Проектирование цифровых спутниковых систем связи и вещания. Учебное пособие для дипломного проектирования

31

ния. Термин «каскадное кодирование» характеризует случай использования двух последовательно включенных кодеков, как правило, различного типа, оптимизированных для исправления ошибок различной структуры. Так, кодер и декодер, сопряженные соответственно с модулятором и демодулятором, т.е. находящиеся внутри цепи кодирования, называются внутренним кодеком (он характеризуется кодовой скоростью r = k/n), а первый кодер и последний декодер в цепи каскадного кодирования – внешним кодеком (его кодовая скорость R = K/N). В результате кодовая скорость каскадного кода R* = kK/nN = rR, длина кода пропорциональна произведению nN, а сложность оборудования пропорциональна сумме этих чисел.

Вкачестве внешнего кода, как правило, используют блоковый код (обычно код РС). Затем символы получившихся кодовых комбинаций перемежают (переставляют в определенном порядке) и подают на внутренний кодер, обычно сверточный. Декодирование осуществляется в обратном порядке: вначале декодируется внутренний код, затем символы декодированного сигнала подвергают деперемежению (переставляют на исходные позиции), в результате чего пакеты ошибок «разбиваются» на одиночные ошибки (которые легче исправить), затем декодируется внешний код. Величина ЭВК при каскадном кодировании достигает 8…9 дБ.

Впоследние годы находит все большее применение новый класс помехоустойчивых кодов – турбокоды. Турбокод образуется параллельным каскадированием двух или более систематических кодов. В качестве компонентов в нем могут использоваться как блоковые, так и сверточные коды. Использование турбокодов позволяет вплотную приблизиться к границе Шеннона [14].

Платой за энергетический выигрыш, обеспечиваемый помехоустойчивым кодированием, является расширение полосы частот канала, занимаемой радиосигналом. Поэтому для сохранения скорости передачи полезной нагрузки необходимо расширение полосы частот канала в R раз или повышение кратности модуляции.

4.Расчет помехоустойчивости цифровых каналов

При проектировании любой цифровой системы связи решающую роль играет расчет помехоустойчивости цифрового канала. Исследование помехоустойчивости предполагает нахождение таких способов построения системы передачи, при которых вероятность приема ошибочного сообщения ниже некоторого заданного значения, и расчет этой вероятности. При этом, естественно, накладываются определенные ограничения на мощность сигнала, на эффективную ширину его спектра, на скорость передачи информации, сложность системы, ее стоимость и т.п. Когда речь идет о ЦССС, то, очевидно, необходимо выбрать наиболее эффективные вид сигнала и способ его приема, а также предусмотреть в канале кодирование, что позволит получить энергетический выигрыш и снизить, благодаря этому, требования к энергетическим характеристикам системы (а именно: к мощности бортового радиопередатчика, коэффициенту усиления антенн, шумовой

32

температуре приемника), упростив тем самым требования к наиболее дорогостоящим элементам системы [12-14].

Наличие помех в цифровом тракте передачи учитывается на входе приемника путем суммирования аддитивного случайного процесса n(t) с полезным сигналом, что приводит к модели канала с АБГШ (8). В этом случае процесс n(t) это нормальный белый шум с нулевым средним значением и односторонней спек-

тральной плотностью мощности (СПМ) Nо = kT, Вт/Гц (здесь k – постоянная Больцмана, Т – эквивалентная температура источника шума, оК), так что при шумовой полосе приемника Пш мощность шума равна Pш = Nо Пш. Суммарный эффект нескольких источников шума учитывается через эффективную шумовую температуру системы.

В спутниковых каналах превалируют флуктуационные помехи, под действием которых в цифровом сигнале возникают ошибки, обусловленные трансформацией принимаемых символов. Поэтому за модель цифрового спутникового канала принимают модель ДСК (см. разд.2). В таком канале ошибки возникают независимо друг от друга, т.е. между ними отсутствуют статистические связи. Вероятность ошибки при передаче любого символа (0 или 1) одинакова и не меняется во времени, а количество и распределение ошибок подчиняются биномиальному закону. Такие допущения в части поведения цифровых ошибок в канале передачи позволяют существенно упростить соотношения, используемые при расчете помехоустойчивости цифрового канала.

Основная характеристика помехоустойчивости цифрового канала – коэффи-

циент ошибок Кош или средняя вероятность ошибочного приема элемента сигна-

ла Рош. Для ее вычисления, в принципе, необходимо и достаточно знать модель канала и схему (способ) приема. Помехоустойчивость систем с корректирующими кодами зависит как от свойств используемого кода, так и от алгоритма декодирования. Оптимальные алгоритмы декодирования позволяют полностью использовать корректирующие свойства кода, однако их программная либо аппаратурная реализация является, как правило, сложной. Известны и субоптимальные алгоритмы, реализация которых проще, а плата за это – снижение помехоустойчивости на 1…2 дБ.

По способу согласования декодера с выходом демодулятора различают декодирование с «жестким» или с «мягким» решением в демодуляторе. В первом случае в демодуляторе по принимаемой сумме сигнала и помехи выносится двоичное решение, которое поступает на вход декодера. При «мягком» решении на выходе демодулятора реализация сигнала и помехи квантуется на определенное число уровней (как правило, на 8 – рис. 11), вследствие чего при декодировании помимо информации о двоичных символах используются сведения о надежности символов.

Вероятность ошибки при передаче двоичной единицы информации по каналу с АБГШ полностью определяется величиной отношения сигнал/шум (ОСШ) hб = Eб / N0, где Еб - энергия сигнала с длительностью двоичного символа Тб. В общем случае Q – кратной манипуляции: Тс = Тб Q; Е = Q Еб и, следовательно,

33

hо = Q hб. Здесь Q = log2М, М – число возможных состояний модулируемого параметра несущей (или промежуточной) частоты.

Рис. 11. Модель дискретного канала, обеспечивающего мягкие решения

Если обозначить среднюю мощность сигнала на интервале времени Тс через Рс, то Е = Рс Тс. Полагая далее, что Пш Пс, где Пс – ширина спектра модулированного сигнала, получаем:

Здесь Пс Тс – база сигнала, а (Рс / Рш)вх – отношение средней мощности сигнала к средней мощности шума (S/N или SNR) на входе приемника в полосе частот Пс. Для передачи данных обычно применяют простые (узкополосные) сигналы, база

где Вб = 1 / Тб – битовая скорость передачи.

Безразмерное отношение Eб/N0 – это мера нормированного отношения сигнал/шум, причем сигналом, в принципе, может быть информационный сигнал, видеоимпульс или модулированная несущая. Необходимое отношение Eб/N0 можно рассматривать как метрику, позволяющую сравнивать качество различных систем; чем меньше требуемое отношение Eб/N0, тем эффективнее процесс декодирования при данной вероятности ошибки.

Следует помнить, что ошибка в информационном бите (обозначаемая Рош) и ошибка в Q–битовом модуляционном символе (Рсимв) при Q 2 отличаются по ве-

личине. Для Рсимв<< 1 cправедливо приближенное равенство: Рош Рсимв / log2М. Это замечание надо учитывать, сравнивая, в частности, помехоустойчивость сиг-

налов ФМ-2 и ФМ-4: вероятности появления ошибочного бита у этих сигналов равны, а вероятности появления ошибочного символа – не равны, поскольку Рсимв

= Рош log2 М.

Значение ОСШ, необходимое для обеспечения заданной вероятности ошибки (коэффициента ошибок) в цифровом канале, зависит от ряда факторов, важ-

34

нейшие среди которых: методы модуляции и демодуляции цифрового сигнала, вид и кратность модулируемого параметра несущей, параметры корректирующего кода, а также уровень энергетических потерь, определяемых как методом передачи цифрового сигнала, так и аппаратным запасом на реализацию модема.

При анализе помехоустойчивости канала изучаются кривые помехоустойчивости – графики зависимости вероятности ошибки от отношения Eб /N0 для различных типов модуляции. После того как выбрана схема модуляции, требования к определенной вероятности ошибки диктуют выбор рабочей точки на кривой зависимости; другими словами, требуемая достоверность передачи определяет номинальное значение (Eб/N0)ном, которое должно быть доступным в приемнике для получения этой достоверности. Основная задача анализа канала связи — это определить действительную рабочую точку системы на соответствующей кривой помехоустойчивости и установить, что вероятность ошибки, связанная с этой точкой, меньше (или равна) требуемой.

Номинальное значение ОСШ на входе демодулятора (ho)ном определяется из таблиц или аналитически для требуемого вида модуляции и типа демодулятора

для (Рош)ном = 1 10-5 или 1 10-6 (или меньше – в зависимости от назначения системы и вида передаваемой информации). Ниже приведены необходимые прибли-

женные соотношения, обеспечивающие точность для инженерных расчетов. Когерентный демодулятор

Вид модуляции: ФМ-2 или ФМ-4

Вид модуляции: ОФМ-2

Требуемое увеличение ОСШ при числе возможных состояний модулируемого параметра М 2 (т.е. Q > 1) может быть найдено по формуле [12]:

Для видов модуляции ОФМ-4 и ОФМ-8, воспользовавшись формулой (19), следует полученные значения ОСШ увеличить в (М) раз.

Как отмечалось выше, уменьшение ОСШ (при (Рош)ном), достигнутое благодаря кодированию канала, характеризует энергетический выигрыш кодирования hэвк, выражаемый в децибелах. При применении конкретного кода величина ЭВК легко определяется по кривым помехоустойчивости Рош (hб). В качестве примера на рис. 12 такие кривые построены для двух вариантов кода БЧХ в канале с ФМ-2 при использовании жестких решений в корреляционном демодуляторе (построе-

35

ния выполнены по методике, изложенной в пособии [13]). ЭВК определяется относительно кривой помехоустойчивости для ФМ канала без кодирования (R = 1). Из построений следует, что при (Рош)доп = 1 10-6 (63,51)-код, обнаруживающий и исправляющий двукратные (t = 2) ошибки, обеспечивает ЭВК hэвк 2,5 дБ, а (127,99)-код при t = 4 – выигрыш hэвк 3,5 дБ.

Рис. 12. Кривые помехоустойчивости ФМ канала с кодированием

Знание параметров n, k, d блокового кода позволяет определить асимпто-

(при умеренных значениях ОСШ) составляет приблизительно половину от этой величины.

На рис. 13 приведены кривые помехоустойчивости для СК со скоростями 1/2, 2/3 и 3/4 в канале с ФМ-2 [2]. Коды заданы порождающими многочленами в восьмеричной форме записи. Кривая помехоустойчивости для ФМ канала без кодирования (R=1) позволяет легко определить ЭВК по разности требуемых затрат Еб/N0 при Рош = const. Видно, что при использовании кода (133,171) величина ЭВК достигает 5,4 дБ. Это означает, что в этом случае в канале с ФМ-2 скорость передачи информации уменьшится в два раза (скорость кода R=1/2), а значение ОСШ, требуемое для достижения Рош = 10-5, может быть уменьшено на 5,4 дБ.

Декодирование по Витерби с мягким решением (при квантовании на во-

семь уровней), как правило, используется для коротких СК (К<10); в этом случае ЭВК оценивается величиной 4…6 дБ; переход к жесткому решению уменьшает ЭВК на 2 дБ. Последовательное декодирование используется при больших кодовых ограничениях, когда сложность декодирования по Витерби становиться чрезмерной [2,6, 11-14]. Выбор длины кодового ограничения диктуется требуемым выигрышем кода.

36

Рис. 13. Кривые помехоустойчивости некоторых сверточных кодов

При декодировании мягких решений асимптотический выигрыш от кодирования, достигаемый СК в канале с ФМ-2/4, равен hас 10 Lg (R dсв), дБ.

В табл. 6 представлены данные о верхних границах для выигрыша от кодирования hас для некоторых СК. Здесь же указаны реальные выигрыши от кодирования для СК с малым кодовым ограничением при использовании декодирования по Витерби с мягкими решениями.

Большие значения выигрыша декодирования, чем те, которые указаны в табл. 6, могут быть достигнуты при использовании СК с большими кодовыми ограничениями, например K = 50, и использовании последовательного декодирования. В любом случае, последовательное декодирование (ПД) применяется при декодировании жѐстких решений для уменьшения сложности устройств. Рис.14 иллюстрирует кривые помехоустойчивости некоторых СК с кодовым ограничением K = 7 и скоростей кода 1/2 и 1/3 при использовании последовательного декодирования (жѐстких решений) и с кодовым ограничением K = 41 при тех же скоростях кода [11,14].

Если в процессе проектирования цифровых спутниковых каналов необходим выбор помехоустойчивого кода, расчет помехоустойчивости каналов, а также построение кривых помехоустойчивости, то следует обратиться к учебным пособиям [12,13]. В целом при проектировании цифровых радиосистем передачи рекомендуется использовать, среди прочего, учебную и научно-техническую лите-

ратуру [1,4,7-11,14-17].

37

Рис. 14. Кривые помехоустойчивости СК при декодировании по Витерби с мягкими решениями и при последовательном декодировании с жесткими решениями

при скоростях кода 1/2 и 1/3

Т а б л и ц а 6. Реальные выигрыши от кодирования для некоторых коротких СК

38

5. Общие вопросы проектирования

Основной целью проектирования системы связи является энергетический расчет канала связи и его результат, бюджет канала. Бюджет канала — это расчет баланса потерь и прибыли, т.е. полезной мощности сигнала и паразитной мощности шума в приемнике. Он определяет подробное соотношение между ресурсами передачи и приема, источниками шума, поглотителями сигнала и результатами процессов, выполняемых в канале. Бюджет — это метод оценки, позволяющий определить достоверность передачи информации в системе связи.

Из множества спецификаций, анализов и табличных представлений, используемых для разработки системы связи, бюджет канала занимает особое место, поскольку обеспечивает обзор системы в целом. Бюджет канала связи может, в частности, показывать, существуют ли какие-либо аппаратные ограничения и можно ли их компенсировать за счет других частей канала. Вместе с другими методами моделирования бюджет канала помогает предсказать вес и размер оборудования, первоначальные энергетические требования, технические риски и стоимость системы [14].

При проектировании спутниковой системы связи необходимо стремиться к упрощению наиболее дорогостоящих и сложных элементов и прежде всего – мощного усилителя ретранслятора и антенных устройств. Исходя из этого, как правило, применяют помехоустойчивое кодирование, абсолютную ФМ и когерентный прием.

Проектирование можно вести в два этапа: на первом провести расчет энергетических параметров радиолинии при отсутствии кодозащиты, что позволит определить ориентиры для выбора параметров корректирующего кода; на втором этапе рассчитываются параметры радиолинии при использовании помехоустойчивого кодирования – если в последнем возникает необходимость. Такая необходимость обычно определяется ограниченностью энергетических характеристик ретранслятора (прежде всего, бортовых источников питания), а также низкой эффективностью приемных антенн при мобильном приеме или большим затуханием сигнала (при малом угле возвышения спутника и (или) использовании диапазона частот выше 10 ГГц). При этом заданными обычно являются:

диапазон рабочих частот (необходим для определения потерь при распространении радиоволн и др.);

ширина полосы частот ствола ретранслятора (W);

условия приема (мобильный или стационарный); объем полезной информации, которую необходимо передать по линии связи;

требования к достоверности передачи (т.е. величина (Рош)ном или (kош)ном),

определяющей качество услуги связи.

Такие системные характерисики как вид и кратность манипуляции фазы, способы демодуляции и декодирования и возможно ряд других аргументировано выбираются в процессе проектирования.

39

Итогом расчета помехоустойчивости цифрового канала связи является зна-

чение требуемого ОСШ (ho)треб:

где - слагаемое, учитывающее энергетические потери, обусловленные неидеальностью характеристик аппаратуры; Q – кратность манипуляции. В расчетах систем с ВРК обычно принимают, что 4,0 дБ.

Найденная по формуле (20) величина (ho)треб является исходной, но не окончательной для расчета энергетических параметров спутниковой радиолинии. Дело в том, что современный уровень технологии позволяет заметно (подчас в разы!) снизить требуемое значение (ho)треб, прибегнув к высокоэффективному канальному (т.е. помехоустойчивому) кодированию. Следовательно, расчет помехоустойчивости цифрового канала должен завершаться расчетом помехоустойчивости системы с корректирующим кодом. Результатом этого расчета должно явиться определение скорости кода, числа обнаруживаемых и исправляемых ошибок, величины ЭВК – при выбранном виде решений (жесткое или мягкое) и алгоритме декодирования. При этом следует пользоваться методиками расчета ошибок в цифровом канале и расчета помехоустойчивости систем с ФМ (см. рекомендованную литературу). В простейшем случае можно ограничиться данными, приведенными в разд. 4 пособия.

Значение кодовой скорости R используется при вычислении полной скорости цифрового потока, например, при проектировании систем ЦРВ – с помощью соотношений (13). Знание скорости передачи позволяет далее с помощью соотношения (10) получить оценку необходимой полосы частот, равной ширине спектра модулированного радиосигнала, – в предположении, что коэффициента скругления спектра α ≈ 0,25:

6. Энергетический расчет спутниковых линий связи

На первом этапе энергетического расчета составляется функциональная схема спутниковой линии связи (рис. 15), включающей две земных станции, между которыми организуется связь и бортовой ретранслятор (БРТР) на космической станции (КС).

Эта линия связи состоит из участка 1 («вверх») и участка 2 («вниз»). На каждом из участков действуют: СВЧ передатчики (Пд) с уровнем мощности РПд (выраженной в дБ или дБВт), СВЧ приемники (Пм), передающая и приемная антенны (Ант) с коэффициентами усиления соответственно GПд и GПм, антеннофидерные тракты (АФТ), характеризующиеся каждый потерями LАФТ (дБ).

Для обоих участков должны быть известны (или рассчитаны по известным методикам [10,14-16]) уровни энергетических потерь в свободном пространстве L0 и дополнительные Lд, учитывающие потери, обусловленные поглощением радиоволн в спокойной атмосфере (без дождя); потери поляризации, обусловленные несовпадением плоскостей поляризации сигнала и антенн; потери в дожде и из-за

40

других факторов (например, влияния рефракции радиоволн в тропосфере и ионносфере или неточности наведения антенн ЗС на ИСЗ). Потери в свободном пространстве могут быть посчитаны по формуле L0 = 20 lg (4 d / ), дБ, где d – протяженность трассы, м; - рабочая длина волны, м.

КС

БРТР

Рис. 15. Функциональная схема спутниковой линии связи

Часто в спутниковых системах связи передающую станцию характеризуют значениями эквивалентной изотропно излучаемой мощности (ЭИИМ), выражен-

ной в дБВт: РЭИИМ = РПд + GПд LАФТ (здесь все составляющие должны быть выражены в дБ), а приемную станцию – добротностью, т.е. отношением усиления

приемной антенны GПм (в децибелах на частоте приема) к эквивалентной шумовой температуре приемника T (в децибелах относительно 1оК): Gпм/T= Gпм - 10LgT , в дБ/К.

После того, как определились с исходными данными, переходят ко второму этапу энергетического расчета, в основе которого лежит определение требуемого значения отношения несущая/шум [H/Шf] (отношение средней мощности моду-

лированного сигнала к спектральной плотности мощности шума, выраженное в дБ.Гц) на входе демодулятора приемника, обеспечивающего заданное качество приема:

где а – коэффициент запаса (обычно 1 дБ); скорость цифрового потока ВN подставляется в битах, а ЭВК hэвк – в дБ. Заметим, что в случае использования декодера Витерби с мягким решением должен быть учтен выигрыш величиной 2 дБ