.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

96. a R 0.05

м/c2;

an 2t02R 0.1 м/c2;

 

 

a

a2 an2

0.11 м/с2.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n2 n2

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

97.

 

 

2

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.26 рад/c .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

N

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n2

n2

 

 

 

 

 

 

2 (n n )

 

 

 

98. N

 

2

 

1

 

21.6 об;

t

 

 

2

1

7.85 c.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

99. V1 R 463 м/c; V2 R cos 259 м/c; a1 2R 3.37 см/c2; a2 2R cos 1.88 см/c2.

72

100. t0 (B1 B2 )2(C2 C1) 0 с; V1(t0 ) V2 (t0 ) 2 м/c; a1(t0 ) 8 м/c2; a2 (t0 ) 1 м/c2.

101. p m

2g h1

h2 1.9

кг м/с.

 

 

102.

p 2mV0

1.2

кг м/с.

 

 

 

103.

p mV0 sin 17.3 кг м/с.

 

 

 

104. p 2mV0 sin 100

кг м/с.

 

 

105.

p m V 2

2gh 4.2

кг м/с; p m

2gh 2.9

кг м/с.

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

106.

p 2mV

5.6 10 23 кг м/с.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

107.

P 2mV cos 2.74 10 23

кг м/с.

 

 

108. p

2

mR 0.133

кг м/с.

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

t

 

 

 

 

 

 

 

 

109.

p 2mV0

0.2

кг м/с.

 

 

 

110.

p 2mV0 sin 1 кг м/с.

 

 

 

111. U2

 

mV m1U1

200 м/с.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

m2

 

 

 

 

 

 

 

 

112.

U

2x

 

(m1 m2 )

(U V ) 4

м/с.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

m2

 

 

 

1

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

113.

U2

 

U1m1 cos

1.4 м/с.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

m m1

 

 

 

 

 

114. U

 

 

m1V1

 

 

0.75 м/с.

 

 

 

m m

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

115. U2 (V 0.4U1) 767 м/с. 0.6

116.V1 mV2 cos 0.4 м/с.

M m

117.U m1V1 m2V2 0.8 м/с. m1 m2

73

118. U m1V1 m2V2 0.4 м/c.

m1 m2

119. U m2V2 m1V1 5 м/c.

m1 m2

120. U (m1 m2 )V1 m2V2 2.8 м/c.

m1 m2

 

121.

 

 

 

 

m1

 

 

 

97 % .

 

 

 

 

 

 

 

 

m m

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

122. U

 

 

(m1 m2 )V1 2m2V2

 

5.3 м/c;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

m1

m2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

U2

 

(m1 m2 )V2

2m1V1

1.7 м/c.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

m1 m2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

123. A

 

 

 

 

m1V12

 

 

m12V12

 

 

3.8 Дж.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

деф

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

2 m1 m2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

124.

 

 

 

 

m1

 

 

 

0.8 .

 

 

 

 

 

 

 

 

m m

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

125. U

 

 

(m1 m2 )V1 2m2V2

 

3.4 м/c;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

m1

m2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

U2

 

(m1 m2 )V2

2m1V1

3.6 м/c.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

m1 m2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2m1V1

 

 

126. U

 

m1 m2

V

3 м/c;

U

 

 

10

 

 

 

 

 

m1 m2

 

1

 

 

 

 

m1 m2

 

1

 

7

 

 

2

 

7

 

 

 

 

 

 

 

m m V

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

127. Q

 

 

1

2 1

 

 

 

 

12 Дж.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2(m m )

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

2

2

 

 

 

 

 

 

 

 

(m m )2

 

 

 

 

(m m )

 

 

 

 

 

 

 

 

 

128. T1

 

 

1

2

 

 

 

 

T2 5.6 Дж; T1

1

2

 

 

 

 

4m1m2

 

 

 

4m1m2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

V2 U

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

129. T1

 

V1

1.25 .

 

 

 

 

 

 

V U

 

 

 

 

 

 

 

T

 

 

 

 

 

V

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

1

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

м/c.

T2 0.6 Дж.

74

130.

131.

132.

133.

134.

135.

136.

137.

138.

T (m1 m2 ) T 7.5 Дж.

1

 

 

m1

 

 

 

 

 

V 2

gh

1.6 м/c.

 

 

 

3

 

k

3V 2

0.27 .

4gS

 

 

 

T 34 mV 2 24 Дж.

Tд 34 Tоб 30 Дж.

T 107 2mn2d 2 9.9 10 2 Дж.

T m m0 V 2 253 Дж. 2

Tоб mV 2 50 Дж; Tцил 34 mV 2 37.5 Дж.

V

10 gh 11.8 м/c.

 

7

139.

 

Tпост 0.71 .

 

 

 

 

 

 

 

T

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

140.

 

hш

 

 

 

14 .

 

 

 

 

 

 

 

h

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

15

 

 

 

 

 

 

 

 

цил

 

 

 

 

 

 

 

141.

m

2m1n1

560 кг.

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

n2 n1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

142.

 

 

 

 

4mV

9.8

10 2

рад/c.

(m 2m

2m)D

 

 

 

 

 

 

1

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4 n mR2

 

 

 

 

 

143.

2

 

1

 

 

3.7 рад/c.

 

 

 

J

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

75

144.

 

 

 

 

 

J 1

 

 

1.74 рад/c.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

J 3 mL2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

145.

1

 

 

 

4m2V

 

 

 

0.525

рад/c.

 

 

 

 

 

 

(m1 2m2 )D

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

146.

 

 

 

 

 

4 m2

 

 

8

рад.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

11

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

m

2m

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

L2

8 об/c; A 2 n L

 

2

 

L2

 

 

147.

n

n

1

 

 

 

m

1

1

20.4 Дж.

 

2

 

 

 

 

1

2

 

 

 

 

 

 

 

 

1 1

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

L2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

L2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

mR2

J

 

 

 

 

 

 

 

 

 

148.

n2 n1

2

 

 

1

 

21 об/мин.

 

 

 

 

 

 

mR2

J2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

149. n

 

Jкnк

0.2 об/с.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

Jчс

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

150. n2 m1 2m2 22 об/мин. m1

151.M mL42 0.025 Н м.

152.J mR2 gt2 1 0.24 кг м2.

2s

153.f nmRFt 0.31.

154.

a g

m2

m1

 

0.24 м/с2.

 

 

 

 

m m m

 

 

 

 

 

 

1

2

 

 

 

m2 (m m2 )

 

155.

a g

m2

m1

 

2 м/с2, T m g

0.98 Н,

 

 

 

 

 

 

m1 m2 m

1

1

m1

m m2

 

 

 

 

 

 

 

T2 m2 g m1 m m1 1.18 Н. m1 m m2

76

156.

T

m g

m 2m2

3.5 Н, T

m g

m 2m1

3.9 Н.

 

 

 

1

1

m

m

m

2

2

m

m

m

 

 

 

 

1

2

 

 

 

1

2

 

 

157.

M

2 mR2 (2B 6Ct) 0.64 Н м.

 

 

 

5

 

 

158.

a g

 

2(m1 m2 )

2.86 м/с2; T m (g a) 14.3 Н;

 

 

 

 

 

2m1 2m2 m

1

1

 

 

 

 

 

T2 m2 (g a) 12.9 Н.

159.

a

 

 

2mg

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.1 м/с .

 

 

 

 

2m m

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

160.

J m1R

2

g

 

 

 

 

10 кг

2

 

 

 

 

 

 

1

м .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

a

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

161.

V

3

c

2.6 108 м/c.

 

 

 

 

2

 

 

 

 

162.

T

 

Mc2

 

mc2 .

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

163.

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

2

 

4

m

 

 

 

E

 

 

E M

 

c

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

c2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

164.

V

 

 

2eU

1.26 106 м/c.

 

 

 

 

 

m

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

m c2

 

 

 

 

1

 

 

 

1.1 106 В.

165.

U

 

 

e

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

e

 

 

 

 

 

 

 

 

V 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

c2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

166.

T m c2

 

 

 

 

 

1

 

1 0.34 МэВ.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

e

 

 

 

 

 

 

V 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

c2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

167.

V 0.995c м/c.

 

 

 

 

 

 

 

77

168.

E

(M 2

m2 )c2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2M

 

 

 

 

 

 

 

 

169.

T m c2

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

e

 

 

V 2

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

c2

 

 

 

 

 

 

 

 

где с – скорость света.

170. = 0.88.

, p

(M 2 m2 )c

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2M

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

meV

 

 

 

 

 

МэВ;

p

 

1.04

МэВ/с,

1

0.65

 

 

 

V 2

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

c2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

78

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

Основной

1. Савельев И.В. Курс общей физики. В 3 т. Т. 1: учеб. пособие для вузов по техническим (550000) и технологическим (650000) направлениям / И.В. Савельев. – СПб., 2011. – 432 с.: ил., табл.

2.Трофимова Т.И. Курс физики.: учеб. пособие для вузов/ Т.И. Трофимо-

ва. – М., 2009. – 351 с.

3.Яворский Б.М. Справочник по физике / Б.М. Яворский, А.А. Детлаф. –

М.: Наука, 1985 и последующие годы издания.

Дополнительный

4.Чертов А.Г. Задачник по физике / А.Г. Чертов, А.А. Воробьёв. – М., 2008. –640 с.: ил.

5.Дубровский В.Г. Механика, термодинамика и молекулярная физика.

сборник задач и примеры их решения: учеб. пособие / В.Г. Дубровский, Г.В. Харламов. – Новосибирск: Изд-во НГТУ 2015. – 181с.: ил.

6. Сарина М.П. Механика. Молекулярная физика и термодинамика. Ч. 1. Механика: учеб. пособие / М.П. Сарина. – Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2014. –

187с.

7.Трофимова Т.И. Курс физики. Задачи и решения: учеб. пособие для ву-

зов по техническим направлениям подготовки и специальностям / Т.И. Тро-

фимова, А.В. Фирсов. – М., 2011. – 590 с.: ил.

79

Аленькина К.В., Маркель Р.М., Любимский В.М., Моисеев А.Г., Холявко В.Н.

ФИЗИКА

МЕХАНИКА

Учебное пособие

Редактор И.Л. Кескевич

Выпускающий редактор И.П. Брованова

Корректор И.Е. Семенова

Дизайн обложки А.В. Ладыжская Компьютерная верстка Н.В. Гаврилова

Налоговая льгота – Общероссийский классификатор продукции Издание соответствует коду 95 3000 ОК 005-93 (ОКП)

Подписано в печать 10.04.2018. Формат 60 × 84 1/16. Бумага офсетная Тираж 300 экз. Уч.-изд. л. 4,65. Печ. л. 5,0. Изд. 367/17. Заказ 616

Цена договорная

Отпечатано в типографии Новосибирского государственного технического университета

630073, г. Новосибирск, пр. К. Маркса, 20

80

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]