Методы оценки состояния опорно-двигательного аппарата в телемедицинских системах физической реабилитации. Учебное пособие
.pdf49
–метрика начальной диагонали ;
–метрика конечной диагонали ;
–доля горизонтальных и вертикальных переходов индексов относительно диагональных в начале акта движения ;
–доля горизонтальных и вертикальных переходов индексов относительно диагональных на завершающем акте движения ;
–максимальное значение элемента минимального пути
деформации в виде |
= max ( ); |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
– индекс |
совпадения |
|
|
дискретных |
временных |
рядов |
|
|
|
|
|
|
|
экспериментальных угловых |
перемещений ′[ ] и модельного |
|||||
[ ]; |
|
|
|
|
|
|
– балльный |
коэффициент |
для итоговой |
метрики |
DTW |
||
10( [ ], ′[ ]).
8.1. Соответствие знака амплитуд дискретных временных рядов экспериментальных угловых перемещений ′[ ] и модельного[ ] характеризует факт выполнения упражнения. В случае если упражнение выполняется, но выполняется не под счёт или ритм, может возникнуть ситуация, что значение соответствия знака амплитуд будет совпадать с соответствующим значением для модельного сигнала упражнения. Например, выполнение упражнения в противофазе с одинаковой амплитудой движений. Отклонение амплитуд в обоих случаях будет одинаково. Балльный коэффициент 1 соответствия знака амплитуд экспериментальной ′[ ] и модельной [ ] траекторий вычисляется согласно выражению вида:
0,5, |
∙ ′ |
> 0, |
|
1 = {0, |
∙ ′ |
< 0. |
(14) |
8.2. Метрика начальной диагонали |
– метрика, |
отражающая |
|
флуктуацию разницы пар индексов пути относительно диагонали в начале , определяется в соответствии с выражением вида:
|
|
̅̅̅̅̅̅̅̅̅ |
|
= ( − ), = [1, ⁄2], |
(15) |
||
где – индекс диагонали. |
|
|
|
Балльный коэффициент 2 метрики начальной |
диагонали |
||
вычисляется как: |
|
|
|
= {2, |
< 3, |
(16) |
|
2 |
0, |
≥ 3. |
|
|
|
||
50
Рисунок 17 – Схема алгоритма оценки правильности выполнения восстановительных упражнений
51
8.3. Метрика конечной диагонали – метрика, отражающая флуктуацию разницы пар индексов пути относительно диагонали в конце движения , определяется в соответствии с выражением вида:
= ( |
− ), |
̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ |
(17) |
= [ ⁄ , ], |
|||
|
|
2 |
|
где – индекс диагонали. |
|
|
|
|
|
|
|
Балльный коэффициент 3 метрики начальной |
диагонали |
||
вычисляется как: |
|
|
|
|
= {2, |
< 3, |
(18) |
3 |
0, |
≥ 3. |
|
|
|
||
8.4. Доля горизонтальных и вертикальных переходов индексов |
|||
относительно диагональных |
, |
которая отражает |
правильность |
|
|
|
|
траектории в начальном акте движения и вычисляется согласно
правилу: |
|
|
|
|
|
|
|
|
= {0, |
( − 1, − 1) < |
( , − 1), |
(19) |
|||
|
|
|
|
|
|||
|
1, |
( − 1, − 1) ≥ ( , − 1), |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
⁄ |
|
|
|
|
|
= |
∑0 2 |
∙ 100 % . |
|
(20) |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
⁄ |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
Балльный коэффициент v4 доли горизонтальных и вертикальных переходов индексов относительно диагональных в начале акта движения вычисляется как:
4 = { |
0,5, |
|
≥ 30, |
(21) |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
0, |
|
< 30. |
|
|
|
|
|
|
8.5. Доля горизонтальных и вертикальных переходов индексов, относительно диагональных , которая отражает правильность траектории на завершающем акте движения и вычисляется согласно правилу:
|
= {0, |
( − 1, − 1) < |
( , − 1), |
(22) |
|||
|
|
|
|
|
|||
|
1, |
( − 1, − 1) ≥ ( , − 1), |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
⁄ |
|
|
|
|
|
= |
∑ 2 |
∙ 100 % . |
|
(23) |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
⁄ |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
Доля горизонтальных и вертикальных переходов индексов относительно диагональных на завершающем акте движения PRk, балльный коэффициент v5 которых вычисляется в виде:
0,5, |
|
≥ 20, |
(24) |
5 = { |
|
|
|
|
|
|
|
0, |
|
< 20. |
|
|
|
|
|
|
|
|
52 |
|
|
|
|
|
8.6. Максимальное |
значение |
элемента минимального пути |
||||||
деформации в виде |
|
= max ( ). Балльные коэффициенты |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
6 |
|
данного показателя вычисляются как: |
|
|
|
|
|
|||
6 |
= { |
1, |
|
|
≤ 20, |
|
|
(25) |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
0, |
|
|
> 20. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8.7. Индекс совпадения |
|
экспериментальной |
|
′[ ] |
и |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
модельной [ ] траекторий отображает отношение количества элементов минимального пути к объему модельного дискретного временного ряда [ ] и определяется в соответствии с выражением вида:
|
|
|
|
= |
. |
(26) |
|||
|
|
|
|
|
|
⁄ |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Балльный коэффициент |
индекса совпадения вычисляется |
||||||||
|
|
|
|
|
7 |
|
|
|
|
как: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7 = { |
1, |
|
≥ 50, |
(27) |
|||
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
0, |
|
< 50. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8.8. Итоговая метрика |
|
DTW |
10( [ ], ′[ ]), балльный |
||||||
коэффициент 8 |
которой вычисляется как: |
|
|||||||
8 |
= { |
0,5, |
10( [ ], ′[ ]) ≤ 20, |
(28) |
|||||
0, |
10( [ ], ′[ ]) > 20. |
||||||||
|
|
|
|||||||
9. Расчет метрик в соответствии с выражениями (29) и (30). Характеристика количества повторений Li введена для
отслеживания перехода тренда от нисходящего (уменьшение значений изменений угловых перемещений) к восходящему (увеличение значений изменений угловых перемещений) и подсчета количества данных переходов. Далее параметр «Количество повторений» будет связан с другими рассматриваемыми параметрами таким образом, чтобы производить оценку не только количества повторов, но и допустимости значений величин синхронности и амплитуды. Например, некоторые упражнения выполняются только в одной плоскости: изменения положения контролируемой точки происходят только по одному углу.
9.1. Балльный коэффициент v9 параметра количества повторений Li вычисляется как:
|
|
53 |
|
|
|
1, |
̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ |
|
|
9 = { |
′[ ] ≥ 0,5, |
(29) |
||
0, |
̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ |
|||
|
|
|||
|
′[ ] < 0,5, |
|
где = 1, … , , |
= 1, … , , |
= 1, … , ′ |
|
, |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Kr – число i-го упражнения для реабилитации; |
|
|
|
|
|||||||||||
– количество j-го повторений i-го упражнения; |
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
– количество точек координат для |
-го |
повторения |
|
i-го |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
упражнения У (шаблон); |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
′ |
|
– количество |
точек |
координат для |
-го |
повторения |
|
i-го |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
упражнения У′ (реальное выполнение); |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
– количество отсчетов |
дискретных временных рядов [ ] и |
|||||||||||||
′[ ] соответственно. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
9.2. Балльный коэффициент 10 параметра количества повторений |
||||||||||||||
вычисляется как: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1, |
|
|
≥ 0,5, |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
10 = { |
′[ ] |
|
|
|
|
|
|
|
(30) |
||
|
|
|
|
|
|
< 0,5, |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
0, |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
′[ ] |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
где |
|
|
|
– |
среднеквадратическое |
отклонение значений |
|||||||||
|
|
′[ ] |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
экспериментальных угловых перемещений ′[ ]. |
|
|
|
||||||||||||
|
10. Расчет балльных оценок. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
Системы дистанционного сопровождения и поддержки процесса |
||||||||||||||
физической |
реабилитации, |
кроме |
|
контроля |
правильности |
||||||||||
(адекватности) выполнения индивидуального плана восстановительных занятий в процессе физической реабилитации в амбулаторный период, должны осуществлять оценку эффективности выполнения индивидуального плана восстановительных занятий. С целью реализации системы оценивания для каждой из вышеуказанных характеристик j-го повторения yij, j = 1, … , Li, i-го упражнения Уi,
i = 1, … , Kr, из множества |
Fr предлагается вычислить пороговую |
|||
балльную оценку Scr как: |
|
|
|
|
NP |
0, |
Pr |
< ep, |
|
Scr = ∑ vr , |
|
|||
vr = { |
Pr |
> ep, |
(31) |
|
r=1 |
1, |
|
||
|
|
|
|
|
где vr – значение балльного коэффициента r-й метрики характеристики; Pr – значение r-й метрики характеристики;
NP – количество метрик характеристики;
ep – пороговое значение для параметра wp (выбирается эмпирически) метрики характеристики.
54
Способ расчета выходных характеристик основан на сравнении среднеквадратического отклонения измеряемых параметров с модельной траекторией. Оценка результатов проводится для экспериментальных дискретных временных рядов значений угловых перемещений αij′[lT], соответствующих траекториям выполнения упражнения, сформированных в ведущей плоскости движения.
10.1. Для балльного коэффициента относительной разницы амплитуды ∆А необходимо задать ранг Sc1 с ранговой шкалой:
|
0, |
∆А ≥ 30, |
|
очень высокая |
|
|
1, |
10 ≤ ∆А < 30, |
|
завышенная |
|
1 = |
2, |
−10 ≤ ∆А < 10, |
|
нормальная |
(32) |
|
1, |
−30 ≤ ∆А < −10, |
заниженная |
|
|
{ |
0, |
∆А < −30, |
очень низкая. |
|
|
При этом |
ранговая шкала для выражения (32) установлена |
||||
эмпирически на основе экспертной оценки специалиста в области медицины.
10.2. Пороговая балльная оценка Scr2, определяемая выражением (31), для формы траектории ρ будет иметь вид:
8
|
= ∑ . |
|
|
|
|
(33) |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
=1 |
|
|
|
|
|
|
Отсюда для пороговой балльной оценки Scr2 необходимо задать |
|||||||
ранг Sc2 с ранговой шкалой: |
|
|
|
|
|
|
|
3, |
6 ≤ |
< 8, отлично, |
|
||||
|
|
2 |
|
|
|
|
|
2, |
3 ≤ |
|
|
< 6, |
хорошо, |
|
|
2 = {1, |
|
2 |
|
|
|
(34) |
|
1 ≤ |
|
|
< 3, |
средне, |
|||
|
|
2 |
|
|
|
||
0, |
|
= 0, |
|
неправильно. |
|
||
|
2 |
|
|
|
|
|
|
При этом ранговая шкала для выражения (34) установлена экспериментально на основе экспертной оценки специалиста в области медицины.
10.3. Следовательно, пороговая балльная оценка Scr3, определяемая выражением (31), для характеристики количества повторений Li будет иметь вид:
11
|
= |
∑ . |
(35) |
3 |
|
|
|
|
|
=10 |
|
Отсюда следует, что для пороговой балльной оценки Scr3 необходимо задать ранг Sc3 с ранговой шкалой, а именно:
|
|
|
55 |
|
|
1, |
≥ 2, |
повторение выполнялось, |
|
3 = { |
3 |
|
|
(36) |
0, |
< 2, |
повторение не выполнялось. |
||
|
3 |
|
|
|
10.4. Вычисляется итоговая ранговая оценка в виде: |
|
|||
|
|
|
3 |
|
|
|
|
Sc = ∑ Sr . |
(37) |
|
|
|
ir |
|
ir=1
На основании выражения (37) определяется итоговая, усредненная по плоскостям движения, балльная оценка правильности выполнения упражнения:
|
1 |
Сpl |
|
|
ScΣ = |
∑ Sci, |
(38) |
||
|
||||
Сpl ∙ NP |
||||
|
i=1 |
|
||
|
|
|
где ScΣ – итоговая балльная оценка;
С – количество плоскостей движения.
Балльная оценка ScΣ предназначена для визуализации результатов выполнения упражнения как итоговый выход работы системы контроля реабилитации. Данная объективная оценка выполнения упражнений позволит отобразить динамику восстановления опорно-двигательного аппарата в графическом виде, что, в свою очередь, обеспечит специалисту в области медицины возможность удаленного определения эффективности результатов дистанционной физической реабилитации, проведенной в домашних условиях, а также определения прогресса и подтверждения четкости следования пациентом индивидуальному плану восстановительных занятий.
11.Проводится сравнение рассчитанных значений балльных оценок с порогом.
12.Осуществляется вывод результатов сравнения с порогом.
Особенностью алгоритма оценки правильности выполнения восстановительных упражнений в процессе физической реабилитации на основе контроля перемещения конечности с использованием одного инерциального датчика смартфона является подготовка данных для расчета путем устранения линейного тренда методом наименьших квадратов в блоке 2 (рисунок 17). Рассчитанные экспериментальные значения угловых перемещений вместе с предварительно сохраненными модельными значениями угловых перемещений поступают в блок 3 для анализа на предмет совпадения траекторий по алгоритму динамической трансформации временной шкалы. В блоке 3
56
представлена классическая реализация алгоритма, включающая построение матриц расстояний между экспериментальной траекторией выполнения упражнения и модельной.
По матрице расстояний в блоке 4 происходит расчет матрицы деформации Dkl(αij[kT], α′ij[kT]) в окрестности текущей точки. В блоке 5 по полученной матрице деформации строится минимальный путь деформации W, то есть цепочка значений матрицы, отобранных по критерию минимизации. Для двух идентичных наборов данных таким путем будет диагональ матрицы. В блоке 6 определяется итоговая метрика DTW d10(αij[kT], αij′[lT]), которая вычисляется как минимальный из всех возможных минимальных путей (минимальная дистанция). Метрики отклонения пути от диагонали служат косвенным признаком различия угловых перемещений. Дополнительные метрики вычисляются в блоках 7-9.
Вблоке 7 вычисляются относительная разница амплитуд в долях
иразница средних амплитуд реальной траектории и модельной, далее рассчитывается балльный коэффициент. Результаты работы блока 7 используются для оценки характеристики относительной разницы амплитуд.
Вблоке 8 рассчитываются следующие метрики для оценки формы траектории: метрика начальной диагонали σL (СКО минимального пути слева), метрика конечной диагонали σR (СКО минимального пути справа), доля горизонтальных и вертикальных переходов индексов
относительно диагональных в начале акта выполнения движения PLk, доля горизонтальных и вертикальных переходов индексов
относительно диагональных PRk на завершающем акте движения, максимальное значение элемента минимального пути деформации
max W, индекс совпадения Hs, а также рассчитываются балльные коэффициенты для каждой метрики. Результаты работы блока 8 используются для оценки характеристики правильности выполнения упражнения.
Вблоке 9 осуществляется расчет количества повторений упражнения: среднеквадратическое отклонение от постоянной точки и усредненное значение экспериментальных угловых перемещений αij′[lT], а также рассчитываются балльные коэффициенты для каждой
метрики.
Результаты работы блоков 7-9 используются для подсчета оценочных баллов в блоке 10 с учетом пороговых значений, хранящихся в базе данных. Особенностью данной реализации является начисление баллов за превышение параметров оценки минимального
57
пути пороговых значений, которые были выбраны опытным путём.
5.МЕТОД ДИСТАНЦИОННОЙ ФИЗИЧЕСКОЙ РЕАБИЛИТАЦИИ И ВОССТАНОВЛЕНИЯ
ДВИГАТЕЛЬНОЙ АКТИВНОСТИ ПОД АУДИОВИЗУАЛЬНЫМ САМОКОНТРОЛЕМ
НА ОСНОВЕ АЛГОРИТМА ОЦЕНКИ ПРАВИЛЬНОСТИ ВЫПОЛНЕНИЯ ВОССТАНОВИТЕЛЬНЫХ УПРАЖНЕНИЙ
На основе алгоритма динамической трансформации временной шкалы для оценки правильности выполнения физических упражнений в процессе физической реабилитации при учете дополнительных метрик и балльной системы разработан и защищен патентом на изобретение способ реабилитации и восстановления двигательной активности под аудиовизуальным самоконтролем [26].
Применение данного способа предоставляет возможность организовать канал обратной связи с пациентом для корректировки выполнения восстановительных упражнений без присутствия тренера или врача-реабилитолога.
Способ реабилитации и восстановления двигательной активности под аудиовизуальным самоконтролем состоит из следующей последовательности действий:
1.На теле пациента устанавливается модуль регистрации двигательной активности (инерциальная измерительная система).
2.С помощью инерциального датчика регистрируется изменение положения модуля регистрации двигательной активности при движениях конечности опорно-двигательного аппарата.
3.Информация о положении конечности в пространстве отображается в предложенном пользовательском интерфейсе. При этом пациент имеет возможность задать индивидуальный пороговый коэффициент исходя из возраста, веса, тяжести состояния сустава, а также выбрать реабилитационное упражнение.
4.Пациент сопрягает модуль регистрации двигательной активности по беспроводной связи с модулем контроля двигательной активности, если рассматривается отдельное носимое устройство с инерциальной измерительной системой.
5.Пациент придает конечности исходное положение.
6.Блок вычисления положения модуля регистрации двигательной активности принимает данное положение за исходное, передает соответствующее сообщение по беспроводной связи в модуль контроля двигательной активности.
58
7.Пациент приступает к циклическому повторению восстановительного упражнения.
8.Блок вычисления положения модуля регистрации двигательной активности непрерывно производит вычисление текущего положения относительно исходного положения инерциальной измерительной системы и по беспроводной связи (если это отдельное устройство) передает данные значения в модуль контроля.
9.Модуль контроля производит вычисление траектории движения регистрирующего устройства, запоминает траекторию и с учетом индивидуального порогового коэффициента сравнивает траекторию с шаблоном.
10.Модуль контроля выводит на пользовательский интерфейс информацию о шаблоне упражнения, траектории движения модуля регистрации двигательной активности и о соответствии траектории шаблону.
11.В случае отклонения текущего положения модуля регистрации двигательной активности от шаблона за пределы индивидуального порога модуль контроля отображает данную информацию на пользовательском интерфейсе, сопровождая звуковыми сигналами или речевыми сообщениями о необходимости корректировки восстановительных движений, и передает в модуль регистрации двигательной активности информацию о выходе текущего положения модуля регистрации двигательной активности за пределы порога, о чем происходит оповещение пациента.
12.В блоке памяти модуля контроля двигательной активности сохраняются шаблоны выполнения восстановительных упражнений путем регистрации и усреднения траекторий движения модуля регистрации двигательной активности при выполнении восстановительных упражнений пациентом с поврежденным суставом для данного восстановительного упражнения.
13.Модуль контроля двигательной активности в блоке памяти запоминает значения датчиков ориентации модуля регистрации двигательной активности, результаты сравнения реальной траектории движения модуля регистрации двигательной активности с шаблоном выполнения восстановительного упражнения.
Структурная схема модуля регистрации двигательной активности представлена на рисунке 18.