Технологические процессы аппаратостроения. Методические указания к практическим занятиям
.pdf
Рис. 6. Схема развертки конуса со смещением вершины
Центральные углы основания пирамиды рассчитываются так:
0 0, |
1 180 / |
8, 2 |
2 180 / 8, |
...; |
i i 180 / 8, град, |
или |
i i / 8, |
(5.1) |
|
рад. |
||||
Рассечем |
пирамиду |
по |
точкам 0, 1, 2, ... плоскостями, |
|
перпендикулярными фронтальной, проходящими через вершину конуса h. В сечениях получим треугольники, у которых квадрат высоты можно определить, как:
oh 2 |
Rcos |
l 2 |
H2; |
|
|
0 |
|
|
|
ah 2 |
Rcos l 2 |
H2; |
(5.2) |
|
|
1 |
|
|
|
bh 2 Rcos 2 l 2 H2 и т.д.
21
Здесь и далее косинус угла берется с соответствующим знаком. Тогда квадрат грани пирамиды, т.е. радиуса развертки, можно определить как:
r02 oh 2 Rsin 0 2;
r2 |
ah 2 a |
2 |
ah 2 Rsin |
2 ; |
(5.3) |
1 |
1 |
|
1 |
|
r22 bh 2 b2 2 bh 2 Rsin 2 2 и т.д.
В общем виде радиус развертки определяется выражением
r2 |
Rcos 2 |
2Rlcos l2 |
H2 Rsin 2,или |
|
|
|||
i |
i |
|
|
i |
|
i |
|
(5.4) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
r2 |
|
R2 l2 H2 |
2Rlcos |
. |
|
(5.5) |
|
|
i |
|
|
|
i |
|
|
|
Длина дуги окружности, соответствующая одной грани |
||||||||
основания |
пирамиды, |
|
определяется как L R, где |
— |
угол в |
|||
радианах; |
L/ R. |
Длина |
хорды, |
стягивающей |
эту |
|||
дугу X 2Rsin / 2 ; при числе участков n 16; X 2Rsin / 16 . Относительная ошибка при замене дуг конуса хордами пирамиды составляет 0,64%, диаметр конуса будет несколько меньше заданного. Чтобы получить более точную развертку, следует делить основание конуса на 24 части, тогда ошибка будет вдвое меньше, или
на 32 части, тогда ошибка составит только 0,16%.
Исходные данные к расчетному заданию
Заданы размеры конуса: диаметр основания D, высота H , смещение вершины l, соотношение диаметров верхнего и нижнего оснований конуса D2 / D (табл. 6.1).
22
|
|
|
|
|
Таблица 6.1 |
|
№ пп |
D , мм |
H , мм |
l, мм |
|
D2 / D |
|
1 |
1500 |
800 |
400 |
|
0,40 |
|
2 |
1400 |
900 |
600 |
|
0,35 |
|
3 |
1300 |
1000 |
800 |
|
0,45 |
|
4 |
1200 |
1100 |
500 |
|
0,50 |
|
5 |
1100 |
1200 |
700 |
|
0,55 |
|
Вариант |
I |
II |
|
III |
|
|
Последовательность расчета
1.Рассчитать значения радиусов развертки и хорды пирамиды.
2.Рассчитать значения радиусов развертки верхнего основания.
3.Результаты расчета свести в табл. 6.2.
Таблица 6.2
i |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
X1 ,X2 |
r1i |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
r2i |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4. Построить развертку наклонного усеченного конуса в масштабе 1:10.
23
ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ АППАРАТОСТРОЕНИЯ
Составители: Виталий Викторович Харьков Гузель Хайдаровна Гумерова
Ответственный за выпуск доц. М. Г. Кузнецов
Подписано в печать 30.05.2016 |
Формат 60 84 1/16 |
||
Бумага офсетная |
Печать ризографическая |
|
1,4 усл. печ. л. |
1,5 уч.-изд. л. |
Тираж 100 экз. |
Заказ |
«С» 120 |
Издательство Казанского национального исследовательского технологического университета
Офсетная лаборатория Казанского национального исследовательского технологического университета
420015, Казань, К. Маркса, 68
24