Теоретические основы защиты окружающей среды. Ч.I. Практикум
.pdf
Расход загрязнений с исходным раствором
|
|
|
= |
|
|
|
|
, |
|
|
|
= 5,56 0,8 10−2 = 444,8 10−4 |
кг пр. |
. |
|||||
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
L |
|
G |
L |
|||||||||||||||
|
|
x |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
н |
|
н 1н |
|
|
|
н |
|
|
|
|
с |
|||||||
Тогда |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
34,49 10−4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Gпот = |
100% = 775% . |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
444,8 10−4 |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Так как |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
потнорм =10% , |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
пот =7,75% < |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
G |
G |
||||||||
то мембрана МГА-90 пригодна для очистки воды от СаСl2.
Ответ: Gпот =7,75% .
Ситуация. Предполагается произвести доочистку воды от хлорида кальция в мембранной установке. Удельная производительность мембраны на входе раствора воды в аппарат – 2,7·10–3 кг/(м2·с), на входе ретанта из аппарата – 1,8·10–3 кг/(м2·с). Начальная плотность раствора воды – 1004 кг/м3, конечная плотность ретанта – 1023 кг/м3. Площадь сечения аппарата, по которому проходит разделяемый раствор воды, равна 2,25·10–3 м2. Число аппаратов в первой секции установки мембранной фильтрации – 21, в последней секции – 5. Высота напорного канала, равная толщине сетки сепаратора, – 5·10–4 м. Средний коэффициент динамической вязкости раствора воды – 0,95·10–3 Па·с, средняя плотность равна среднеарифметическому начальной и конечной плотностей воды. Коэффициент диффузии – 1,281·10–9 м2/с. Длина напорного канала, равная ширине пакета мембран, – 0,83 м. Начальная концентрация загрязнений СаСl2 в исходном растворе воды – 0,8% (масс.); расход исходного раствора – 5,56 кг/с; допустимая величина потерь CaCl2 – 10%, степень концентрирования – 4; расход загрязнений с исходным раствором – 444,8·10–4 кг пр./с; истинная селективность мембраны – 0,945; расход пермеата – 4,28 кг/с.
Проверить правильность выбора мембраны МГА-90 для очистки сточной воды от CaCl2 по наблюдаемой селективности, не равной истиной селективности.
Дано: |
φ |
|
≠ |
φи, |
ω |
|
= 2,7 |
10−3 |
|
кг |
|
, |
ω =1,8 10−3 |
|
кг |
|
, |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
сн |
|
|
|
|
м2 с |
|
ск |
|
м2 с |
|||||
|
кг |
|
|
|
|
|
кг |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
н |
|
к |
|
|
|
|
|
|
|
|
–3 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|||
ρсл =1004 |
|
|
, |
ρсл =1023 |
|
|
|
, Sс |
= 2,25·10 |
|
м , n1 = 21, nк = 5, dс = |
||||||||||
м3 |
м3 |
|
|||||||||||||||||||
= 5·10–4 м, |
μсл |
= |
0,95·10–3 |
Па·с, |
D = |
1,281·10–9 |
м2/с, l'к = |
0,83 |
м, |
||||||||||||
101
х |
= 0,8·10–2 кг/кг, |
|
|
=5,56 кг/с, |
|
потнорм |
=10%, К = 4, |
|
=444,8× |
||
|
G |
G |
L |
||||||||
1н |
|
|
н |
|
|
|
|
|
н |
||
×10–4 кг.пр/с, βи = 0,945, |
|
=4,28 кг/с. |
|
|
|
||||||
G |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
п |
|
|
|
|||
Найти: Gпот .
Рекомендуемый ход решения. Процентное соотношение потерь СаСl2 с пермеатом и количества СаСl2 с исходным раствором сточной воды
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
Lп |
100% ≤ |
Gнорм |
|||
G |
|||||||||
|
|
|
|
|
|||||
|
пот |
|
L |
|
пот |
||||
|
|
|
|
|
н |
|
|
||
Потери СаСl2 с пермеатом
Lп =Gпx2 .
Расход пермеата (формула (3.107) [16])
|
|
|
|
|
|
|
− |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
G |
|
= |
G |
1 |
−k |
|
ϕ . |
|
|
п |
|
н |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Наблюдаемая селективность мембраны при φ ≠ φи определяется по формуле (3.111) [16]
ρсл= |
ρн +ρк ; |
||||||
|
|
|
2 |
|
|
|
|
ϕ = |
|
|
1 |
|
|
|
. |
|
|
ωф |
+lg |
1−ϕи |
|
||
1+10 |
2,3β |
ϕи |
|||||
|
|
|
|
|
|||
Скорость фильтрации (поперечный поток) (формула (3.113) [16])
ω′ф = ρωc .
сл
Средняя удельная производительность мембраны (формула (3.114)
[16])
|
ω |
+ ω |
|
2,7 |
10−3 |
+1,8 10−3 |
= 2,25 10−3 |
кг |
|
|
ω = |
сн |
ск |
, |
ω = |
|
|
|
|
. |
|
с |
2 |
|
с |
|
|
2 |
|
м2 с |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Средняя плотность сточной воды в процессе мембранной фильтрации (по условию задачи)
ρсл = |
ρслн +ρслк |
, |
ρсл = |
1004 +1023 |
=1013,5 |
кг |
. |
2 |
|
||||||
|
2 |
|
|
|
м3 |
||
102
Тогда
′ |
2,25 10−3 |
|
−6 |
м3 |
|
. |
ωф = |
|
= 2,22 10 |
|
|
|
|
1013,5 |
|
м2 |
|
|||
|
|
|
с |
|||
Коэффициент массоотдачи (формула (3.115) [16])
β = Nu′D .
dэк′
Критерий Нуссельта (формула (3.116) [16])
Nu′ =1,67 Re0,34 (Pr′)0,33 dэк′ 0,3
lк′
Критерий Рейнольдса (формула (3.117) [16])
Re = ω′dэк′ ρсл .
μсл
Средняя линейная скорость движения раствора сточной воды в каналах между мембранами (формула (3.118) [16])
|
1 |
|
G |
|
|
G |
|
|
|
|
||
ω′ = |
|
|
|
н |
|
+ |
|
к |
|
|
. |
|
2 |
ρн |
|
|
ρк |
|
n |
|
|||||
|
|
S n |
S |
с |
|
|
||||||
|
|
|
сл |
c |
1 |
|
сл |
|
|
к |
||
Расход ретанта определяется из уравнения материального баланса мембранной фильтрации
Gн =Gк +Gп ,
откуда |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
кг |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
|
− |
|
|
|
, |
|
|
|
=5,56 −4,28 =1,28 |
. |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
G |
G |
G |
|
|
G |
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
к |
|
н |
п |
|
|
к |
|
|
|
|
с |
|
|
||||||||||
Тогда |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
′ |
|
1 |
|
|
|
|
5,56 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1,28 |
|
|
|
|
|
|
м |
|
|||
ω |
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ |
|
|
|
|
|
= 0,114 |
. |
|||||||||
|
2 |
|
1004 |
2,25 10 |
−3 |
|
|
2,25 10 |
−3 |
5 |
|
с |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
21 1023 |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
Эквивалентный диаметр кольцевого канала между мембранами
d'эк = 2dс, d'эк = 2·5·10–4 = 0,001 м.
Тогда
Re = |
0,114 0,001 1013,5 |
=121,62 . |
|
0,95 10−3 |
|||
|
|
103
Критерий Прандтля
Pr' = |
μ |
сл |
, Pr' = |
0,95 10−3 |
= 731,73 . |
|
ρслD |
1013,5 1,281 10−9 |
|||||
|
|
|
||||
Тогда
Nu' =1,67 121,620,34 731,730,33 0,001 0,3 =10,02 ;0,83
|
|
|
|
|
|
|
|
|
β = |
10,02 1,281 10−9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
−6 |
|
м |
; |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
=12,84 10 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,001 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
с |
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
φ = |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= 0,935 ; |
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2,22 10 |
−6 |
|
|
|
|
|
|
1− |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+lg |
0,945 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1+102,3 12,84 10 |
−6 |
|
0,945 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
кг |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
−0,935 |
|
= 4,3 |
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
G =5,56 1− |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
с |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
п |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
[16]) |
Средняя концентрация загрязнения в пермеате (формула (3.110) |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1−0,935 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
− |
1−ϕ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
− |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
= |
|
1−k |
|
|
ϕ |
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= 0,8 10−2 |
1−4 |
0,935 |
|
|
|
=9,5 10−4 |
кг.пр |
. |
||||||||||||||||||||||||
|
x |
2 |
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
1н |
|
− |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
− |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
кг.перм. |
||||||
Тогда |
|
1−k |
ϕ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1− |
4 |
0,935 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
кг.пр |
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
−4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
−4 |
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Lп = 4,3 9,5 10 |
= 40,89 10 |
|
; |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
с |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
40,89 10−4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Gпот |
= |
100% = 9,2% ; |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
444,8 |
10−4 |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
пот = 9,2% < |
|
|
|
потнорм =10% . |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
G |
|
|
G |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
Следовательно, мембрана МГА-90 пригодна для очистки сточной воды от СаСl2.
Ответ: Gпот = 9,2% .
Ситуация. В установке обратного осмоса осуществляется доочистка сточной оды. Эквивалентный диаметр кольцевого канала между мембранами – 0,0012 м. Начальная плотность сточной воды – 1000 кг/м3,
104
средняя плотность сточной воды – 1015 кг/м3, средний коэффициент динамической вязкости сточной воды – 1·10–3 Па·с. Средняя линейная скорость движения сточной воды в каналах между мембранами – 0,2 м/с. Длина напорного канала, равная ширине пакета мембран, – 0,83 м. Число секций в данном аппарате – 14, число модулей мембран в каждой секции – 2. Средняя удельная производительность мембраны – 3·10–3 кг/(м2·с). Длина одной секции – 0,95 м. Коэффициент, зависящий от вида сепарирующей сетки, – 5,6. Коэффициент вида дренажного материала – 150. Геометрическая высота между входом и выходом аппарата – 0,02 м. Перепад рабочего давления – 5 мПа. Толщина дренажной сетки – 3·10–4 м.
Определить потребный напор насоса для подачи загрязнённой сточной воды на очистку в установку обратного осмоса.
|
|
|
|
|
′ |
|
м, |
|
н |
|
|
3 |
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Дано: dэк = 0,0012 |
ρсл = |
1000 кг/м , ρсл |
= 1015 кг/м , μсл = |
||||||||||||||
= 1·10–3 |
Па·с, |
ω′ = 0,2 |
м/с, |
l′к |
= |
0,83 |
м, |
n = |
14, |
nм = |
2, |
ωс = |
|||||
=3 10 |
−3 |
|
кг |
, lп = 0,95 |
м, |
ε1 |
= |
5,6, ε2 |
= |
150, |
hг = |
0,02 |
м, |
Р = |
|||
|
|
м2 с |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
= 5·106 Па·с, δд = 3·10–4 м.
Найти: Н.
Рекомендуемый ход решения. Потребный напор насоса для пода-
чи сточной воды в аппарат
Н = ρнРн .
слg
Развиваемое насосом давление (формула (3.119) [16])
Рн = Р + Ра + Рд + Рr + Рг.
Гидравлическое сопротивление при течении сточной воды в каналах, образованных сетками сепараторами, (формула (3.120) [16])
Ра = Рп.к.1θ1.
Гидравлическое сопротивление полых каналов сеток сепараторов
(формула (3.121) [16])
Рп.к.1 = λ |
l |
ρсл(ω′)2 |
. |
′ |
2 |
||
|
dэк |
|
Общий коэффициент сопротивления движению сточной воды в каналах мембраны (формула (3.43) [16])
λ = 133Re + 2,34 .
105
Критерий Рейнольдса
|
′ |
′ |
|
0,2 0,0012 1015 |
|
|
Re = |
ω |
dэкρсл |
, |
Re = |
= 243,6 . |
|
|
|
1 10−3 |
||||
|
|
μсл |
|
|
||
Тогда
λ = 243133,6 +2,36 = 2,9 .
Общая длина движения сточной воды в мембранном аппарате l = nnмlк′ , l =14 2 0,83 = 23,24 м.
Тогда |
|
|
|
|
|
Р |
= 2,9 |
23,24 1015 0,22 |
=1142 465 Па; |
||
|
|
|
|||
п.к1 |
|
0,0012 |
2 |
|
|
|
|
|
|||
Ра = 1 142 465·5,6 = 6 397 807 Па.
Гидравлическое сопротивление движению сточной воды в дрена-
жах (формула (3.122) [16])
Рд = Рп.к.2θ2.
Гидравлическое сопротивление полых каналов дренажа
Р |
= 96 μслωс(lп −0,052 ). |
п.к.2 |
′′ 3 |
|
ρсл(dэк ) |
Эквивалентный диаметр полого канала дренажной сетки:
′′ |
|
|
′′ |
3 10 |
−4 |
= 6 10 |
−4 |
м. |
||
dэк = 2δд , |
dэк = 2 |
|
|
|||||||
Тогда |
|
1 10−3(0,95 −0,05)2 |
|
|
|
|||||
Р |
= 96 |
=1064 Па; |
||||||||
|
||||||||||
п.к.2 |
|
|
1015(6 |
10−4 )3 |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
||||
Рд = 1064·150 = 159 606 Па.
Потери давления на трение и местные сопротивления в трубопроводах и арматуре примем по формуле (3.123) [16]
Рr = 0,1 Ра, Рr = 0,1·6 397 807 = 639 780,7 Па.
Потери давления при подъёме загрязнённого раствора на определённую геометрическую высоту (формула (3.124) [16])
Рг = сслghг, Рг = 1015·9,81·0,02 = 199 Па.
Тогда
106
Рн = 5·106 + 6 397 807 + 159 606 + 639 780,7 + 199 = 12 197 392,7 Па;
H = 12 197 392,7 =1243,4 м. 1000 9,81
Ответ: Н = 1243,4 м.
Задания для самостоятельной работы
1. Проверить правильность выбора мембраны МГА-90 для очистки сточной воды от примесей MgCl2 по величине потерь MgCl2, про-
никающих в пермеат через мембрану |
′ |
Gпот . Допустимая величина |
потерь MgCl2, проникающих в пермеат через мембрану, в процентах от количества MgCl2 ρ исходным раствором сточной воды, составляет
′норм |
= 10%. Теплота гидратации ионов Mg |
2+ |
равна |
2+ |
= |
Gпот |
|
ДНMg |
|||
= 1955 |
кДж/моль. Теплота гидратации ионов Cl1– |
равна |
ДНCl1– |
= |
|
= 352 кДж/моль. Валентность иона ρ с меньшей теплотой гидратации (Cl1–) равна Zм = 1. Константы, учитывающие конструкцию мембраны, давление и температуру в аппарате, равны a = 2,67, b = 1,420. Начальная концентрация примесей MgCl2 в исходном растворе сточной воды x1′н = 0,7·10–2 кг п./кг сл., конечная концентрация примесей MgCl2 в
ретанте x1′к = 3·10–2 кг п./кг сл. Расход исходного раствора сточной воды Gн′ = 3,56 кг сл./с. Принять, что наблюдаемая селективность
мембраны равна истинной: φ = φи.
2. Определить расход примесей NaCl ρ с исходным раствором Lн′ .
Величина потерь NaCl, проникающих в пермеат через мембрану, в процентах от количества NaCl ρ исходным раствором сточной воды,
составляет G′норм = 10%. Наблюдаемая селективность мембраны не
пот
равна истинной: φ ≠ φи. Удельная производительность мембраны на входе раствора сточной воды в аппарат ω′сн = 2,5·10–3 кг/(м2·с), на вы-
ходе ретанта из аппарата ω′ск = 1,4·10–3 кг/(м2·с). Начальная плотность раствора сточной воды ρнсл0 = 1000 кг/м3, конечная плотность ретанта
ρксл0 = 1020 кг/м3. Площадь рабочего сечения установки мембранной
фильтрации, по которому проходит очищаемый раствор сточной воды, равна Sс = 2,2·10–3 м2. Число аппаратов в первой секции установки мембранной фильтрации nн = 27, в последней секции nк = 7. Высота напорного канала, равная толщине сетки сепаратора, dс = 5·10–4 м. Длина напорного канала, равная ширине пакета мембран, lк′ = 0,83 м.
107
Средний коэффициент динамической вязкости раствора сточной воды μсл = 0,99·10–3 Па·с. Средняя плотность раствора сточной воды ρсл =
= ( ρнсл + + ρксл )/2,3. Коэффициент диффузии D = 1,281·10–9 м2/с. На-
чальная концентрация примесей NaCl в исходном растворе сточной воды x1н = 0,7·10–2 кг п./кг сл. Расход исходного раствора сточной во-
ды Gн = 4,6 кг сл./с. Степень концентрирования К = 5. Истинная селективность мембраны φи = 0,95. Расход пермеата при φ = φи равен Gп = 4,8 кг сл./с. Температура в аппарате t = 50 °С.
3. Определить расход примесей NaCl ρ исходным раствором Lн′ .
Величина потерь NaCl, проникающих в пермеат через мембрану, в процентах от количества NaCl ρ исходным раствором сточной воды,
составляет G′норм = 10%. Наблюдаемая селективность мембраны не
пот
равна истинной: φ ≠ ϕи. Удельная производительность мембраны на входе раствора сточной воды в аппарат ω′сн = 3,5·10-3 кг/(м2·с), на выходе ретанта из аппарата ω′ск = 1,45·10–3 кг/(м2·с). Начальная плотность
раствора сточной воды ρнсл0 = 999 кг/м3, конечная плотность ретанта
ρксл0 = 1010 кг/м3. Площадь рабочего сечения установки мембранной
фильтрации, по которому проходит очищаемый раствор сточной воды, равна Sс = 2,16·10–3 м2. Число аппаратов в первой секции установки мембранной фильтрации nн = 25, в последней секции nк = 7. Высота напорного канала, равная толщине сетки сепаратора, dс = 5·10–4 м. Длина напорного канала, равная ширине пакета мембран, lк′ = 0,83 м.
Средний коэффициент динамической вязкости раствора сточной воды μсл = 0,92·10–3 Па·с. Средняя плотность раствора сточной воды ρсл =
= ( ρнсл + + ρксл )/3. Коэффициент диффузии D = 1,281·10–9 м2/с. Началь-
ная концентрация примесей NaCl в исходном растворе сточной воды x1н = 0,76·10–2 кг п./кг сл. Расход исходного раствора сточной воды
Gн = 4,9 кг сл./с. Степень концентрирования К = 5. Истинная селек-
тивность мембраны φи = 0,97. Расход пермеата при φ = φи равен Gп =
= 4,9 кг сл./с. Температура в аппарате t = 30 °С.
4. Определить перепад рабочего давления Р в установке обратного осмоса, необходимый для осуществления процесса очистки сточной воды. Эквивалентный диаметр кольцевого канала между мембранами
′ |
н |
= 999 |
3 |
dэк = 0,002 м. Начальная плотность сточной воды |
ρсл0 |
кг/м . |
Средняя плотность сточной воды ρсл0 = 1025 кг/м3. Средний коэффициент
108
динамической вязкости раствора сточной воды μсл = 1,007·10–3 Па·с. Потребный напор насоса для подачи загрязнённой сточной воды на очистку в установку обратного осмоса Н = 1500 м. Средняя линейная скорость движения сточной воды в каналах между мембранами ω′ = = 0,21 м/с. Длина напорного канала, равная ширине пакета мембран, lк′ = 0,83 м. Число секций в данном аппарате n = 8. Число модулей
мембран в каждой секции nм = 3. Длина одной секции ln = 0,95 м. Коэффициент, зависящий от вида сепарирующей сетки, ε1 = 5,8. Коэффициент, зависящий от вида дренажного материала, ε2 = 170. Толщина дренажной сетки δд = 3·10–4 м. Геометрическая высота между входом и выходом в аппарате hг = 0,003 м. Средняя удельная производительность мембраны ωс = 2,9·10–3 кг/(м2·с). Температура в очистном аппа-
рате t = 50 °С.
3.10. ЭЛЕКТРОМЕМБРАННАЯ ФИЛЬТРАЦИЯ
Теоретические основы электромембранной фильтрации
Электромембранная фильтрация (электродиализ, электроосмос, электрохимический метод) – процесс ионного разделения однородных систем (растворов Ж–Ж) при их движении через различного вида твёрдые фильтровальные перегородки (катионитовые и анионитовые диафрагмы – мембраны); при этом ионы определённого знака двигаются к катоду или аноду под действием постоянного электрического тока, проходя через перегородку определённого знака, но задерживаясь этой же перегородкой на обратном пути.
Сущность электромембранной фильтрации состоит в следующем. В центральную камеру аппарата подаётся исходная вода. При включении тока отрицательно заряженные ионы (анионы) загрязнений Cl– начинают двигаться к аноду, проходя сквозь диафрагму. На аноде выделяются кислород и водород и образуется кислота HCl. Одновременно положительно заряженные ионы (катионы) загрязнений (натрия) переносятся к катоду, на котором выделяются водород и гидроксильная группа ОН– и образуется щёлочь NaOH. С течением времени бóльшая часть анионов и катионов загрязнений уходит из центральной части аппарата, где остаётся очищенная вода. Обратный переход анионов и катионов из боковых камер в центральную затруднён диафрагмами, но при этом ионы Н– и ОН– могут свободно проникать из боковых камер в центральную.
Процесс электромембранной фильтрации основан на следующих механизмах:
109
1)электрофорез – движение заряженных ионов загрязнений к электродам определённого знака под действием электрического тока;
2)электроосаждение– осаждениезаряженныхионовзагрязненийна электродеопределённогознакаподдействиемэлектрическоготока;
3)электродиализ – переход заряженных ионов через пористую мембрану под действием электрического тока;
4)электроосмос – движение заряженных ионов в порах мембраны под действием электрического тока;
5)ионный обмен – диссоциация и переход ионов определённого знака в раствор с последующей их ассоциацией ионами противопо-
ложного знака [10, с. 202–203].
Пример расчёта процесса электромембранной фильтрации
Ситуация. На теплоэлектростанции проводится очистка щёлочесодержащих сточных вод с последующим концентрированием щёлочи с помощью электромембранной установки типа фильтр-пресс с замкнутой циркуляцией раствора по тракту ретанта. Расход сточных вод – 100 м3/сут. Концентрация щёлочи в сточной воде: исходная – 2% (масс.), в пермеате – 0,02% (масс.), в ретанте – 8% (масс.). Удельная производительность мембраны по пермеату – 9 см3/см2·мин. Напряжение питающего источника – 220 В. Электродное напряжение – 4 В. Среднее внутреннее сопротивление одной камеры – 3·10–2 Ом. Плотность тока – 0,009 А/см2. Диаметр проточного отверстия в мембране – 0,02 мм. Общая площадь одного мембранного элемента – 3000 см2.
Определить необходимое число камер разделения в электромембранной установке.
Дано: Qсут = 100 м3/сут, х1н = 2·10–2 кг/кг, х1п = 0,02·10–2 кг/кг, х1к = 8·10–2 кг/кг, G0 = 9 см3/см2·мин, U = 220 В, Eэ = 4 В, R = 3·10–2 Ом,
j = 0,009 А/см2, dпер = 0,02 мм, Fн = 3000 см2.
Найти: n.
Рекомендуемый ход решения. Число камер разделения определяется как
n = max(nэ; nраб ).
Число камер разделения в аппарате с учетом наложения электрического поля на электробаромембранный аппарат (формула (6) [17])
nэ = U −(Eэ + 2Eм ). jFэR
Удельная производительность по пермеату (формула (2) [17])
110