Методы оценки состояния опорно-двигательного аппарата в телемедицинских системах физической реабилитации. Учебное пособие

39

с экспериментальной, поскольку сгибание и разгибание сустава сопровождаются болевым синдромом, а следовательно, человек может начать выполнять упражнение раньше или выполнять слишком медленно.

Алгоритм состоит в следующем. Пусть имеются два дискретных временных ряда угловых перемещений, соответствующих модельной траектории [ ] и экспериментальной траектории ′ [ ] в пространстве:

упражнения У′ (реальное выполнение),и – количество отсчетов дискретных временных рядов [ ] и

′[ ] соответственно.

Классическая реализация алгоритма включает построение матриц расстояний (разностей) между экспериментальной (реальной) траекторией выполнения упражнения и модельной (шаблон). Для выравнивания двух реализаций рассчитаем матрицу взаимных дистанций размером k × l по всем вариантам пар αij[kT] и αij′[lT], где каждый k-й и l-й элемент будет содержать значение квадрата евклидова расстояния, которое используется для придания большего веса более отдаленным друг от друга дискретам двух реализаций. Данный квадрат

= 1, … , , = 1, … , , = 1, … , , = 1, … , ′ .

Всоответствии с выражением вида (8) каждое евклидово расстояние – элемент dkl(αij[kT], αij′[lT]) – является соответствующим

элементом матрицы деформации Dkl(αij[kT], αij′[lT]). Далее по матрице расстояний со значениями dkl(αij[kT], αij′[lT]) происходит расчет матрицы деформации в окрестности текущего элемента матрицы

41

невозможность возврата в пройденный элемент.

Сложность данного алгоритма заключается в продолжительности анализа каждой клетки матрицы деформации. Однако оптимизировать скорость построения каждой клетки матрицы можно за счёт наложения ограничений на разброс индексов пути. Графическое представление работы алгоритма динамической трансформации временной шкалы показано на рисунке 14.

Итоговая метрика DTW – дистанция вычисляется как минимальный путь из всех возможных минимальных путей, приведенный к максимальной длине пути k + l, и определяется в соответствии с выражением вида:

= 1, … , .

Рисунок 14 – Визуализация результатов поиска минимального пути по алгоритму динамической трансформации временной шкалы для траектории № 1 (модель) и траектории № 4 (эксперимент)

В соответствии с выражением (12) для двух идентичных наборов данных вышеуказанным путем будет диагональ матрицы. Меры отклонения пути от диагонали служат косвенным признаком несовпадения угловых перемещений соответствующих траекторий.

Схема алгоритма динамической трансформации временной шкалы, включающая построение матриц расстояний между

42

экспериментальной траекторией выполнения упражнения и модельной, показана на рисунке 15.

Рисунок 15 – Схема алгоритма динамической трансформации временной шкалы

Алгоритм состоит из следующих действий:

1) осуществляется формирование дискретных временных рядов экспериментальных αij′[lT] и модельных αij[kT] угловых перемещений на основе принятой и зарегистрированной информации с помощью специализированных программно-технических средств объективного контроля изменения состояния опорно-двигательного аппарата;

2)осуществляется расчет матрицы расстояний dkl(αij[kT], αij′[lT])

всоответствии с выражением (8);

3) осуществляется расчет матрицы деформации Dkl(αij[kT], αij′[lT]) в соответствии с выражением (9);

43

4) осуществляется расчет минимального пути деформации W в

d10(αij[kT], αij′[lT]) в соответствии с выражением (11).

Однако данная метрика не позволяет рассмотреть расхождения экспериментальной траектории от модельной на различных стадиях построения движения итерации упражнения.

4.2.ПРОЕКТИРОВАНИЕ ДОПОЛНИТЕЛЬНЫХ МЕТРИК

ИБАЛЛЬНОЙ СИСТЕМЫ ОЦЕНИВАНИЯ ПРАВИЛЬНОСТИ ВЫПОЛНЕНИЯ ВОССТАНОВИТЕЛЬНОГО УПРАЖНЕНИЯ

Как было указано ранее, задача реабилитации заключается в возможности пациента выполнить заданное упражнение и отследить положительную динамику. Очевидно, что одной метрики недостаточно для решения данной задачи. Поэтому важно определить, что конкретно неверно в выполнении упражнения, и сообщить об этом пациенту.

Стоит отметить, что стандартная метрика DTW не отражает локальных свойств форм и дает общую оценку. Локальные свойства содержатся в функции пути W. В рамках данной работы предложены дополнительные метрики, повышающие информативность алгоритма динамической трансформации временной шкалы для целей реабилитации.

Для реализации метода оценки изменения состояния опорнодвигательного аппарата в процессе физической реабилитации предложен алгоритм динамической трансформации временной шкалы на основе дополнительных метрик и балльной системы, что позволяет определить степень соответствия экспериментальных и модельной выборок углов траектории изменения двигательной активности человека с учетом разной скорости выполнения упражнений, а следовательно, при наличии выборок углов траекторий различного объема. Также предлагаемый алгоритм позволит провести расчет рядов параметров, характеризующих качество выполнения упражнений, по результатам которых рассчитывается балльная оценка.

Для оценки информации о качестве выполнения упражнения и корректности индивидуального плана восстановительных упражнений по результатам сравнения реального (экспериментального) выполнения упражнений с модельным определяются следующие характеристики j- го повторения yij, j = 1, … , Li, i-го упражнения Уi, i == 1, … Kr, из комплекса упражнений индивидуального плана восстановительных

44

занятий:

1)относительная разница амплитуды ∆A;

2)форма траектории ρ – продолжительность tij j-го повторения yij

i-го упражнения Уi и продолжительность Ti i-го упражнения; 3) количество повторений Li.

В алгоритме оценки правильности выполнения физической реабилитации в дистанционном режиме имеется два основных этапа:

1)алгоритм калибровки;

2)алгоритм динамической трансформации временной шкалы на основе дополнительных метрик и балльной системы.

Для практической реализации в качестве устройства регистрации изменения положения предлагается использовать инерциальную измерительную систему смартфона, которая позволяет реализовывать функцию регистрации изменений угловых перемещений, соответствующих траектории изменения положения опорнодвигательного аппарата, с целью управления процессом выполнения упражнений индивидуального плана восстановительных занятий, что обеспечивает достижение лучших результатов по заданным критериям качества.

Как правило, контроль движения конечности на базе инерциальной измерительной системы реализуется с помощью двух датчиков, размещаемых по обе стороны от сустава, совместное использование информации от которых позволяет вычислить углы сгибания/разгибания сустава и получить данные о перемещении в пространстве координат датчика инерциальной измерительной системы.

Однако в условиях повседневной жизни человеку для компактности и возможности непрерывного использования на протяжении амбулаторного периода процесса физической реабилитации необходимо уменьшить количество точек регистрации. Таким образом, перспективным становится разработка метода, реализующего возможность применения инерциальных систем, использующих один датчик смартфона.

Для получения информации о фактическом изменении пространственного положения контролируемой точки, на основании которой может быть сделан вывод о результативности выполнения упражнения индивидуального плана восстановительных занятий, вводится обязательная процедура калибровки (позиционирование датчика) исходного положения опорно-двигательного аппарата для каждого упражнения. При этом определение перемещения точки в

45

собственной системе координат инерциальной измерительной системы по трём осям датчика должно рассчитываться относительно исходной (начальной, нулевой) позиции. Подобная система позволяет определить углы ориентации, которые задают положение инерциальной измерительной системы относительно исходной (неподвижной, начальной) системы координат.

Таким образом, задача определения положения и ориентации конечности в собственных системах датчиков смартфонов подменяется задачей определения относительного изменения ориентации с фиксацией изменения значений угловых перемещений, соответствующих траектории движения векторов по трём осям с последующим сравнением с паттерном (шаблоном) движения. Поэтому ориентация в пространстве стала менее значимым параметром по сравнению с задачей сопоставления соответствующих угловых скоростей и линейных ускорений, характеризующих траекторию движения при выполнении восстановительных упражнений, так как в телемедицинской системе должен использоваться один инерциальный датчик. Тогда оценка параметров движения будет производиться в относительных координатах с целью сопоставления нулевого положения системы координат исходного паттерна и системы координат, формируемой посредством калибровки перед выполнением каждого упражнения.

Наличие в любом современном смартфоне полноценной системы датчиков движения повышает доступность данного средства регистрации параметров движения. Инерциальная измерительная система в виде смартфона, закрепляемого на выбранном сегменте опорно-двигательного аппарата пациента, регистрирует и анализирует параметры движения смартфона во время выполнения восстановительного упражнения.

В соответствии с вышеизложенной информацией в исследовании был задействован только один инерциальный датчик. Поэтому в основной алгоритм работы системы поддержки физической реабилитации введена процедура калибровки исходного положения перед началом выполнения упражнения. Схема алгоритма калибровки представлена на рисунке 16.

46

2)проверка условия отсутствия движения конечности;

3)в случае отсутствия движения конечности осуществляется

определение расположения исходной системы координат О0 = ( ОX 0 ,ОY0 ,ОZ0 ) – начальной неподвижной системы координат,

47

оси которой соответствуют положению осей связанной системы координат инерциальной измерительной системы смартфона в начальном положении;

4)в случае наличия движения конечности продолжается ввод данных с инерциального датчика и проводится проверка условия отсутствия движения конечности;

5)проводится медианная фильтрация множества координат ;

6)осуществляется применение фильтра Маджвика к множеству координат с целью определения кватернионов углов вращения;

7)вычисление экспериментального дискретного временного ряда угловых перемещений ′[ ];

8)вывод экспериментального дискретного временного ряда угловых перемещений ′[ ] для дальнейшей обработки.

В блоке 1 для активации процесса осуществляется считывание данных об изменении положения конечности опорно-двигательного аппарата в пространстве. Мониторинг факта неподвижности осуществляется с использованием данных акселерометра в блоке условия 2. При обнаружении значений амплитуд ниже заданного порога текущие значения датчиков подвергаются фильтрации с помощью медианного фильтра (блок 3). После предобработки значения амплитуд запоминаются в блоке 4, далее в блоках 5 и 6 происходит расчет значений углов вращения, которые принимаются за локальную нулевую ориентацию для текущего положения датчика на конечности.

После процедуры калибровки выполняется алгоритм динамической трансформации временной шкалы на основе дополнительных метрик и балльной системы оценивания – это алгоритм оценки правильности выполнения восстановительных упражнений в процессе физической реабилитации на основе контроля перемещения конечности с использованием одного инерциального датчика смартфона, представленный на рисунке 17.

Алгоритм, представленный на рисунке 17, состоит из следующих действий:

1.Ввод экспериментального дискретного временного ряда угловых перемещений ′[ ].

2.Применение метода наименьших квадратов для устранения линейных трендов для экспериментального дискретного временного ряда угловых перемещений ′[ ].

3.Проводится расчет матрицы расстояний 9( [ ], ′[ ]) в соответствии с выражением (8).

4.Проводится расчет матрицы деформаций ( [ ], ′[ ])

48

всоответствии с выражением (9).

5.Проводится расчет минимального пути деформации в соответствии с выражениями (10), (11).

6. Проводится расчет значения метрики DTW10( [ ], ′[ ]) в соответствии с выражением (12) для анализа степени соответствия экспериментального дискретного временного ряда угловых перемещений и модельного временного ряда угловых перемещений, соответствующих траектории движения контролируемой точки.

7. Проводится расчет значения метрики относительной разницы

угловых перемещений ′[ ], соответствующих траектории

упражнения У модельного дискретного временного ряда углов перемещений [ ].

Под относительной разницей амплитуды ∆А (значений угловых перемещений) понимается относительная разница между средними значениями амплитуд Amij j-го повторения yij i-го упражнения Уi экспериментальной и модельной траекторий и соответствующих им значений угловых перемещений αij′[lT] и αij[kT] при выполнении упражнения. Для исключения влияния случайных выбросов и шумов данные усредняются. Также при анализе результатов осуществляется оценка выхода за предварительно установленный порог.

8. Расчет метрик в соответствии с выражениями (14) – (28). Параметр формы траектории определяет, что в идеальном случае

два измеряемых параметра будут изменяться во времени одинаково по амплитуде и фазе. Для сравнения двух параметров были выбраны следующие показатели:

экспериментального дискретного временного ряда угловых перемещений ′[ ];