Физика механика. Учебное пособие
.pdf
При решении задач, когда известны кинетическая энергия Т и масса частицы m, необходимо определить, по какой формуле рассчиты-
вается импульс |
|
релятивистскийслучай p |
1 |
T (T 2mc2 ) ; |
нереля- |
|
|
|
|
|
c |
|
|
тивистский p |
2mT . Необходимо |
помнить перевод: |
1 эВ = |
|||
|
|
|
|
|
|
|
= 1.6 10–19 Дж; 1 МэВ = 1.6 10–13 Дж.
Следует иметь в виду, что для микрочастиц импульс принято выражать в мегаэлектрон-вольтах, деленных на скорость света (МэВ/с),
где с – скорость света; |
перевод в СИ делается следующим образом: |
|
p МэВ/с |
13 |
Дж с/м 5.3 10 22 кг м/с (килограмм-метр |
1.6 108 |
||
в секунду). |
3 10 |
|
|
|
|
Обратите внимание на то, что -мезон является заряженной частицей. Следовательно, пройдя разность потенциалов 1 кВ, -мезон полу-
чает от электрического поля энергию, равную eU 1.6 10 16 Дж.
71
ОТВЕТЫ К ЗАДАЧАМ 91–170
91.
V
A B t2 t1 0 м/с.
92. a R 2C 2 м/c2; an B 2Ct0 2 / R 1 м/с2;
a |
a2 an2 |
2.24 м/c2. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
93. V |
|
|
anR 7 м/c; a an |
3 8.5 |
м/c2. |
|
|
|
||||||||||
|
94. t |
3 |
2R / 3A 0.87 |
c; a |
(t |
0 |
) a(t |
0 |
) 6At |
0 |
10.5 м/с2; |
||||||||
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
n |
|
|
|
|
|
|
|||
a(t0 ) 6 |
2At0 14.8 м/с2. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
95. a |
6CRt |
|
1.2 рад/c2; |
a |
|
B 3Ct2 |
2 |
R 192 рад/c2; |
||||||||||
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
n |
|
|
|
0 |
|
|
|
||
a |
an2 a2 |
192 рад/c2. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
96. a R 0.05 |
м/c2; |
an 2t02R 0.1 м/c2; |
|
|
||||||||||||||
a |
a2 an2 |
0.11 м/с2. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
n2 n2 |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
97. |
|
|
2 |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
1.26 рад/c . |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
N |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n2 |
n2 |
|
|
|
|
|
|
2 (n n ) |
|
|
|||||
|
98. N |
|
2 |
|
1 |
|
21.6 об; |
t |
|
|
2 |
1 |
7.85 c. |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
99. V1 R 463 м/c; V2 R cos 259 м/c; a1 2R 3.37 см/c2; a2 2R cos 1.88 см/c2.
72
100. t0 (B1 B2 )
2(C2 C1) 0 с; V1(t0 ) V2 (t0 ) 2 м/c; a1(t0 ) 8 м/c2; a2 (t0 ) 1 м/c2.
101. p m |
2g h1 |
h2 1.9 |
кг м/с. |
|
|
|||||||||||||
102. |
p 2mV0 |
1.2 |
кг м/с. |
|
|
|
||||||||||||
103. |
p mV0 sin 17.3 кг м/с. |
|
|
|
||||||||||||||
104. p 2mV0 sin 100 |
кг м/с. |
|
|
|||||||||||||||
105. |
p m V 2 |
2gh 4.2 |
кг м/с; p m |
2gh 2.9 |
кг м/с. |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
106. |
p 2mV |
5.6 10 23 кг м/с. |
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
107. |
P 2mV cos 2.74 10 23 |
кг м/с. |
|
|
||||||||||||||
108. p |
2 |
mR 0.133 |
кг м/с. |
|
|
|||||||||||||
2 |
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
t |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
109. |
p 2mV0 |
0.2 |
кг м/с. |
|
|
|
||||||||||||
110. |
p 2mV0 sin 1 кг м/с. |
|
|
|
||||||||||||||
111. U2 |
|
mV m1U1 |
200 м/с. |
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
m2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
112. |
U |
2x |
|
(m1 m2 ) |
(U V ) 4 |
м/с. |
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
m2 |
|
|
|
1 |
1 |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
113. |
U2 |
|
U1m1 cos |
1.4 м/с. |
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
m m1 |
|
|
|
|
|
||||||
114. U |
|
|
m1V1 |
|
|
0.75 м/с. |
|
|
|
|||||||||
m m |
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
2 |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
115. U2 (V 0.4U1) 767 м/с. 0.6
116.V1 mV2 cos 0.4 м/с.
M m
117.U m1V1 m2V2 0.8 м/с. m1 m2
73
118. U m1V1 m2V2 0.4 м/c.
m1 m2
119. U m2V2 m1V1 5 м/c.
m1 m2
120. U (m1 m2 )V1 m2V2 2.8 м/c.
m1 m2
|
121. |
|
|
|
|
m1 |
|
|
|
97 % . |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
m m |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
1 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
122. U |
|
|
(m1 m2 )V1 2m2V2 |
|
5.3 м/c; |
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
1 |
|
|
|
|
|
m1 |
m2 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
U2 |
|
(m1 m2 )V2 |
2m1V1 |
1.7 м/c. |
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
m1 m2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
123. A |
|
|
|
|
m1V12 |
|
|
m12V12 |
|
|
3.8 Дж. |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
деф |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
2 m1 m2 |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
124. |
|
|
|
|
m1 |
|
|
|
0.8 . |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
m m |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
1 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
125. U |
|
|
(m1 m2 )V1 2m2V2 |
|
3.4 м/c; |
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
1 |
|
|
|
|
|
m1 |
m2 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
U2 |
|
(m1 m2 )V2 |
2m1V1 |
3.6 м/c. |
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
m1 m2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2m1V1 |
|
||||||||
|
126. U |
|
m1 m2 |
V |
3 м/c; |
U |
|
|
10 |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
m1 m2 |
||||||||||||||||||
|
1 |
|
|
|
|
m1 m2 |
|
1 |
|
7 |
|
|
2 |
|
7 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
m m V |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
127. Q |
|
|
1 |
2 1 |
|
|
|
|
12 Дж. |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
2(m m ) |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
1 |
|
|
2 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
(m m )2 |
|||||
|
|
|
|
(m m ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
128. T1 |
|
|
1 |
2 |
|
|
|
|
T2 5.6 Дж; T1 |
1 |
2 |
|||||||||||
|
|
|
|
4m1m2 |
|
|
|
4m1m2 |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
V2 U |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
129. T1 |
|
V1 |
1.25 . |
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
V U |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
T |
|
|
|
|
|
V |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
2 |
|
|
1 |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
м/c.
T2 0.6 Дж.
74
130.
131.
132.
133.
134.
135.
136.
137.
138.
T (m1 m2 ) T 7.5 Дж. |
|||||
1 |
|
|
m1 |
|
|
|
|
|
|
||
V 2 |
gh |
1.6 м/c. |
|||
|
|
|
3 |
|
|
k |
3V 2 |
0.27 . |
|||
4gS |
|||||
|
|
|
|||
T 34 mV 2 24 Дж.
Tд 34 Tоб 30 Дж.
T 107 2mn2d 2 9.9 10 2 Дж.
T m m0 V 2 253 Дж. 2
Tоб mV 2 50 Дж; Tцил 34 mV 2 37.5 Дж.
V |
10 gh 11.8 м/c. |
|
7 |
139. |
|
Tпост 0.71 . |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
T |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
140. |
|
hш |
|
|
|
14 . |
|
|
|
|
|
|
|
h |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
15 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
цил |
|
|
|
|
|
|
|
|||
141. |
m |
2m1n1 |
560 кг. |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|||||||||
|
2 |
|
|
|
n2 n1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
142. |
|
|
|
|
4mV |
9.8 |
10 2 |
рад/c. |
||||
(m 2m |
2m)D |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
1 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 n mR2 |
|
|
|
|
|
|
143. |
2 |
|
1 |
|
|
3.7 рад/c. |
|
|
||||
|
J |
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
75
144. |
|
|
|
|
|
J 1 |
|
|
1.74 рад/c. |
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
J 3 mL2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
145. |
1 |
|
|
|
4m2V |
|
|
|
0.525 |
рад/c. |
|
|
|
|
|
|
|||||||
(m1 2m2 )D |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
146. |
|
|
|
|
|
4 m2 |
|
|
8 |
рад. |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
11 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
m |
2m |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
1 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
L2 |
8 об/c; A 2 n L |
|
2 |
|
L2 |
|
|
||||||||
147. |
n |
n |
1 |
|
|
|
m |
1 |
1 |
20.4 Дж. |
|||||||||||||
|
2 |
|
|
|
|
1 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 1 |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
L2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
L2 |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
mR2 |
J |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
148. |
n2 n1 |
2 |
|
|
1 |
|
21 об/мин. |
|
|
|
|
|
|
||||||||||
mR2 |
J2 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
149. n |
|
Jкnк |
0.2 об/с. |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
2 |
|
|
|
|
|
Jчс |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
150. n2 m1 2m2 22 об/мин. m1
151.M mL42 0.025 Н м.
152.J mR2 gt2 1 0.24 кг м2.
2s
153.f nmRFt 0.31.
154. |
a g |
m2 |
m1 |
|
0.24 м/с2. |
|
|
|
|
m m m |
|
|
|
|
|||||
|
|
1 |
2 |
|
|
|
m2 (m m2 ) |
|
|
155. |
a g |
m2 |
m1 |
|
2 м/с2, T m g |
0.98 Н, |
|||
|
|
|
|
||||||
|
|
m1 m2 m |
1 |
1 |
m1 |
m m2 |
|
||
|
|
|
|
|
|
||||
T2 m2 g m1 m m1 1.18 Н. m1 m m2
76
156. |
T |
m g |
m 2m2 |
3.5 Н, T |
m g |
m 2m1 |
3.9 Н. |
||||
|
|
||||||||||
|
1 |
1 |
m |
m |
m |
2 |
2 |
m |
m |
m |
|
|
|
|
1 |
2 |
|
|
|
1 |
2 |
|
|
157. |
M |
2 mR2 (2B 6Ct) 0.64 Н м. |
|
||
|
|
5 |
|
|
|
158. |
a g |
|
2(m1 m2 ) |
2.86 м/с2; T m (g a) 14.3 Н; |
|
|
|
||||
|
|
|
2m1 2m2 m |
1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
T2 m2 (g a) 12.9 Н.
159. |
a |
|
|
2mg |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3.1 м/с . |
|
|
|
|
|||||||||
2m m |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
160. |
J m1R |
2 |
g |
|
|
|
|
10 кг |
2 |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
1 |
м . |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
161. |
V |
3 |
c |
2.6 108 м/c. |
|
|
|
|||||||||||||||||
|
2 |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
162. |
T |
|
Mc2 |
|
mc2 . |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
163. |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
2 |
|
4 |
|||||
m |
|
|
|
E |
|
|
E M |
|
c |
|
. |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
c2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
164. |
V |
|
|
2eU |
1.26 106 м/c. |
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
m |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
m c2 |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
1.1 106 В. |
|||||||||||
165. |
U |
|
|
e |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
||||||||
|
|
e |
|
|
|
|
|
|
|
|
V 2 |
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
c2 |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
166. |
T m c2 |
|
|
|
|
|
1 |
|
1 0.34 МэВ. |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
e |
|
|
|
|
|
|
V 2 |
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
c2 |
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
167. |
V 0.995c м/c. |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
77
168. |
E |
(M 2 |
m2 )c2 |
|
|||
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
2M |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
||
169. |
T m c2 |
|
1 |
|
|||
|
|
|
|
|
|||
|
|
e |
|
|
V 2 |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
c2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
где с – скорость света.
170. = 0.88.
, p |
(M 2 m2 )c |
. |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
2M |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
meV |
|
|
||
|
|
|
МэВ; |
p |
|
1.04 |
МэВ/с, |
|||
1 |
0.65 |
|
|
|||||||
|
V 2 |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
c2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
78
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
Основной
1. Савельев И.В. Курс общей физики. В 3 т. Т. 1: учеб. пособие для вузов по техническим (550000) и технологическим (650000) направлениям / И.В. Савельев. – СПб., 2011. – 432 с.: ил., табл.
2.Трофимова Т.И. Курс физики.: учеб. пособие для вузов/ Т.И. Трофимо-
ва. – М., 2009. – 351 с.
3.Яворский Б.М. Справочник по физике / Б.М. Яворский, А.А. Детлаф. –
М.: Наука, 1985 и последующие годы издания.
Дополнительный
4.Чертов А.Г. Задачник по физике / А.Г. Чертов, А.А. Воробьёв. – М., 2008. –640 с.: ил.
5.Дубровский В.Г. Механика, термодинамика и молекулярная физика.
сборник задач и примеры их решения: учеб. пособие / В.Г. Дубровский, Г.В. Харламов. – Новосибирск: Изд-во НГТУ 2015. – 181с.: ил.
6. Сарина М.П. Механика. Молекулярная физика и термодинамика. Ч. 1. Механика: учеб. пособие / М.П. Сарина. – Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2014. –
187с.
7.Трофимова Т.И. Курс физики. Задачи и решения: учеб. пособие для ву-
зов по техническим направлениям подготовки и специальностям / Т.И. Тро-
фимова, А.В. Фирсов. – М., 2011. – 590 с.: ил.
79
Аленькина К.В., Маркель Р.М., Любимский В.М., Моисеев А.Г., Холявко В.Н.
ФИЗИКА
МЕХАНИКА
Учебное пособие
Редактор И.Л. Кескевич
Выпускающий редактор И.П. Брованова
Корректор И.Е. Семенова
Дизайн обложки А.В. Ладыжская Компьютерная верстка Н.В. Гаврилова
Налоговая льгота – Общероссийский классификатор продукции Издание соответствует коду 95 3000 ОК 005-93 (ОКП)
Подписано в печать 10.04.2018. Формат 60 × 84 1/16. Бумага офсетная Тираж 300 экз. Уч.-изд. л. 4,65. Печ. л. 5,0. Изд. 367/17. Заказ 616
Цена договорная
Отпечатано в типографии Новосибирского государственного технического университета
630073, г. Новосибирск, пр. К. Маркса, 20
80
