Короткие замыкания в системах внешнего электроснабжения. Учебное пособие

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Кафедра «Электроснабжение промышленных предприятий»

В.И. КОТЕНЕВ, А.В. КОТЕНЕВ

КОРОТКИЕ ЗАМЫКАНИЯ В СИСТЕМАХ ВНЕШНЕГО ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ

Самара Самарский государственный технический университет

2018

1

УДК 621.31(075.8) ББК 31.27я73 К73

Котенев В.И.

К 73 Короткие замыкания в системах внешнего электроснабжения:

учебное пособие / В.И. Котенев, А.В. Котенев. – Самара: Самар. гос. техн. ун-т, 2018. – 72 с.: ил.

Рассмотрены короткие замыкания в полных и упрощенных схемах электроустановок с последующей оценкой погрешности расчётов. Приведены примеры расчетов.

Предназначено для студентов, обучающихся по направлению 13.03.02 «Электроэнергетика и электротехника», а также для подготовки бакалавров и магистров по направлению «Электроэнергетика и электротехника» профиля «Электроснабжение» и студентов по родственным направлениям.

Рецензент д-р техн. наук, проф. Ю.П. Кубарьков

УДК 621.31(075.8) ББК 31.27я73 К73

©В.И. Котенев, А.В. Котенев, 2018

©Самарский государственный технический университет, 2018

2

ПРЕДИСЛОВИЕ

Данное пособие адресовано, прежде всего, бакалаврам направления подготовки 13.03.02 «Электроэнергетика и электротехника» профиля «Электроснабжение» в качестве учебного пособия по курсу «Стационарные и переходные режимы в системах электроснабжения», относящегося к профессиональному циклу дисциплин.

Вработе приведены основные определения и сведения о переходных процессах, рассмотрена теория процессов при трехфазном КЗ

вцепях с источниками питания неограниченной и конечной мощности, дана общая методика расчетов тока КЗ.

Впособии приведены также контрольные (курсовые) работы. В контрольной работе № 1 даны 25 вариантов заданий для расчёта токов КЗ в полной расчетной схеме установки, рассмотрен пример расчета одного варианта задания в полной и упрощенной схеме установки с оценкой погрешности расчётов.

Контрольная работа № 1 предназначена для бакалавров дневной формы обучения при выполнении курсовой работы и для магистров при выполнении самостоятельной работы.

Контрольная работа № 2, в которой рассмотрен расчёт токов КЗ в упрощенной схеме установки, предназначена для выполнения контрольной работы студентами заочного и дистанционного обучения.

Задания контрольных работ могут служить основой для последующего выполнения выпускной квалификационной работы.

3

ВВЕДЕНИЕ

Необходимость расчетов токов коротких замыканий обусловлена тем, что при коротком замыкании в повреждённых фазах возникают значительные броски тока, превосходящие номинальные в несколько раз. В результате этого возникают большие электродинамические усилия между проводниками, их повышенный нагрев и резкое понижение напряжения, особенно вблизи места короткого замыкания. При этом элементы электрооборудования и аппараты защиты системы электроснабжения должны выдерживать максимальные токи во время действия короткого замыкания до его отключения.

Используемые методы расчета токов коротких замыканий для проверки термической и электродинамической стойкости электрооборудования не должны быть громоздкими, а введенные упрощения

врасчёт на схемах установки должны быть обоснованными.

Вданном пособии приведён расчет полной расчетной схемы установки и нескольких её упрощенных вариантов при однофазном, двухфазном и трехфазном коротких замыканиях.

4

КОРОТКИЕ ЗАМЫКАНИЯ В СИСТЕМАХ ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ

ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССАХ ПРИ КОРОТКИХ ЗАМЫКАНИЯХ

Электроэнергетической системой называется совокупность элементов (электрических станций, тепловых и электрических сетей и узлов потребления), которые предназначены для производства, передачи и распределения тепловой и электрической энергии.

Электрическая система – часть электроэнергетической системы, которая предназначена для производства, передачи и распределения электроэнергии.

Системой электроснабжения (СЭС) называется часть электрической системы, предназначенная для снабжения электрической энергией потребителей. В ее состав входят трансформаторы, распределительные сети, компенсирующие устройства и потребители, в которых электрическая энергия используется в производственных или бытовых целях.

Места подключения отдельных СЭС к электрической системе называются узлами нагрузок.

Параметрами системы являются сопротивления, проводимости, постоянные времени, коэффициенты трансформации и т.д. – величины, определяющие физические свойства элементов.

Состояние любой СЭС характеризуется соответствующими режимами. Параметрами режима являются значения мощности, напряжения, частоты, тока и т.д.

Основным режимом является установившийся (стационарный) режим. Переход от одного установившегося режима к другому называется переходным режимом, при котором изменяется электромагнитное и электромеханическое состояние элементов системы и нарушается баланс мощностей между электрическими генераторами и потребителями электроэнергии.

5

Эти процессы являются едиными и по своей природе и должны рассматриваться при строгом подходе на основе общего математического описания. Тем не менее, очень часто переходный процесс делят на две стадии. На первой стадии протекает электромагнитный процесс, длительность которого не превышает 0,1 … 0,2 с, а на второй стадии протекает электромеханический процесс, длительность которого из-за большой инерционности вращающихся масс электрических машин составляет единицы – десятки секунд.

Кэлектромагнитным переходным процессам относятся все виды коротких замыканий (КЗ), отключение одной фазы линии электропередачи, процессы вызванные коммутацией электродвигателей и других электроприемников [1–5].

Короткими замыканиями называют замыкание между фазами, замыкание фаз на землю, а также межвитковые замыкания в электрических машинах и трансформаторах. В электрических системах различают однофазные, двухфазные, двухфазные на землю и трехфазные КЗ. В системах с заземленными нейтралями могут быть все виды замыканий, а в системах с изолированными нейтралями – только двух и трехфазные КЗ.

При возникновении КЗ сопротивление цепи значительно уменьшается, что приводит к увеличению токов по сравнению с токами до замыкания. Это вызывает снижение напряжения в этой цепи, которое особенно велико вблизи точки КЗ.

Косновным причинам возникновения КЗ относятся: повреждение изоляции токоведущих частей (из-за старения, механического повреждения); ошибки при переключениях; преднамеренное КЗ при замыкании короткозамыкателей.

Последствия КЗ: термическое повреждение электрооборудования при нагреве большими токами; механическое повреждение элементов системы большими электромагнитными силами между токоведущими частями; возможный останов электродвигателей из-за падения напряжения в сети и т.д.

6

Вычисление токов КЗ необходимо для выбора электрооборудования (аппаратов, шин, изоляторов, силовых кабелей, проводов ЛЭП и т.д.), выбора элементов для ограничения токов КЗ, проектирования релейной защиты и т.д.

Для обеспечения работы системы электроснабжения и предотвращения повреждений электрооборудования необходимо быстро отключить поврежденный участок.

При коротком замыкании значения токов и напряжений зависят от соотношения мощностей и сопротивлений источника питания и сети, в которой произошло повреждение.

С учетом этого все возможные случаи коротких замыканий можно условно разделить на две группы: короткие замыкания в цепях, питающихся от источника бесконечной мощности = ∞ , U = const , zип = 0,1zкз); короткое замыкание в цепях, питающихся от источника ограниченной мощности (U ¹ const , zип > 0,1zкз).

ТРЕХФАЗНОЕ КЗ

Трехфазное КЗ в цепи с источником неограниченной мощности

Рассмотрим принципиальную схему на рис. 1.

Рис. 1. Трехфазная симметричная цепь, питаемая от источника бесконечной мощности

7

Здесь короткое замыкание делит цепь на две части: правую с сопротивлением r1 и x1 = ωL1 в каждой фазе; левую, содержащую источник питания и сопротивления цепи короткого замыкания rк и xк = ωLк .

Процессы в обеих частях протекают независимо.

Правая часть оказывается зашунтированной коротким замыканием, и ток в ней будет поддерживаться лишь до тех пор, пока запасенная в индуктивности L1 энергия магнитного поля не перейдет в тепло, выделяющееся на сопротивлении r1 . Этот ток при активно-индуктивном характере цепи не превышает тока нормального режима и постепенно затухает до нуля, не представляя опасности для оборудования.

Правая часть цепи короткого замыкания является симметричной, так как токи во всех его фазах равны. Поэтому можно рассматривать короткое замыкание в одной фазе, процесс в которой описывается дифференциальным уравнением

8

zк = rк2 + (ωLк )2 – полное сопротивление цепи короткого замыкания;

φк = arctan ωLк – угол сдвига периодического тока относительно rк

напряжения источника питания;

Tа = Lк – постоянная времени цепи короткого замыкания; rк

iа (0) – начальное значение апериодической составляющей тока ко-

роткого замыкания.

Как следует из (1), ток короткого замыкания в правой части состоит из двух составляющих:

– периодической

iп (t ) = Im sin (ωt + α − φк ) ;

– апериодической

− t

iа (t ) = iа (0)e Tа .

Для реальных цепей xк rк и φк = 60 ÷ 90 .

Исследуя функцию (1) на максимум, можно показать, что при α = 0 полный ток будет максимальным.

Рассмотрим случай, когда полный ток до начала короткого замыкания был равен нулю, фазовый угол α = 0 и φк = 90 . Тогда из уравнения (1) следует

0 = Im sin (−90 ) + iа (0) .

Из этого соотношения получим

iа (0) = Im .

В итоге полный ток

9

Максимальное мгновенное значение полного тока iк наступает обычно через 0,01 с после начала короткого замыкания и называется ударным током iу . Ударный ток можно определить из уравнения (2) для момента t = 0,01c :

Отсюда

или

iу = kуIm ,

10