Многоканальные телекоммуникационные системы (компьютерные упражнения). Часть 6. Изучение кодов сигналов. Учебное пособие

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО СВЯЗИ

Федеральное государственное образовательное бюджетное учреждение высшего профессионального образования

Московский технический университет связи и информатики

М.С. Тверецкий

Рекомендовано УМО по образованию в области Инфокоммуникационных технологий и систем связи в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлению подготовки 11.03.02 и 11.04.02 – Инфокоммуникационные технологии и системы связи» квалификации (степени) «бакалавр» и квалификации (степени) «магистр».

Протокол № 79 от 30.10.2014г.

МНОГОКАНАЛЬНЫЕ ТЕЛЕКОММУНИКАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ

(компьютерные упражнения)

Часть 6

ИЗУЧЕНИЕ КОДОВ СИГНАЛОВ

Учебное пособие

Москва 2014

1

УДК. 621.395.4

004.021

Тверецкий М.С. Многоканальные телекоммуникационные системы (компьютерные упражнения). Ч. 6. Изучение кодов сигналов. Учебное пособие / МТУСИ.

– М., 2014. – 28 с.: ил.

Пособие входит в серию сборников компьютерных упражнений по курсу «Многоканальные телекоммуникационные системы», разработанных на базе математического процессора Office Excel. В шестой части серии приводится краткое теоретическое описание сигналов ИКМ в некоторых распространённых кодах. Даются методические указания по выполнению компьютерных упражнений, в которых рассматриваются спектры сигналов, исследуется эффективность использования полосы частот тракта при передаче сигналов в том или ином коде, а также рассматриваются амплитудно-частотные искажения этих сигналов, вносимые трактом передачи.

Ил. 9, табл. 2, список лит. 2 назв.

Рецензенты: В.Н.Дмитриев д.т.н., профессор (ФГОБУВПО АСТРАХАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ)

А.Х.Султанов д.т.н., профессор (ФГОБУВПО УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ)

© Московский технический университет связи и информатики, 2014

2

1. Введение

Понятие цифрового сигнала неразрывно связано с понятием кода, в котором он представлен. Поэтому при изучении курсов, относящихся к цифровым телекоммуникационным системам (ЦТС), необходимо подробно рассматривать особенности наиболее распространённых кодов, чему и посвящено данное пособие.

Упражнения, входящие в это пособие, производятся на листах трёх книг

Excel: Упр_ч_6а_Коды_спектр, Упр_ч_6б_Коды_искажения и

лоса. В названии каждого листа этих книг содержится аббревиатура кода, сигнал,

вкотором на данном листе рассматривается:

NRZ – Non Retrum To Zero (БВН – без возвращения к нулю);

RZ – Retrum To Zero (ВН – с возвращением к нулю);

BI-L – Biphase Level (АБС – абсолютный биимпульсный сигнал);

CMI – Coded Mark Inversion (ИТП – инверсные токовые посылки);

AMI – Alternate Mark Inversion (ЧПИ – с чередованием полярности импульсов).

AMI DS0 – разновидность кода AMI с шириной токового импульса,

равной тактовому интервалу1.

На листах книги Упр_ч_6а_Коды_спектр рассматриваются амплитудные и энергетические спектры сигналов в соответствующих кодах, а также изучается изменение этих спектров в зависимости от плотности единиц в исходном сигнале. Листы книги Упр_ч_6б_Коды_искажения содержат модель полосового фильтра первого порядка с перестраиваемой полосой пропускания. Кроме того, данная модель позволяет изменять и число звеньев фильтра с выбранными частотами среза. Наконец, в книге Упр_ч_6в_Коды_полоса моделируется «идеальный» фильтр нижних частот (ФНЧ), который позволяет, постепенно ограничивая спектр сигнала, найти тот предел, при котором ещё теоретически возможна безошибочная работа приёмника, то есть определить эффективность полосы пропускания тракта при использовании данного кода.

Последовательность выполнения упражнений определяется преподавателем, ведущим занятия. Так, например, можно проделать последовательно все упражнения на всех листах одной книги и перейти к листам другой, или выпол-

1 Этот код применяется на интерфейсах основного цифрового канала ОЦК (DS0).

3

нять последовательно упражнения из разных книг, но относящихся к одному и тому же коду.

Компьютерные упражнения, предлагаемые в данном пособии, как и в других той же серии, позволяют пользователю не только следовать сформулированным заданиям, но и установить для себя как порядок, так и объем дополнительных экспериментов, расширяющих представление об изучаемом предмете.

На рисунках в описаниях упражнений изображены таблицы, заполненные примерными данными. Для работы в электронном виде предоставляются таблицы Excel, в большинстве ячеек которых содержатся формулы, а потому изменять их содержимое вручную не следует. Ячейки, содержание которых можно изменять, отмечены зелёной заливкой (или зелёной заливкой отмечен заголовок столбца таких ячеек). Необходимые сведения о работе с таблицами содержатся в [1].

Внимание! Листы EXCEL не защищены, а потому перед началом работы следует создать резервную копию Книги (Листа) Excel.1

По проделанным упражнениям составляются отчёты, содержащие результаты экспериментов и выводы.

Форма отчётов (на электронном или бумажном носителе) и их объём устанавливаются преподавателем.

2.Краткая теория

Всовременных цифровых телекоммуникационных системах (ЦТС) сигналы кодируются тем или иным кодом в зависимости от их назначения. Эти коды условно можно разделить на три группы:

к первой группе относятся так называемые стыковые (интерфейсные) коды, соответствующие окончаниям типовых сетевых цифровых трактов и каналов;

ко второй группе относятся линейные коды, которыми кодируются сигналы, передаваемые непосредственно по линиям связи;

к третьей группе следует отнести коды, используемые МТС на вторичных сетях, например, на сетях абонентского доступа (xDSL)2.

1Если в результате неправильных операций Лист оказывается испорченным, например, на нём стёрты некоторые формулы, его можно восстановить, закрыв данный файл без сохранения изменений и вновь его открыть.

2В данном упражнении эта группа кодов не рассматривается

4

Первые ЦТС предназначались для линий передачи на кабелях с металлическими парами. Поскольку затухание таких пар возрастает пропорционально корню квадратному из частоты, основным требованием к линейным кодам было сосредоточение основной энергии сигнала в области низких частот. Это предопределило то, что в качестве элементов кода применили прямоугольные видеоимпульсы, которые отвечают этому условию. Кроме того, формирование таких импульсов относительно просто. Для сокращения процессов преобразования кодов линейные коды для кабелей с металлическими парами одновременно были определены как стыковые. Впоследствии, когда основной направляющей средой стали оптические волокна (ОВ), линейные коды стали основываться на радиоимпульсах с заполнением оптической несущей. Однако большинство ранее разработанных стыковых кодов сохранилось.

Рассмотрим свойства наиболее распространённых кодов, последовательности символов которых изображены на рисунке 1.

NRZ

RZ

BI-L

CMI

AMI

AMI DS0

Рис. 1. Примеры кодирования сигнала

Сигналы БВН (NRZ) двухуровневые. Их элементами являются положительные и отрицательные импульсы длительностью в целый период1 (Т). Обычно единице соответствует положительный импульс, нулю – отрицательный. Существует разновидность этого кода, в котором единица кодируется изменением предыдущего состояния, нуль – его сохранением.

1 За период принимается временной интервал, в течение которого передаётся один символ исходной импульсной последовательности.

5

Рассмотрим достоинства и недостатки таких сигналов. Наличие всего двух разрешенных уровней и использование противоположных сигналов (+ и -) свидетельствует об их высокой помехоустойчивости. Полоса пропускания тракта этими сигналами также используется весьма эффективно. Для их передачи теоретически достаточно полосы, равной полутактовой частоте, что отвечает эффективности 2 бит/с на 1 Гц полосы частот и соответствует пределу Найквиста для двоичных сигналов. Убедиться в последнем несложно. Заметим, что наибольший уровень ВЧ составляющих имеет место при передаче чередующейся последовательности символов кода . ..+1 -1 +1 -1 +1 -1... Период такого сигнала равен 2Т, а частота его первой гармоники, которая безусловно необходима для осуществления регенерации, составляет 1/2T = fT /2, где fT = 1/T - тактовая частота. Итак, в полосе частот

F = 0 ... fT /2, Гц, возможна передача со скоростью В = 1/T = fT, бит/с, т.е. предельная эффективность использования полосы равна В/ΔF = 2 бит/с/Гц (реально несколько меньше). Наконец, сигналы БВН очень просто сформировать.

Однако рассматриваемые сигналы обладают существенными недостатками. Во-первых, при появлении длинных пакетов однополярных символов ...+1 +1 +1 +1… или ...-1 -1 -1 -1 возникает постоянная (точнее, медленно меняющаяся) составляющая. Ограничение этой составляющей аналоговыми элементами оборудования (например, разделительными RС-цепями) ведет к искажениям, называемым «плаванием» базовой (нулевой) линии, и, в конечном счете, к резкому росту числа цифровых ошибок. Во-вторых, длительное отсутствие переходов сигнала через нуль, которые являются признаками тактового синхросигнала, приводит к ухудшению работы выделителя тактовых импульсов и даже к возможному срыву их формирования.

Указанные недостатки преодолеваются посредством скремблирования (сложением по модулю два с псевдослучайной последовательностью) сигнала на передаче и дескремблирования после регенерации его на приёме. Скремблирование резко понижает вероятность появления в сигнале больших пакетов нулей и единиц, а следовательно, повышает вероятность присутствия признаков тактового синхросигнала. «Плавание» базовой линии при этом также уменьшается.

В настоящее время сигналы БВН обычно используются для модуляции оптической несущей при передаче сигнала по ОВ.

Сигналы ВН (RZ) также двухуровневые. Их элементами являются положительные импульсы, занимающие часть тактового интервала и соответствующие

6

единицам в исходном сигнале, и отрицательные импульсы длительностью в целый период и соответствующие нулям исходного сигнала. Используют положительные импульсы, занимающие 1/3, 1/2 или 2/3 тактового интервала.

В отличие от сигналов БВН, в сигналах ВН пропадание признаков тактового синхросигнала происходит только при появлении больших пакетов нулей, то есть в два раза реже (если считать появление нулей и единиц в исходном сигнале равновероятным). Однако «плавание» базовой линии в сигналах ВН больше. Помехоустойчивость сигналов ВН также ниже, поскольку положительные импульсы занимают только часть тактового интервала. Сигналы ВН используют также для модуляции оптической несущей, но при передаче высокоскоростных потоков информации, когда существенно возрастает влияние межсимвольных помех. Эти помехи в сигнале ВН заметно ослаблены из-за увеличения между положительными импульсами защитных (нулевых) промежутков.

Биимпульсные сигналы также относятся к двухуровневым. Примером такого сигнала является абсолютный биимпульсный сигнал АБС (BI-L) Элементами этого сигнала являются биимпульсы с противоположными фазами. Единичному символу исходного потока ставится в соответствие биимпульс, состоящий из положительного и отрицательного подымпульсов (+ -), нулевому – биимпульс с противоположной фазой (- +). Длительность каждого подымпульса равна Т/2.

Из таких же элементов состоит и относительный биимпульсный сигнал, но алгоритм его формирования иной: фаза биимпульса всякий раз меняется на противоположную при передаче нуля и остается неизменной при передаче единицы. Можно сказать, что при кодировании нулей происходят разрывы фазы «прямоугольного» колебания, а при кодировании единиц разрывов фазы нет.

Биимпульсный сигнал в коде CMI содержит три элемента: биимпульс, а также положительный и отрицательный импульсы длительностью Т. Импульсы соответствуют единицам исходного потока, причем используется принцип чередования их полярностей, а нули кодируются биимпульсами. Код CMI используется в высокоскоростных интерфейсах (стыках трактов) 140 и 155 Мбит/с и стандартизирован на международном уровне.

Все рассмотренные биимпульсные сигналы обладают рядом общих и полезных качеств. Во-первых, они хорошо сбалансированы по постоянной составляющей, поскольку одни их элементы (биимпульсы) вообще ее не содержат, а при передаче импульсов кода CMI используется принцип чередования их полярностей.

7

Во-вторых, они обладают устойчивыми признаками тактового синхросигнала: на каждый символ исходного цифрового потока приходится, по крайней мере, один переход сигнала через нуль.

Крупным недостатком биимпульсных сигналов является низкая эффективность использования полосы частот тракта передачи, составляющая не более 1 бит/с/Гц. Этот вывод можно сделать, основываясь на рассуждениях, аналогичных тем, которые были приведены при рассмотрении сигналов БВН.

Трехуровневые коды широко использовались при передаче сигналов по кабелям с металлическими парами. В настоящее время они широко используются в относительно низкоскоростных интерфейсах (до 100 Мбит/с). Наиболее известный представитель такого кода – код с чередованием полярностей импульсов (ЧПИ) – Alternate Mark Inversion (AMI). Элементами этого сигнала являются положительные и отрицательные импульсы длительностью Т/2 и нуль (пробел). Нулевые символы исходной импульсной последовательности соответствуют пробелам, а единицы – импульсам с чередующейся полярностью в зависимости от полярности предыдущего импульса. Благодаря именно такому чередованию достигается балансировка сигнала по постоянной составляющей.

Эффективность использования полосы частот тракта передачи в случае применения сигнала с AMI такая же, как при использовании кода NRZ, и составляет в пределе 2 бит/с/Гц, поскольку при передаче последовательности единиц первая гармоника импульсной последовательности с чередованием полярности имеет частоту fT /2. Отметим, что длительность элемента сигнала не является существенной (равная Т у NRZ и Т/2 у AMI), поскольку частота первой гармоники, а следовательно, и эффективность использования полосы от длительности элемента никак не зависят.

Усигнала с AMI признаками тактового синхросигнала являются импульсы,

ане переходы через нуль, как у NRZ. Если в цифровом потоке уменьшается число единиц, плотность токовых посылок (импульсов) также уменьшится, что приведёт к ухудшению условия выделения тактового синхросигнала. Следовательно, и по этому параметру сигналы с AMI и NRZ практически идентичны.

Помехоустойчивость сигнала с AMI ниже, чем у сигнала NRZ, поскольку первый имеет три, а не два разрешенных уровня. Уменьшение помехоустойчивости при переходе от двоичного к сигналу с L уровнями составляет примерно Аз ≈ 20lg(L – 1), дБ. Эта величина в случае трехуровневого сигнала равна

8

Аз ≈ 6 дБ, то есть при одной и той же вероятности ошибки регенерации защищенность трехуровневого сигнала от гауссовской помехи на входе решающего устройства должна быть на 6 дБ больше, чем двоичного (при одном и том же размахе сигналов).

Для увеличения вероятности признаков тактового синхросигнала код AMI был модернизирован, в частности, на его базе были созданы коды HDB-n (High Density Bipolar code of order n, иначе коды с высокой плотностью единиц КВП-n), где число n определяет максимально возможное количество следующих подряд нулей (пробелов) в сигнале. Наибольшее распространение получил код КВП-3. Он формируется так же, как код с ЧПИ, до тех пор пока не появляются четыре подряд нулевых символа. Тогда комбинация из четырех нулей заменяется одной из двух замещающих комбинаций B00V или 000V, где В – импульс, полярность которого противоположна полярности предыдущего импульса, а V – импульс той же полярности, что и предыдущий. Комбинация 000V используется, если число символов В после предыдущего символа V нечетное, а комбинация B00V – если это число четное. Использование двух замещающих комбинаций обеспечивает чередование полярности символов V и тем самым – баланс постоянной составляющей.

Одной из важных характеристик цифрового сигнала в линии, рассматриваемого в качестве случайного процесса, является его энергетический спектр – спектральная плотность средней мощности на единичном сопротивлении G, Вт/Гц. Ширина энергетического спектра (область, где сосредоточена основная мощность сигнала) позволяет судить об эффективности использования полосы частот тракта, а уровень НЧ компонент – о сбалансированности сигнала по постоянной составляющей. У балансных кодов уровни НЧ составляющих стремятся к нулю.

Частотную характеристику G(f) можно получить расчетным путем. Общая методика и примеры расчета даны в [2]. На рисунке 2 показаны графики G(f) для некоторых типов сигналов, построенные теоретически.

Данные упражнения позволяют изучать частотные спектры сигналов посредством компьютерного моделирования. При этом следует учитывать, что полученные результаты могут несколько отличаться от теоретических данных из-за относительно малых объемов статистических выборок.

9

0,5

G NRZ

0,4

CMI

0,2

RZ

AMI

0,1

Рис. 2. Спектральные характеристики сигналов в различных кодах

3. Упражнения

Сборник «Изучение кодов сигналов» содержит три упражнения, располо-

женных в книгах Excel Упр_ч_6а_Коды_спектр, Упр_ч_6б_Коды_искажения и Упр_ч_6в_Коды_полоса. Каждая книга содержит шесть листов, каждый из которых соответствует тому или иному коду. Так, например, в книге

Упр_ч_6а_Коды_ спектр содержатся листы:

6а.1 Код NRZ. Спектр;

6а.2 Код RZ. Спектр;

6а.3 Код BIL. Спектр;

6а.4 Код CMI. Спектр;

6а.5 Код AMI. Спектр;

6а.6 Код AMI DS0. Спектр.

Аналогично поименованы и листы в других двух книгах. Таким образом, каждое из трёх упражнений подразделяется на шесть практически одинаковых работ, которые по их завершению должны быть объединены общим выводом.

10