Метрология и стандартизация. От измерений до робастных систем управления качеством. Учебное пособие

31

10. За время с 1889 г. до 2020 г. международный прототип килограмма за счёт частиц пыли потяжелел на 30 мкг. Сколько ещё лет должно пройти, чтобы при той же скорости утяжеления прототип потяжелел на 1 г?

ВОПРОСЫ ДЛЯ КОНТРОЛЯ

1.Какая единица измерения является мерой длины в английской системе мер?

2.Назовите точное значение «международного» фута.

3.Назовите известные Вам европейские меры объема.

4.Какое наиболее важное достоинство Метрической системы мер вы можете назвать?

5.В каком веке была решена задача создания эталонов в России?

6.В каком году была учреждена главная Палата мер и весов в России?

7.Какова основная задача Палаты мер и весов?

8.Какова суточная погрешность эталонных часов «Рифлер»?

9.Расскажите про основание российской государственной службы времени.

10.В каком году были начаты работы по определению точного времени по вращению Земли?

5. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ СИСТЕМЫ СИ

Международная система единиц, СИ, была принята в 1960 г., дополнялась и корректировалась Международным бюро мер и весов (BIPM) в последующие годы. Более 50 лет в СИ сохранялось

килограмма MIPK (более того, и в XIX в. килограмм тоже определялся через материальный эталон). Это создавало трудности: и сам прототип, и его копии со временем изменяют массу ввиду загрязнения и износа; однозначно установить направление изменения можно лишь для копий относительно прототипа; при этом для минимизации изменений массы прототипа его сравнение с копиями производилось крайне редко, и в промежутках между сравнениями накапливались ошибки ввиду изменения масс копий – а поскольку иного способа воспроизвести килограмм не было, все пользователи стандарта килограмма (национальные метрологические организации) получали значение килограмма с этими ошибками. Предложения изменить определение

32

килограмма через фиксацию значения какой-либо природной постоянной, подобно тому, как это было сделано с метром, звучали давно и регулярно, однако лишь к началу XXI в. точность экспериментов стала достаточной, чтобы реализовать эту идею.

Сообщества специалистов по метрологии в различных областях науки и техники также поддержали идею изменений. Практическая реализация единиц напряжения и сопротивления опиралась не на

фиксированных значений с одновременной фиксацией e и сделал бы единицы из области электричества и магнетизма согласованными с остальной СИ. Единица температуры определялась через фиксацию температуры тройной точки воды TTPW, однако эта температура зависит от изотопного состава воды и примесей в ней, и к тому же такое определение плохо подходит к очень низким и очень высоким температурам – переопределение кельвина через фиксацию k решало эти проблемы. Наконец, поскольку концепция количества вещества не связана с массой частиц, было предложено заодно изменить определение моля, отвязав его от массы атома углерода –12 m(12C) и привязав к фиксированному значению NA.

Можно было бы избавиться и от привязки системы единиц к конкретному электронному переходу в конкретном атоме, фигурирующего в определении секунды, зафиксировав вместо него ещё одну фундаментальную постоянную – например, гравитационную постоянную, как это делается, например, в планковской системе единиц. Однако неопределённость измеренного значения гравитационной постоянной слишком велика для этого.

Изменения в том виде, в каком они были приняты, восходят к предложению 2006 года [4]. Основные принципы реформы и требования к точности измерений значений физических констант, необходимых для реформы, принимались на Генеральных конференциях по мерам и весам в 2011 и 2014 гг.

В рамках подготовки изменений в 2014 г. было проведено внеочередное сравнение массы международного прототипа килограмма с его копиями. Различные научные группы по всему миру провели измерения фундаментальных констант, чтобы снизить погрешность до требуемого уровня. Рабочая группа CODATA по фундаментальным константам собрала эти данные во внеочередном выпуске набора значений констант 2017 г., и на основании этих значений были выбраны фиксированные значения для новой СИ.

33

Решение об изменениях в СИ и конкретные значения физических постоянных были окончательно приняты 16 ноября 2018 г., когда за них единогласно проголосовали участники XXVI Генеральной конференции по мерам и весам. Новые определения СИ вступили в силу 20 мая 2019 г., в день метрологии.

Для каждой из основных единиц в новой СИ определены рекомендованные методы для практической реализации единиц. Так, для килограмма это весы Киббла и рентгеновский анализ плотности кристалла (XRCD).

Обновлённая СИ допускает дальнейшие изменения. В частности, прогресс в области измерения частот электромагнитных волн и конструировании атомных часов позволяет ожидать, что примерно через десятилетие секунда будет переопределена через частоту какогото другого электронного перехода.

В 2019 г. вступили в силу изменения определений основных единиц Международной системы единиц (СИ), состоящие в том, что основные единицы СИ стали определяться через фиксированные значения фундаментальных физических постоянных. При этом величины всех единиц остались неизменными, однако из их определений окончательно исчезла привязка к материальным эталонам. Подобные изменения предлагались давно, однако лишь к началу XXI в. это стало возможно. Окончательное решение об изменениях было принято XXVI Генеральной конференцией по мерам и весам в 2018 г.

Международная система единиц, СИ, включает 7 основных единиц измерения: секунда, метр, килограмм, ампер, кельвин, моль, кандела, а также ряд их производных единиц.

До изменений килограмм определялся как масса одного конкретного эталона – международного прототипа килограмма. Это определение обладало некоторыми недостатками. Другие основные единицы не были привязаны к конкретным артефактам, но некоторые определения также оказались неудобны (и к тому же сами по себе опирались на определения килограмма).

Изменения относятся ко всей СИ. Непосредственно они затрагивают определения килограмма, ампера, кельвина и моля: теперь

постоянных Планка, Больцмана и Авогадро.

Соблюдается преемственность СИ: в результате изменений величина всех единиц измерения не изменилась; численное значение результатов измерений, выраженных в старых единицах, таким

34

образом, тоже не изменилось (кроме некоторых электрических величин, о чём сказано далее). Однако некоторые величины, которые ранее были определены точно, стали экспериментально определяемыми.

Международная система единиц, СИ, – это система единиц, в

состояния атома цезия-133 ΔνCs в точности равна 9 192 631 770 Гц;

частотой 540 1012 Гц в точности равна 683 лм/Вт.

Можно придать этому определению форму набора определений основных единиц.

6. ИСТОРИЯ СОЗДАНИЯ ВЕРНЬЕРА (НОНИУСА) И НОНИУСНОГО ИНСТРУМЕНТА

ИХ РОЛЬ В ПОВЫШЕНИИ ТОЧНОСТИ ИЗМЕРЕНИЙ

Одна из главных задач метрологических служб предприятий – обеспечение требуемой точности измерений, выполняемых на различных стадиях производства продукции. В условиях острой конкурентной борьбы за первенство на российском и международном рынках возрастают требования, предъявляемые к качеству выпускаемых изделий, и появляется очередная задача – повышение точности измерений.

Повышение точности измерений всегда способствовало развитию не только отдельной отрасли народного хозяйства, но и мирового научно-технического прогресса, улучшению жизни и здоровья людей. Достаточно вспомнить, что значительное повышение точности измерений неоднократно являлось основной предпосылкой фундаментальных научных открытий.

Так, повышение точности измерения плотности воды в 1932 г. привело к открытию тяжелого изотопа водорода – дейтерия,

35

определившего бурное развитие атомной энергетики. Точность измерений на прямую зависит от погрешности прибора. Потребность в увеличении точности является предпосылкой к созданию и совершенствованию измерительных приборов.

Верньер или нониус (Уелйег, Кonius) – это приспособление употребляется в измерительных приборах, чтобы определить положение указателя между двумя чертами шкалы точнее, чем это можно сделать на глаз. Принцип работы нониуса основан на разности интервалов делений основной шкалы и шкалы-нониуса. Эта разница равна цене деления нониуса, а число делений зависит от цены деления. Если интервал деления шкалы составляет 1 мм, а интервал делений нониуса – 0,9 мм, то цена деления нониуса равна 0,1 мм. Таким образом, если совместить нулевое деление нониуса с нулевым делением основной шкалы штангенциркуля, то первое деление нониуса «отстанет» от первого деления основной шкалы на величину разности интервалов шкал, т. е. на 0,1 мм, второе деление – на 0,2 мм и т. д. Десятое деление нониуса, сместившись на 1 мм, совпадает с девятым делением основной шкалы штанги, то есть если цену деления 1 мм разделить на число делений нониуса (на 10), получаем 0,1 мм.

Точка – единица измерения расстояния в русской и английской системах мер.

Врусской системе мер 1 точка = 1/100 дюйма = 1/10 линии = 0,254

мм[1].

Ванглийской системе мер 1 точка (пункт, пойнт) = 1/72 дюйма = 1/6 линии = 0,352777777… мм

Линия – единица измерения расстояния в русской, английской (англ. line) и некоторых других системах мер. Название пришло в русский язык через польск. liniа или нем. Liniе от лат. līnea – льняная бечёвка; полоса, проведённая этой бечёвкой.

Встарорусской системе мер 1 линия = 1/16 ногтя [источник не указан 655 дней] = 1/256 пяди = 0,69453 мм.

Врусской (с XVIII века) и английской системах мер 1 линия («большая») = 1/10 дюйма = 10 точек = 2,54 мм [2].

В английской системе мер 1 линия («малая») = 1/12 дюйма = 2,11666666… мм. Эта единица использовалась редко, так как в технике использовались десятые, сотые и тысячные («милы») доли дюйма. Измерения в биологии и типографском деле использовали эту единицу, сокращая её как '' (за пределами этих областей линию обозначали как ''', a '' применялось и применяется для обозначения дюйма) [3,4].

36

Изготовители пуговиц для измерения толщины пуговиц использовали специальную линию, равную 1/40 дюйма = 0,635 мм, также известную как англ. Buttonmeasure [3].

«Французская» линия = 1/144 «нормального фута» = 2,255 мм.

В новопольской и прусской системах мер линия составляла 2,0 и 2,17 мм соответственно.

Дюйм традиционно является наименьшей целой единицей измерения в имперской системе мер, для измерения длины меньше дюйма используются дробные значения 1/2, 1/4, 1/8, 1/16, 1/32 и 1/64 дюйма.

В начале 19-го века, в Великобритании, инженеры стали использовать тысячную долю дюйма, как единицу измерения максимально возможной точности, впоследствии эта единица измерения стала известна как мил (thou).

Кратные и дольные единицы от системных единиц не входят в когерентную систему.

Кратные и дольные единицы образуются путем умножения или деления на степень числа 10, Их наименования получаются прибавлением указанных в нижеследующей таблице приставок к наименованиям основных и производных единиц.

Кратные и дольные единицы по ГОСТ 7063-55 образуются путем умножения или деления единиц СИ (или других систем) на число 10 в соответствующей степени.

Кратные и дольные единицы образуются при умножении или делении на степень числа 10 основной или производной единицы.

Кратные и дольные единицы получаются умножением или делением основных единиц на 10, в той или иной степени. Наименования дольных и кратных единиц образуются при помощи приставок: aттo (10-18), фемто (10-15), пико (10-12), нано (10-9), микро

(10-6), милли (10-3), санти (10-2), деци (10-1), дека (101), гекто (102), кило

(103), мега (106), гига (109), тера (1012), пета (1015), экса(1018).

ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ

1.Два шара имеют одинаковые массы и диаметры, но один шар из золота полый, а другой – из серебра сплошной. Серебряный шар позолочен. Как выяснить, где шар золотой, а где – серебряный, не царапая их? По внешнему виду они ничем не отличаются.

2.Рассчитать нониус с ценой деления 0,2 мм; 0,3 мм и 0,02 мм.

3.Какова погрешность измерений длины стальной детали, равной 100мм, при изменении температуры от 10º С до 60º С?

37

4.Можно ли определить различие размеров деталей по условию задачи 3, если применить для измерения штангенциркуль с ценой деления 0,05 и 0,02 мм?

5.Как изменится длина стальной ленты у рулетки при изменении температуры от 5 до 45°С? Длина ленты 75 мм, αст = 12 ·10-6 К-1.

6.Сколько линий содержится в диаметре ствола винтовки Мосина, находившейся на вооружении в России вплоть до 40-х годов 20 столетия?

7.Пушка имеет калибр 12 дюймов. Толщина стенок ствола составляет 30 мм. Каковы наружный диаметр ствола и его масса, если его длина равна 3 метрам?

8.Для тонкой подстройки периода колебаний маятника из Биг Бена сверху на маятник клали (или снимали) пенни – старинную английскую монету. Одна монетка способна скорректировать точность часов на 0,4 секунды за сутки. Почему это происходит, ведь период колебаний не зависит от массы маятника? (Монетки сдвигают центр масс вверх-вниз, за счёт чего подвес укорачивается или удлиняется)

9.Имеется набор из трёх монет. Известно, что одна из них фальшивая. Фальшивая монета по весу на 1 г. легче подлинной. Имеются чашечные весы, которые умеют показывать разницу в весе. Как за одно взвешивание определить, какая из трёх монет фальшивая?

10.Высота памятника Владимиру в Белгороде составляет 22,5 м. Определите, за сколько секунд с этой высоты упадёт: шар массой 1 кг; шар массой 2 кг. Что упадёт раньше в воздухе: металлический шар или перо? А в вакууме?

ВОПРОСЫ ДЛЯ КОНТРОЛЯ

1.Какова одна из главных задач метрологических служб предприятий?

2.Какие события являлись основными предпосылками фундаментальных научных открытий?

3.На основе чего состоит принцип работы нониуса?

4.Обозначьте размеры точки в русской и английской системах

мер.

5.Какая величина традиционно является наименьшей целой единицей измерения в имперской системе мер?

6.Как образуются наименования кратных и дольных единиц?

7.Укажите правило образования дольных и кратных единиц.

8.Обозначьте известные Вам приставки наименований дольных и кратных единиц.

38

7. МЕТОДЫ ТАГУТИ

Методы оптимизации проектирования продукции и производства были разработаны Гэнити Тагути – родоначальником технического обеспечения качества, успешно применившим эффективные прикладные статистические методы для повышения стабильности технологических процессов и увеличения их производственных возможностей.

Он предложил проактивный подход к проектированию продукции и процессов, основанный на измерениях, анализе, прогнозировании и профилактике и направленный на встраивание качества в продукцию и процессы, а не на их контроль. В методах Тагути значительный акцент делается на удовлетворенность потребителя.

Г. Тагути осознавал важность выпуска продукции, соответствующей заданным параметрам, и подчеркивал, что излишняя вариация показателей деятельности является корневой причиной низкого качества и контрпродуктивна для общества в целом.

В дальнейшем он пришел к выводу, что вариация, или отклонение от целевого значения, обернется неизбежными потерями в виде раннего износа продукции, проблемами при ее обслуживании и взаимодействии с другими изделиями, а также заставит создавать запасы «на всякий случай» и т. п. Ее игнорирование станет причиной неудовлетворенности потребителя и потери репутации компании. Иными словами, Тагути подчеркнул значимость уменьшения вариабельности процесса относительно целевых показателей и приведения его средних значений к заданным. Это возможно, только если сделать процесс нечувствительным к различным источникам шума. Данная процедура называется робастным проектированием параметров.

Вместо того чтобы уменьшить вариабельность отдельных составляющих, устанавливая жесткие границы допустимых отклонений от нормы, Тагути рассматривал вопрос тщательного отбора параметров проектирования, или факторов, результатом которого становится более надежная конструкция, способная противостоять вариациям, вызванным нежелательными причинами. Чтобы этого достичь, он предложил результативный метод определения параметров проектирования, сочетания которых могут уменьшить вариацию характеристик продукции. Таким образом, метод планирования эксперимента, предложенный Тагути, является

39

эффективным подходом к оптимизации проектных решений с целью повышения качества, улучшения деятельности и сокращения затрат.

Методика Тагути позволяет проектировать системы, нечувствительные, устойчивые к влияниям таких помех. Такую устойчивость принято называть робастностью (англ. robust – стабильный, крепкий). Тагути обращает внимание на стадии жизненного цикла перед проектированием продукции, так как именно на них решается задача достижения робастности.

Тагути разделил процесс установления номинальных значений параметров и допусков на них на 3 стадии: системное проектирование, параметрическое проектирование и проектирование допусков. Системное проектирование – процесс разработки модели продукта с использованием научных и инженерных знаний. В зависимости от модели определяются начальные значения показателей и параметров продукции. Системное проектирование является некоторым балансом между требованиями потребителя и требованиями условий производства. Параметрическое проектирование рекомендуют делить на 2 этапа:

1)определение уровней управляемых факторов (Z), которые минимизируют чувствительность ко всем факторам помех (х). Это собственно параметрическое проектирование;

2)оптимизация значений Z в найденной области их изменения с учетом факторов помех. Это оптимальное проектирование.

Проектирование допусков – процесс определения допусков вблизи номинальных значений, которые идентифицированы с помощью параметрического и оптимального проектирования. Методику параметрического проектирования путем использования нелинейных влияний параметров изделия или процесса на выходные характеристики рассмотрим на примере. Пусть имеется электрическая схема. Рассмотрим в качестве ее выходной характеристики выходное

напряжение схемы и его заданное значение у0. Предположим, что выходное напряжение схемы главным образом определяется коэффициентом усиления транзистора Z в цепи, и разработчик схемы свободен в выборе номинального значения этого коэффициента усиления. Допустим, что влияние коэффициента усиления транзистора на выходное напряжение нелинейно (рис. 1).

40

Рис. 1. Схема выбора рационального значения фактора Z при нелинейной взаимосвязи отклика у с Z

Чтобы получить выходное напряжение у0, разработчик схемы может выбрать номинальное значение коэффициента усиления транзистора Z0. Если действительное значение коэффициента отклоняется от номинального значения Z0, выходное напряжение отклонится от у0. Коэффициент усиления транзистора может отклониться от Z0 из-за несовершенства производства транзистора, деградации схемы в течение срока службы и внешних факторов. Если распределение коэффициента усиления транзистора такое, как показано на рис. 1, выходное напряжение будет иметь большой разброс. Один путь уменьшения вариации выхода – использовать дорогой транзистор, коэффициент усиления которого имеет более узкое распределение вблизи Z0. Другой путь – выбрать иное значение коэффициента усиления. Например, если номинальное значение этого коэффициента Z1, то выходное напряжение будет иметь значительно меньший разброс. Однако среднее значение у1 выходного напряжения, связанное с коэффициентом усиления транзистора Z1 далеко отстоит от заданного значения у0. Предположим, что существует другой элемент схемы (например, резистор), который линейно влияет на выходное напряжение, и разработчик схемы может выбрать номинальное значение этого элемента так, чтобы сдвинуть среднее