Короткие замыкания в системах внешнего электроснабжения. Учебное пособие

где величина

называется ударным коэффициентом.

Ударный коэффициент может принимать значения от kу = 1 при Tа = 0 , когда Lк = 0 , т.е. цепь короткого замыкания обладает чисто активным сопротивлением, и до kу = 1, когда цепь короткого замыка-

ния обладает чисто индуктивным сопротивлением. Действующее значение периодической составляющей тока КЗ

Iп = Im .

2

Произведение действующего значения периодической составляющей тока КЗ и линейного (межфазного) напряжения называется мощностью короткого замыкания:

Sк = 3IпUл .

Трехфазное КЗ в цепи с источником питания конечной мощности

В данном разделе рассматриваются такие повреждения, при которых внешнее сопротивление цепи короткого замыкания равно нулю (замыкания на выводах генератора) или одного порядка с сопротивлением генератора. Основная особенность данного случая состоит в том, что параметры генератора существенно влияют на ход процесса короткого замыкания.

При коротком замыкании в цепи с синхронным генератором, который не оснащен системой автоматического регулирования возбуждения (АРВ), амплитуда периодической составляющей тока изменяется в течение переходного процесса от максимальной величины Im = 2Iп до установившегося значения Iпу . Действующее значение периодического тока в начальный момент времени короткого замы-

11

12

При этом включается в работу система АРВ, но ее действие начинает проявляться только спустя некоторое время поле начала КЗ. Поэтому начальное значение периодической и апериодической составляющих тока, ударного тока остаются такими же, как и в случае с генератором без системы с АРВ.

При xк x′′ > 10 величина тока КЗ уменьшается, и короткое замыкание

d

все в меньшей степени влияет на работу генератора. Очевидно, что в этом случае характер изменения тока в цепи будет таким же, как и при питании от шин неизменного напряжения.

Методика расчетов токов КЗ

Точка короткого замыкания выбирается из условия протекания по поврежденному элементу максимального тока. Если в схеме имеется реактор, то точку короткого замыкания выбирают за ним.

Проверка электрооборудования на динамическую стойкость [5–8] к токам КЗ осуществляется по начальному значению периодической составляющей тока Iпо и ударному току iу при трехфазном КЗ. Про-

верка на электротермическую стойкость производится по начальному значению периодической составляющей тока КЗ.

Для выбора выключателей напряжением выше 1000 В по отключающей способности пользуются действующими значениями периодического Iп (τ) и апериодического ia (τ) токов при трехфазном и однофазном КЗ в момент τ размыкания контактов выключателя.

Расчет токов КЗ выполняется в следующей последовательности: составляется расчетная схема и схема замещения установки, определяются параметры элементов схемы замещения, значения параметров приводятся к одной ступени напряжения, схема замещения приводится к простейшему виду, для которой рассчитываются значения токов КЗ.

13

Вычисление параметров элементов схемы

Сверхпереходные фазные ЭДС синхронных машин: генераторов, компенсаторов и синхронных двигателей с перевозбуждением – определяют по следующей формуле:

E′′ = (U0 cos ϕ0 )2 + (U0 sin ϕ0 + I0 xdc′′ )2 ,

где U0 , I0 , ϕ0 – фазное напряжение, ток, фазовый сдвиг тока относительно напряжения предшествующего режима.

Суммарное индуктивное сопротивление

машины по продольной оси; xвн – сопротивление внешнего элемента. Для приближенных расчетов можно пользоваться соотношением

Iп

*

где Iп – кратность пускового тока.

*

В приближенных расчетах параметры обобщенной нагрузки асинхронных и синхронных двигателей принимают:

Относительные величины в этих выражениях соответствуют полной рабочей мощности нагрузки и среднему номинальному напряжению. Пересчет индуктивного сопротивления в именованные единицы (Ом) выполняется по формуле:

14

Если в точке подключения системы известна мощность КЗ Sкс и среднее номинальное напряжение Uср , то сопротивление системы

xс = Uср2 . Sкс

Если мощность Sкс не задана, то вместо нее можно взять номи-

нальную мощность отключения самого мощного выключателя на подстанции, к которой подключена система.

Напряжение системы принимают равным среднему номинальному напряжению соответствующей ступени:

Uср = 1,05Uн .

При необходимости учета активного сопротивления системы можно принимать

rс = xс . 15

Составление схемы замещения

При наличии трансформаторов в расчетной схеме для упрощения расчетов такую схему представляют схемой замещения, в которой магнитосвязанные цепи заменены электрически связанными цепями. Причем параметры элементов различных ступеней трансформации расчетной схемы должны быть приведены к какой-либо одной ступени, выбранной за основную. Удобно выбрать за основную ту ступень, на которой предполагается короткое замыкание.

При приближенном приведении пользуются следующими формулами:

Eб = Uсрб E ;

Uср

Uб = Uсрб U ;

Uср

Iб = Uср I ;

Uсрб

15

где Uср – среднее номинальное напряжение ступени, с которой производится пересчет; Uсрб – тоже выбранной основной ступени.

Если элемент задан своим относительным номинальным сопротивлением Zн , то его сопротивление в именованных единицах (Ом),

*

приведенное к базисной ступени, вычисляется по формуле

Zб = Zн Uсрб .

** Sн

Формулы для приведения сопротивлений элементов в схемах замещения приведены в табл. 1.

16

Если расчет выполняется в системе относительных единиц, то сопротивления всех элементов необходимо привести к одним и тем же базовым условиям. За базовое напряжение принимают среднее напряжение ступени, на которой находится точка КЗ. А за базовую мощность удобно принять величины кратные десяти 10, 100, 1000 МВА.

Каждому элементу расчетной схемы присваивается свой номер и его сопротивление указывается на схеме замещения. Для источников (генераторов, синхронных компенсаторов, асинхронных и синхронных электродвигателей, обобщенной нагрузки) указывают их приведенные сопротивления и ЭДС.

После составления схемы замещения её преобразуют к наиболее простому виду. Преобразование схемы выполняется в направлении от источников питания к месту КЗ. При этом используют известные

17

правила последовательного и параллельного сложений сопротивлений, преобразование треугольника сопротивлений в звезду и наоборот, и ряд других преобразований.

При объединении n параллельных ветвей (рис. 4)

Рис. 4. Преобразование схемы при объединении n параллельных ветвей

в одну эквивалентную ветвь (рис. 5)

Рис. 5. Преобразование схемы в одну эквивалентную ветвь

используют следующие формулы:

Если генерирующие ветви связаны с точкой К1 общим сопротив- лением xв(n+1) ,

I

xвn

En

Рис. 6. Преобразование схемы к лучевому виду

18

то схему преобразуют к лучевому виду (рис. 6), при этом пользуются следующими формулами:

Определение токов при трехфазных коротких замыканиях

Для каждой i-той ветви схемы замещения определяются начальные значения периодического тока

19

При внешних сопротивлениях (между источником и точкой КЗ)

xвн ³ x′′ постоянные времени корректируются

d

синхронных двигателей типов СТМ, СДН, ВДС и СТД приведены в функции мощности этих двигателей на рис. 7.

Рис. 7. Постоянные времени Tа и kу для синхронных двигателей СД: Tа = f (Pн ) ; kу = f ( Pн )

20