Многоканальные телекоммуникационные системы (компьютерные упражнения). Ч. 8. Изучение основных форматов модуляции оптических сигналов. Учебное пособие
.pdf
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО СВЯЗИ
Ордена Трудового Красного Знамени федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
Московский технический университет связи и информатики
М.С. Тверецкий
МНОГОКАНАЛЬНЫЕ ТЕЛЕКОММУНИКАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ (компьютерные упражнения)
Часть 8
ИЗУЧЕНИЕ ОСНОВНЫХ ФОРМАТОВ МОДУЛЯЦИИ ОПТИЧЕСКИХ СИГНАЛОВ
Учебное пособие для направления 11.03.02
Москва 2017
1
УДК. 621.395.4
04.021
Тверецкий М.С. Многоканальные телекоммуникационные системы (компьютерные упражнения). Ч. 8. Изучение основных форматов модуляции оптических сигналов. Учебное пособие / МТУСИ. – М., 2017. – 24 с.
Пособие входит в серию сборников компьютерных упражнений по курсу «Многоканальные телекоммуникационные системы», разработанных на базе математического процессора Office Excel. В 8-й части серии приводится краткое описание моделей внешних модуляторов оптического излучения, позволяющие получить форматы сигналов в кодах NRZ, RZ 0.333, RZ 0,5 и RZ 0,667 (без несущей), используемых в оптических системах передачи. Рассматриваются спектры соответствующих сигналов и влияние ограничения полосы передачи на форму огибающих сигналов. Даются методические указания по выполнению компьютерных упражнений, посвящённых данной тематике.
Ил.17, список лит. 7 назв.
Издание утверждено Методическим советом университета. Протокол № 3 от 14.02.17г.
Рецензенты: В.Н.Дмитриев, д.т.н., профессор (АСТРАХАНСКИЙ ГТУ) А.Л.Зубилевич, к.т.н., доцент (МТУСИ)
© Московский технический университет связи и информатики, 2017
2
1. Введение
Большинство волоконно-оптических систем передачи (ВОСП) в качестве линейного кода использует код «без возврата к нулю» (NRZ), который обладает высокой потенциальной помехоустойчивостью и высокой эффективностью использования полосы пропускания тракта [2]. Этот код успешно используется в системах со скоростью передачи информации до 10 Мбит/с. С увеличением скорости передачи увеличиваются искажения в линии. Так, например, искажения, вызываемые хроматической дисперсией, растут пропорционально квадрату скорости передачи, искажения из-за воздействия поляризационной модовой дисперсии (ПМД) приблизительно пропорциональны первой степени увеличения скорости. Поэтому, несмотря на достижения в разработке методов компенсации дисперсии, для высокоскоростных ВОСП желательно применение других линейных кодов, менее чувствительным к дисперсионным искажениям.
В последнее время исследовано достаточно много типов линейных кодов, обладающих теми или другими полезными свойствами. Большой интерес вызывают к себе коды «с возвращением к нулю» (RZ), обеспечивающие меньшую ширину импульсов, чем код NRZ и, следовательно, меньшее влияние искажений изза дисперсии [4; 5]. Кроме того, генерация линейных сигналов в этих форматах относительно проста.
Данная работа позволяет провести сравнительное исследование основных параметров передатчика для сигналов в различных форматах кодов RZ.
2. Краткая теория
Существует несколько методов генерации линейных сигналов в коде RZ. Возможна модуляция током накачки лазера, причём ток накачки представляет собой последовательность данных в коде RZ. Этот метод малопригоден для систем с волновым уплотнением из-за паразитной частотной модуляции излучения (чирпирования импульса), что расширяет спектр передаваемого сигнала [2; 6]. Другой способ заключается в генерации непрерывной последовательности оптических импульсов в коде RZ и её последующей модуляцией сигналом данных в коде NRZ. Этот способ более громоздок, нежели наиболее распространённый способ деления оптических импульсов данных в коде NRZ с помощью модулятора на базе интерферометра Маха-Цендера (ММЦ – см. Приложение).
3
Способ формирования оптического сигнала в коде NRZ, который может или |
|||||||||||
непосредственно передаваться в линию, или использоваться для формирования |
|||||||||||
сигналов в коде RZ, поясняется рисунком 1. На врезке справа вверху показана |
|||||||||||
схема формирования сигнала NRZ. К входу ММЦ подключён лазер, работающий |
|||||||||||
0 |
u |
1 |
|
Сигнал NRZ |
в непрерывном режиме. На модулиру- |
||||||
|
|
|
В, Гбит/с |
ющий вход подаётся электрический по- |
|||||||
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
ток данных u(t) в коде NRZ, а на вход |
|||||
t |
|
|
|
Смещение -1 |
смещения – напряжение, |
устанавлива- |
|||||
|
|
|
|
ющее рабочую точку ММЦ (РТ) в нача- |
|||||||
|
|
|
|
|
|
||||||
1,0 |
|
|
|
|
|
ло координат (-1 в условных единицах). |
|||||
|
|
|
|
|
|
||||||
Iвх |
|
|
|
Iвых |
|
На рисунке внизу слева показана моду- |
|||||
|
|
|
|
|
|
||||||
0,5 |
|
|
|
|
|
лирующая характеристика Iвх(u), вверху |
|||||
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
слева – модулирующий поток данных, а |
|||||
0 |
|
|
|
|
|
внизу справа - огибающая по интенсив- |
|||||
-1 |
РТ |
0 |
u |
1 |
t |
ности Iвых(t) выходного оптического |
|||||
|
|
|
|
|
|||||||
Рис. 1 Формирование сигнала в коде NRZ |
сигнала. Физически эта огибающая |
||||||||||
представляет собой «временные ворота», во время открытия которых на выход |
|||||||||||
модулятора поступает световой поток, генерируемый лазером на его входе. |
|
|
|||||||||
Рисунок 2 иллюстрирует преобразование импульсов NRZ в импульсы RZ |
|||||||||||
0,5 (с заполнением, равным 0,5 тактового интервала Тb на половине высоты оги- |
|||||||||||
бающей импульса по интенсивности). Для этого оптический сигнал в коде NRZ, |
|||||||||||
сформированный первым ММЦ, поступает на второй, РТ которого устанавлива- |
|||||||||||
|
|
0 |
0,5 |
1 |
Сигнал NRZ |
|
ется |
на середине |
|
пра- |
|
|
|
ft = В, ГГц |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
u |
В, Гбит/с |
вой ветви модуляцион- |
|||||
|
|
|
|
|
|||||||
|
Tb |
|
|
|
|
|
ной |
характеристики. |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
На |
модуляционный |
|||
|
|
t |
|
|
Смещение -1 Смещение |
вход второго ММЦ по- |
|||||
|
|
|
|
|
|||||||
1,0 |
|
|
|
|
|
+0,5 |
дается косинусоидаль- |
||||
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Iвх |
|
|
|
Iвых |
|
|
ное |
напряжение |
с |
||
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,5 |
|
|
РТ |
|
|
|
удвоенной |
амплиту- |
|||
|
|
|
|
|
|
дой, |
равной условной |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||
0 |
|
|
|
|
|
|
единице, с частотой ft, |
||||
-1 |
|
0 |
u |
1 |
Tb |
t |
равной скорости пере- |
||||
|
|
|
|
|
|
||||||
|
Рис. 2 Формирование сигнала в коде RZ 0,5 |
дачи В, и фазой |
φ, от- |
||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||
4
носительно поступающих импульсов NRZ, равной π. Все обозначения на данном |
|||||||||||||||||||
рисунке соответствуют обозначениям на рисунке 1. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
Огибающая импульсов по интенсивности в формате RZ 0,5 может быть |
|||||||||||||||||||
определена следующим образом. Если выражения для модуляционной характери- |
|||||||||||||||||||
стики (рис. 2) и управляющего напряжения (с учётом напряжения смещения) |
|||||||||||||||||||
имеют вид |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Iвых cos |
|
|
2 |
|
|
|
|
t 2 |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
u |
|
и |
u cos |
|
, |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
Tb |
|
|
|
|
|
|
|
то огибающая определится формулой |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
2 2 |
|
|
|
cos |
|
|
|
|
2 |
|
|||
|
Iвых cos |
cos |
t |
|
|
cos |
|
|
2 t |
|
. |
(1) |
|||||||
|
|
|
2 |
|
T |
|
|
|
|
4 |
4 |
|
T |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
b |
|
|
|
|
|
|
b |
|
|
|
|||||
На рисунке 3 показано преобразование импульсов NRZ в импульсы формата |
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
RZ 0,33 |
(с заполне- |
|||||
|
|
|
|
|
Сигнал NRZ |
ft = В/2, ГГц |
|
нием, |
равным |
1/3 |
|||||||||
|
|
u |
|
|
В, Гбит/с |
|
|||||||||||||
-1 |
0 |
+1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
тактового интервала |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тb |
на половине вы- |
|||||
|
|
|
|
|
|
Смещение -1 |
Нет сме- |
соты |
|
огибающей |
|||||||||
t |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
щения |
импульса по интен- |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
1,0 |
РТ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
сивности). В отли- |
||||||
Iвх |
|
|
Iвых |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
чие |
от |
формирова- |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ния |
импульсов |
RZ |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,5 |
|
на |
модулирую- |
|||
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
щий вход здесь по- |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-1 |
0 |
u |
1 |
|
|
|
|
|
t |
|
|
|
даётся |
косинусои- |
|||||
|
Рис. 3 Формирование сигнала в коде RZ 0,33 |
|
|
|
дальное напряжение |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
с удвоенной ампли- |
||||||
тудой, равной двум условным единицам, с частотой ft /2, равной половине скоро- |
|||||||||||||||||||
сти передачи В, и фазой φ, относительно поступающих импульсов NRZ, равной |
|||||||||||||||||||
±π. Смещение на второй ММЦ, как это следует из рисунка, не подаётся. Модуля- |
|||||||||||||||||||
ционная характеристика и управляющее напряжение в данном случае определя- |
|||||||||||||||||||
ются формулами: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5
|
|
t |
2 |
||
Iвых sin( u)2 , |
u cos |
|
, |
||
|
|||||
|
|
2Tb |
|
||
откуда огибающая по интенсивности импульсов в формате RZ 0,33 будет иметь вид
|
|
|
|
|
2 |
|
Iвых |
cos |
cos |
t |
. |
(2) |
|
|
|
2 |
|
Tb |
|
|
Формат CS-RZ 0,67, в который также могут быть преобразованы импульсы NRZ, представляет особый интерес, поскольку в спектре последовательности та-
ких импульсов отсутствует составляющая несущей частоты ft. Как показывает опыт, сигналы в этом формате более устойчивы к хроматической дисперсии волокна, чем сигналы в других форматах RZ. Кроме того, эти сигналы имеют относительно небольшую эффективную ширину спектра.
На рисунке 4 показано форматирование сигналов CS-RZ 0,667, а формула
(3) описывает огибающую этих импульсов по интенсивности.
|
|
u |
|
|
|
Сигнал NRZ |
ft = В/2, ГГц |
|||||
-1 |
0 |
+1 |
|
|
|
В, Гбит/с |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Смещение -1 |
Смещение +1 |
t |
|
1,0 |
|
Iвх |
Iвых |
0,5
|
РТ |
0 |
|
0 |
1 |
|
φ = 0 |
φ = π |
u |
2 |
t |
|
|
Рис. 4 Формирование сигнала в коде CS-RZ 0,67
|
|
t 2 |
(3) |
||
Iвых |
sin |
|
sin |
. |
|
|
|
||||
|
|
2 |
|
Tb |
|
6
Извлекая корень квадратный из выражения для огибающей по интенсивности, определяем выражение для огибающей сигнала по амплитуде. Перемножая последнее со значением напряжённости оптического поля входного сигнала NRZ, получаем временную зависимость напряжённости оптического выходного сигнала. В высокоскоростных ВОСП с волновым уплотнением обычно используются узкополосные источники излучения. В этом случае напряжённость оптического поля во времени близка к синусоиде, и импульс оптического сигнала можно рассматривать как радиоимпульс с той или иной огибающей.
На рисунке 5 приведено схематичное изображение оптического импульса в формате RZ 0,33. В реальном импульсе число периодов заполнения будет неизмеримо больше, например, в импульсе сигнала передачи со скоростью 100 Гбит/с число периодов заполняющего оптического сигнала с длиной волны λ = 1,55 мкм будет 1934. Естественно, что модели импульсов, используемые в данной работе, имеют относительно малое число периодов функции заполнения. Однако это не мешает
использовать для анализа спектральную форму сигналов, поскольку изменение частоты заполнения импульсной последовательности приводит лишь к параллельному переносу спектра этой последовательности по оси частот (форма спектра остаётся неизменной [7]).
При настройке высокоскоростных ВОСП рекомендуется контролировать работу передатчика посредством «глаз-диаграммы» (ГД), маска которой для сигналов в кодах RZ приведёна на рисунке 6 [3]. Ни одна из траекторий ГД передатчика, работающего в штатном режиме, не должна пересекать заштрихованных областей маски. Важнейшим параметром ГД является её раскрытие, то есть высота «глаза», что, прежде всего, определяет помехозащищённость сигнала. Минимально допустимую величину раскрытия определяет трапеция в середине маски (па-
7
1+y3 |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
y2 |
|
|
|
|
|
y1 |
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
-y4 |
|
|
|
|
|
0 |
x1 |
x2 |
x3 |
x4 |
1 |
Рис. 6 Маска ГД для сигналов в коде RZ
раметры y1 и y2). Максимальная ширина «глаза» обеспечивает наибольшую устойчивость системы к фазовым дрожаниям (джиттеру) сигнала (параметры х1 – х4). В конечном счете, это также повышает помехозащищённость. Параметры у3 и у4 регламентируют выбросы импульсов сигнала, возникающие на их фронтах и спадах соответственно. Выбросы определяются, прежде всего, нелинейными эффектами, но могут возникать и из-за ограничений спектра сигнала.
В настоящее время параметры маски для различных форматов кода RZ и скоростей передачи находятся на стадии исследования. Однако есть предположение, что можно считать допустимыми условия работы, при которых раскрыв «глаза» по вертикали и горизонтали (по интенсивности и времени) не менее 0,5 расстояния между средними значениями уровней передачи логических нуля и единицы.
Основное влияние на параметры ГД (если исключить нелинейные эффекты) оказывает изменение спектра оптического сигнала, определённое полосой пропускания канального фильтра1 (КФ), искажениями в полосе пропускания КФ и нестабильностью длины волны оптического излучения. Именно эти воздействия на ГД для сигналов в различных форматах RZ и исследуются в данной работе.
Исследование осуществляется следующим образом. Первоначально в заданном формате моделируется случайная последовательность радиоимпульсов, для которой методом быстрого преобразования Фурье (БПФ) определяется комплексный спектр. Спектр перемножается с амплитудно-частотной характеристикой полосового фильтра (ПФ), соответствующей или заданной полосе пропускания или имеющей заданную величину амплитудно-частотных искажений в полосе пропускания, или заданный сдвиг центральной частоты, имитирующий нестабильность длины волны источника излучения. Обратное быстрое преобразование Фурье (ОБПФ) изменённого спектра получает искаженный оптический сигнал,
1 Под канальным фильтром подразумевается устройство, ограничивающее спектр сигнала на выходе передатчика. В частности, им может являться оптический мультиплексор волнового уплотнения.
8
огибающая по интенсивности которого используется для построения ГД, которая сравнивается с ГД неискаженного сигнала.
3. Состав сборника
Сборник «Изучение основных форматов модуляции оптических сигналов» состоит из заготовок компьютерных упражнений, собранных в книгу EXCEL «Форматы_опт_сигн». Книга содержит пять листов заготовок упражнений, соответствующих тем или иным форматам модуляции оптических импульсов, и четыре листа вспомогательных. Листы имеют следующие названия (в скобках указаны обозначения на вкладках):
1.Импульсы NRZ с косинусоидальной несущей (NRZ без КФ);
2.Импульсы RZ 0,33 с косинусоидальной несущей
Коэффициент заполнения 0,333 (RZ 0,33 без КФ);
3.Импульсы RZ с косинусоидальной несущей
Коэффициент заполнения 0,5 (RZ 0,5 без КФ);
4.Импульсы RZ с подавленной косинусоидальной несущей
Коэффициент заполнения 0,667 (RZ 0,66 без КФ);
5.Супергауссовские импульсы с косинусоидальной несущей
Коэффициент заполнения по выбору (СГ без КФ);
Шаблоны АЧХ КФ с разной полосой пропускания
КФ без искажений в полосе пропускания (Полоса);
Шаблоны АЧХ КФ с искажениями в полосе пропускания (Искажения); Шаблоны АЧХ КФ при смещении центральной частоты
КФ без искажений в полосе пропускания (Смещение);
Свободный лист (Расчёты).
Всоответствии с индивидуальным заданием для выполнения того или иного
упражнения создаётся отдельная книга EXCEL, в которую копируются необходимые листы из вышеназванной книги «Форматы_опт_сигн». Можно рекомендовать, например, упражнения на темы:
–исследование влияния ширины спектра КФ, смещение центральной частоты источника излучения и увеличения искажений в полосе пропускания КФ на сигналы с разными форматами модуляции;
–сравнение влияния названных факторов на сигналы в различных фор-
матах модуляции и т.д.
Оценка влияния тех или иных факторов на сигналы осуществляется посредством определения параметров «глаз-диаграммы».
9
4. Общие указания
Упражнения по указанию преподавателя могут выполняться или фронтально в компьютерном классе, или индивидуально, как в классе, так и на домашнем компьютере.
Перед выполнением упражнений необходимо
1.Ознакомиться с краткой теорией, описанием и таблицами Excel данных упражнений.
2.Получить допуск к работе в результате собеседования с преподавателем. При собеседовании выясняется, как подготовлен учащийся в области теории данной задачи, так и в особенностях её решения в приложении Excel.
3.Получить задание (исходные данные) к упражнениям.
После завершения работы следует получить отметку преподавателя о выполнении работы. По результатам работы составить отчёт, который, помимо результатов работы (по форме, индивидуальной для конкретного упражнения), должен содержать:
–фамилию, и.о. студента, номер учебной группы, дату выполнения работы и фамилию преподавателя;
–исходные данные к работе;
–развёрнутые выводы по результатам работы.
Отчёт, по согласованию с преподавателем, может быть представлен на бумажном или/и на электронном носителе.
Поскольку пособие отпечатано в чёрно-белом варианте, цвета заливки ячеек на рисунках не различаются. Напоминаем, что данные вводить можно только в зелёные ячейки или ячейки столбцов, заголовки которых отмечены зелёным. Ячейки другого цвета изменять не следует. Перед выполнением упражнений рекомендуется создание резервных копий соответствующих листов Excel. Если при внесении данных допущена ошибка, приведшая к удалению записанных в листе данных, формул и так далее, можно закрыть книгу без сохранения изменений, а затем открыть её вновь.
10