Криптографические методы защиты компьютерной информации. Учебное пособие

Министерство образования и науки России Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Казанский национальный исследовательский технологический университет»

А. П. Кирпичников, З. М. Хайбуллина

КРИПТОГРАФИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ЗАЩИТЫ КОМПЬЮТЕРНОЙ ИНФОРМАЦИИ

Учебное пособие

Казань Издательство КНИТУ

2016

- 1 -

УДК 681.322 ББК 32.97я7

Кирпичников А. П.

Криптографические методы защиты компьютерной информации : учебное пособие / А. П. Кирпичников, З. М. Хайбуллина; М-во образ. и науки России, Казан. нац. исслед. технол. ун-т. – Казань : Изд-во КНИТУ, 2016. – 100 с.

ISBN 978-5-7882-2052-9

Описаны классические методы симметричного шифрования данных от первых систем шифрования Спарты, Древней Греции и Рима до методов шифрования Вижинера и Вернама. Рассмотрены шифры перестановки, простой и сложной замены. Отдельный раздел посвящен шифрованию методом гаммирования, который является результа-

том развития метода Вернама и широко используется в настоящее время.

Предназначено для студентов, обучающихся по направлениям 01.03.02 «Прикладная математика и информатика», 02.03.03 «Математическое обеспечение и администрирование информационных систем», 09.03.01 «Информатика и вычислительная техника».

Подготовлено на кафедре интеллектуальных систем и управления информационными ресурсами.

Печатается по решению редакционно-издательского совета Казанского национального исследовательского технологического университета

Рецензенты: д-р техн. наук, проф. К. Х Гильфанов д-р техн. наук, проф. Л. М. Шарнин

ISBN 978-5-7882-2052-9 © Кирпичников А. П., Хайбуллина З. М., 2016

©Казанский национальный исследовательский технологический университет, 2016

-2 -

ВВЕДЕНИЕ

Быстро развивающиеся компьютерные информационные технологии вносят всё большие изменения в нашу жизнь. Всё чаще понятие «информация» используется как обозначение товара специального вида, который можно продать, приобрести, обменять на что-либо другое и т.п. При этом стоимость самой информации часто в сотни и тысячи раз превосходит стоимость тех компьютерных систем, в которых она находится. Вследствие этого возникает вполне естественная необходимость в защите информации от любого несанкционированного доступа, и тем более от умышленного изменения, кражи, уничтожения и других преступных действий.

Проблемы защиты информации привлекают всё большее внимание как специалистов в области компьютерных технологий систем и сетей, так и обычных пользователей современных компьютерных средств. При этом центральное место в такой защите занимает криптографическая защита информации, которая является наиболее надежным, а для информации, передаваемой по линиям связи большой протяженности – и вообще единственным серьёзным средством защиты информации от хищений. Возникающие при этом задачи решает криптология – часть информатики, занимающиеся методами преобразования информации в целях её защиты от несанкционированного доступа и незаконных пользователей. Большой вклад в развитие современных методов криптологии принадлежит классической теории чисел.

Криптология довольно четко может быть разделена на два (своего рода противоположных) направления: криптосинтез (то есть собственно криптографию) и криптоанализ.

Задача криптографии – обеспечить конфиденциальность (секретность) и аутентичность (подлинность) передаваемых сообщений.

Задача криптоаналитика – «взломать» криптографическую систему защиты, разработанную криптографом, который пытается раскрыть зашифрованный текст или выдать поддельное сообщение за настоящее.

Собственно термин «криптография» (в переводе с греческого – тайнопись) впервые ввёл вXVII веке английский математик Джон Валлис (1616-1703). Криптография представляет собой совокупность методов преобразования данных, направленных на то, чтобы сделать

- 3 -

эти данные бесполезными для вероятного противника. Такие преобразования позволяют решить главные проблемы защиты данных : 1) проблему конфиденциальности (путем лишения противника возможности извлечь информацию из канала связи) и 2) проблему аутентификации (путём лишения противника возможности изменить сообщение так, чтобы изменился его смысл, или ввести ложную информацию в канал связи). Проблемы конфиденциальности и аутентификации информации тесно связаны между собой и поэтому методы решения одной из них часто применимы для решения другой.

Параметр, с помощью которого из выбранных нами конкретного семейства криптографических преобразований, называемых ещё криптоалгоритмами в свою очередь, выбирается отдельное используемое преобразование, называется криптографическим ключом.

Криптоанализ – это совокупность приемов раскрытия исходного текста зашифрованного сообщения или выдача поддельного сообщения за настоящее без доступа к ключу. Успешный анализ может раскрыть исходный текст или ключ. Он позволяет также обнаружить слабые места в криптосистеме, что, в конечном счете, ведет к тем же результатам, то есть к раскрытию исходного расчета или ключа.

Любая попытка со стороны перехватчика расшифровать шифртекст (криптограмму) для получения открытого текста или зашифровать свой собственный текст для получения правдоподобного шифртекста, не имея подлинного ключа, называется криптоаналитической атакой.

Криптосистема имеет различные реализации: набор инструкций, аппаратные средства, комплекс программ компьютера, которые позволяют зашифровать открытый текст и расшифровать шифртекст различными способами, один из которых выбирается с помощью конкретного ключа.

Вообще говоря, все преобразования шифрования могут быть либо симметричными, либо асимметричными относительно их преобразований расшифрования. Это важное свойство функции преобразования определяет два класса криптосистемы:

1.Симметричные (одноключевые) криптосистемы.

2.Асимметричные (двухключевые) криптосистемы (или криптосистемы с открытым ключом).

Всимметричной криптосистеме (с одним конкретным ключом) используются одинаковые секретные ключи, как в блоке шифрования,

-4 -

так и в блоке расшифрования, и при этом секретный ключ передается отправителем получателю по защищенному каналу распространения ключей, например, такому, как курьерская служба. В асимметричной же криптосистеме один из двух используемых ключей является открытым, а другой – секретным, так что передают – причем по незащищенному каналу – только открытый ключ, а секретный ключ сохраняют на месте его генерации.

Фундаментальное правило криптоанализа было впервые сформулировано голландцем Огюст .Керкхоффом (1835-1809) в XIX веке в его знаменитой книге«Военная криптография», опубликованной в 1883 году. Это правило заключается в том, что стойкость шифра (а следовательно, и криптосистемы в целом) определяется только секретностью ключа. Иными словами правило О. Керкхоффа состоит в том, что весь алгоритм шифрования, кроме, конечно, значения секретного ключа, известен криптоаналитику противника. Это обусловлено тем, что криптосистема, реализующаяся семейство криптоаналитических преобразований, обычно рассматривается как открытая система.

Такой подход отражает самый важный принцип технологии защиты информации: защищённость криптосистемы в целом не должна зависеть от секретности чего-либо такого, что невозможно было бы быстро изменить в случае утечки секретной информации. Обычно криптосистемы представляют собой совокупности аппаратных и программных средств, которые можно изменять только при значительных затратах времени и средств, в то время как секретный ключ является наиболее легко изменяемым их элементом. Именно вследствие этого обстоятельства стойкость любой криптосистемы в целом определяется только секретностью её секретного ключа.

- 5 -

1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ

Большинство средств защиты информации базируется на -ис пользовании криптографических шифров и процедур шифрования– расшифрования. В соответствии со стандартом ГОСТ28147-89 под шифром понимают совокупность обратимых преобразований множества открытых данных на множество зашифрованных данных, задаваемых ключом и алгоритмом криптографического преобразования.

Ключ – это конкретное секретное состояние некоторых параметров алгоритма криптографического преобразования данных, обеспечивающее выбор только одного варианта из всех возможных для данного алгоритма.

Основной характеристикой шифра является криптостойкость, которая определяет его стойкость к раскрытию методами криптоанализа. Обычно эта характеристика определяется интервалом времени, необходимым для раскрытия шифра.

К шифрам, используемым для криптографической защиты информации, предъявляется ряд требований:

•достаточная криптостойкость (надежность закрытия данных);

•простота процедур шифрования и расшифрования;

•незначительная избыточность информации за счет шифрова-

ния;

•нечувствительность к небольшим ошибкам шифрования и др. В той или иной мере этим требованиям отвечают:

•шифры перестановок;

•шифры замены;

•шифры гаммирования;

•шифры, основанные на аналитических преобразованиях шифруемых данных.

Шифрование перестановкой заключается в том, что символы шифруемого текста переставляются по определенному правилу в пределах некоторого блока этого текста. При достаточной длине блока, в пределах которого осуществляется перестановка, и сложном неповторяющемся порядке перестановки можно достигнуть приемлемой для простых практических приложений стойкости шифра.

Шифрование заменой (подстановкой) заключается в том, что символы шифруемого текста заменяются символами того же или другого алфавита в соответствии с заранее обусловленной схемой замены.

-6 -

Шифрование гаммированием заключается в том, что символы шифруемого текста складываются с символами некоторой случайной последовательности, именуемой гаммой шифра. Стойкость шифрования определяется в основном длиной(периодом) неповторяющейся части гаммы шифра. Поскольку с помощью ЭВМ можно генерировать практически бесконечную гамму шифра, то данный способ является одним из основных для шифрования информации в автоматизированных системах.

Шифрование аналитическим преобразованием заключается в том, что шифруемый текст преобразуется по некоторому аналитическому правилу (формуле).

Например, можно использовать правило умножения вектора на матрицу, причем умножаемая матрица является ключом шифрования (поэтому ее размер и содержание должны храниться в секрете), а символами умножаемого вектора последовательно служат символы шифруемого текста. Другим примером может служить использование так называемых однонаправленных функций для построения криптосистем с открытым ключом.

Процессы шифрования и расшифрования осуществляются в рамках некоторой криптосистемы. Характерной особенностью симметричной криптосистемы является применение одного и того же секретного ключа, как при шифровании, так и при расшифровании сообщений.

Как открытый текст, так и шифртекст образуются из букв, входящих в конечное множество символов, называемых алфавитом. Примерами алфавитов являются конечное множество всех заглавных букв, конечное множество всех заглавных и строчных букв и цифр и т. п. В

общем виде некоторый алфавит å можно представить так:

å= {a0,a1,a2,K,am-1 }.

Объединяя по определенному правилу буквы из алфавита

å, можно создать новые алфавиты:

•алфавит å 2 , содержащий m2 биграмм a0a0 , a0a1,..., am-1am-1;

•алфавит å 3 , содержащий m3 триграмм

a0a0a0 , a0a0a1,..., am-1am-1am-1.

- 7 -

В общем случае, объединяя по n букв, получаем алфавит å n ,

содержащий mn n-грамм.

Например, английский алфавит

å = {ABCDEFGH...WXYZ }

объемом m=26 букв позволяет сгенерировать посредством операции конкатенации алфавит из 262=676 биграмм

АА, АВ, ..., XZ, ZZ,

алфавит из 263= 17576 триграмм

ААА, ААВ, ... , ZZX, ZZZ и т.д.

При выполнении криптографических преобразований полезно заменить буквы алфавита целыми числами0,1,2,3,... . Это позволяет упростить выполнение необходимых алгебраических манипуляций.

Например, можно установить взаимно однозначное соответствие между русским алфавитом

å рус. = {АБВГДЕ...ЮЯ}

и множеством целых

Z32={0,1,2,3,K,31};

между английским алфавитом

å англ.={ABCDEFKYZ}

и множеством целых

Z26={0,1, 2,3,K, 25}

(табл. 1.1. и 1.2).

В дальнейшем будет обычно использоваться алфавит

Zm = {0,1, 2, 3.K, m -1},

содержащий m «букв» (в виде чисел).

Замена букв традиционного алфавита числами позволяет более четко сформулировать основные концепции и приемы криптографиче-

- 8 -

ских преобразований. В то же время в большинстве иллюстраций будет использоваться алфавит естественного языка.

Таблица 1.1 Соответствие между русским алфавитом и множеством целых

Через Zm,n будем обозначать множествоn – грамм образо-

ванных из букв множества Zm .

Криптографическое преобразование Е представляет собой совокупность преобразований

E = {E(n ) :1 £ n < ¥},

Преобразование E(n) определяет, как каждая n-грамма открытого текста x Î Zm,n заменяется n-граммой шифртекста y, т.е.

y = E(n)(x ), причем x, y Î Zm,n ;

при этом обязательным является требование взаимной однозначности преобразования E(n) на множестве Zm,n.

Криптографическая система может трактоваться как семейство криптографических преобразований

помеченных параметром K, называемым ключом.

Множество значений ключа образует ключевое пространство K .

Далее рассматриваются традиционные (классические) методы шифрования, отличающиеся симметричной функцией шифрования. К ним относятся шифры перестановки, шифры простой и сложной замены, а также некоторые их модификации и комбинации. Следует отметить, что комбинации шифров перестановок и шифров замены обра-

зуют все многообразие применяемых на практике симметричных шифров.

Приводимые сведения о шифрах каждой группы даются по возможности в хронологическом порядке, что позволяет постепенно вводить читателя в сферу криптографии. Как известно, довольно трудно понять концептуальную схему науки, ее модели и методы исследования, если не иметь, хотя бы общего представления об истории развития этой науки.

- 10 -