Динамические ряды в медико-профилактическом деле. Учебное пособие

Преобразования динамических рядов

Существуют различные приемы для установления тенденций или каких-либо закономерностей, с целью выявления особенностей изучаемого процесса:

Преобразование ряда — применяется для большей наглядности изменений изучаемых явлений. Одно число ряда принимается за 1, чаще всего за 100 или 1000, и, по отношению к данному числу ряда, рассчитываются остальные.

Выравнивание ряда — применяется при скачкообразных изменениях (колебаниях) уровней ряда. Целью выравнивания является устранить влияние случайных факторов и выявить тенденцию изменений значений явлений (или признаков), а в дальнейшем установить закономерности этих изменений.

Кспособами выравнивания динамического ряда относятся: укрупнение периодов, расчет групповой средней, расчет скользящей средней, метод наименьших квадратов.

Укрупнение периодов — применяется, когда явление в интервальном ряду выражено в абсолютных величинах, уровни которых суммируются по более крупным периодам. Применение возможно при кратном числе периодов. Применение этого способа позволяет выявить характер тенденции

наиболее демонстративно. Его рекомендуют использовать перед выравниванием ряда для определения как способа выравнивания, так и для выделения в динамическом ряду отдельных периодов.

Пример 7.

Выравнивания динамического ряда средней длительности пребывания больного на терапевтической койке с помощью укрупнения интервалов приведены в таблице 2.

Произведено укрупнение интервала за два года и рассчитана средняя длительность пребывания больного на койке для каждого интервала.

2006-2007 (19,9 + 19,9)/2 = 19,5

2008-2009 (19,2 + 19,3)/2 = 19,3

2010-2011(18,5 + 17,0)/2 = 17,8

Исследование какого-либо эпидемического процесса в рамках работы врачей-специалистов профилактической направленности предполагает выявление не только оценки характера тенденции, но и циклической компоненты путем устранения колебаний, вызванных случайными причинами. Определению циклической компоненты в большей степени служат методы скользящей и взвешенной скользящей средней, которые устраняют случайные колебания и более наглядно представляют закономерный ход какого-либо уровня показателя. Как правило, показателем при котором имеет смысл выделение цикличности процесса, является интенсивный коэффициент заболеваемости, особенно явно отслеживается при изучении инфекционной заболеваемости. Важнейшим условием применения рассматриваемых методов является выбор периода удлинения (осреднения), который в целом зависит от длины и характера динамического ряда. Установлено, что чем короче этот период, тем лучше выявляется цикл, но в меньшей степени обозначается тенденция.

Вычисление групповой средней — применяется, когда уровни интервального ряда выражены в абсолютных, средних или относительных величинах, которые суммируются, а затем делятся на число слагаемых. Способ применяется при кратном числе периодов.

Пример 8.

Заболеваемость туберкулезом на 100 тысяч населения в N-ской области.

Расчет скользящей средней — применяется, когда уровни явлений любого ряда выражены в абсолютных, средних или относительных величинах. Данный метод применяется при наличии некратного числа временных периодов (7, 11, 13, 17, 19) достаточно длинного динамического ряда. Путем вычисления групповой средней значений 3 периодов, а в последующем переходя на определенный уровень и два соседних с ним, осуществляется "скольжение" по периодам. Каждый уровень заменяется на среднюю величину (из данного уровня и двух соседних с ним). Данный метод применяется, когда не требуется особой точности, когда имеется достаточно длинный ряд и можно пренебречь потерей двух значений ряда. Также он применяется в случаях, когда изучается развитие явления под влиянием одного или двух факторов.

Сглаживание методом удлинения интервалов и скользящей средней показано в рядах динамики, имеющих 9 и более значений, что связано с потерей промежуточных вариант (удлинение интервалов) или крайних показателей (скользящая средняя). Метод взвешенной скользящей средней лишен этого недостатка и поэтому может быть использован для более коротких рядов.

В динамических рядах заболеваемости с большой амплитудой колебаний, таких как грипп, эпидемический паротит, а также со слабо выраженной периодичностью (скарлатина, менингококковая инфекция) методы сглаживания использовать не рекомендуется. В случаях с большой амплитудой колебаний первом случае они могут исказить особенность эпидемического процесса. В случаях, когда амплитуда колебания маленькая или слабо выражена использование метода сглаживания может погасить циклические компоненты или сделать их незаметными для анализа. Методы удлинения интервалов и скользящей средней (в том числе взвешенной) пригодны для грубого, ориентировочного определения характера тенденции и циклической компоненты.

Для более тонкого глубокого научного исследования динамических рядов рекомендуется использовать методы фильтрации случайных процессов, наиболее простейшим среди которых является расчет и анализ отклонения от теоретической линии тенденции. Данный метод позволяет оценить выраженность периодических подъемов по абсолютным значениям рассчитанных отклонений. Определенным преимуществом этого метода является возможность его использования для сравнительно коротких рядов (7 -10 лет). В то же время для увеличения достоверности оценки многолетней динамики необходимо исследовать ряды, включающие несколько периодических волн.

13

Метод наименьших квадратов применяется для более точной количественной оценки динамики изучаемого явления. Этим способом получаются такие выровненные значения уровней ряда, квадраты отклонений которых от истинных (эмпирических) показателей дают наименьшую сумму.

При применении современных математических и статистических методов исследования научные работы позволяют раскрыть «скрытую» периодичность процесса заболеваемости, расширяя использование информационно-статистических моделей в здравоохранении. Наиболее достоверным и одновременно простым в использовании являются методы теории случайных процессов — автокорреляционная функция, гармонический и спектральный анализ. Их применение возможно в специальных компьютерных программах.

Нередко значимым в изучении заболеваемости для врачей-специалистов важна оценка интенсивности сезонного подъема, разложение годовой динамики заболеваемости на круглогодичную, сезонную и вспышечную. Особенно важно при изучении инфекционной заболеваемости.

Для установления границ начала и завершения сезонной волны служит

метод определения индекса сезонных колебаний. Его применение реализуется с помощью визуальной оценки конфигурации динамики эпидемического процесса по годовым показателям и зависит от тенденции процесса (прямолинейная, скачкообразная или разнонаправленная тенденция). Применение этого метода позволяет определять границы сезонной волны при устранении влияния случайных и длительно действующих причин. Получаемые индексы отражают в процентах изменения величины уровня заболеваемости за каждый месяц по отношению к среднемесячному типичному показателю, принятому за 100%. Одним из наиболее простых приемов анализа сезонности является определение индекса сезонности. Индекс сезонности Уоррингера - это отношение показателя заболеваемости месяца с максимальным уровнем к показателю месяца с минимальным уровнем. Индекс Уоррингера имеет относительное значение, так как он не зависит от уровня заболеваемости, а в случаях отсутствия регистрации случаев заболеваемости он вообще теряет смысл. Многие эпидемиологи используют его как ориентировочный экспресс-метод оценки интенсивности сезонного подъема. Общий индекс сезонности представляет собой отношение суммы заболеваний за период сезонного подъема к сумме заболеваний в прочие месяцы. Он более объективно характеризует сезонность, так как не зависит от двух возможно случайных значений распределения.

14

Показатели динамического ряда

Для углубленного изучения каких либо процессов во времени рассчитывают показатели динамического ряда. Для характеристики скорости изменения процесса применяются такие показатели, как абсолютный прирост (убыль) (АП), темп прироста (убыли) (ТП):

Абсолютный прирост (убыль) характеризует размер и скорость изменения процесса (абсолютную величину прироста (убыли) в единицу времени). Абсолютный прирост рассчитывается как разность между данным уровнем и предыдущим; обозначается знаком "+", характеризуя прирост, или знаком "—", характеризуя убыль.

Уровень, который сравнивается, называется текущим, а уровень, с которым делается сопоставление, именуется базисным, так как он является базой для сравнения. Если каждый уровень ряда сравнивается с предыдущим, то получают цепные показатели, а если все уровни ряда сравниваются с одним и тем же первоначальным уровнем, то полученные показатели называются соответственно базисными.

Темп прироста (убыли) характеризует величину прироста (убыли) в относительных показателях в % и определяется как процентное отношение абсолютного прироста (убыли) к

предыдущему уровню ряда; обозначается знаком "+" (прирост) или знаком "—" (убыль).

Величина ТП очень лабильная, зависящая от числа временных промежутков, направления динамики и абсолютного уровня показателей. Так, при одних и тех же крайних значениях динамического ряда ТП будет тем больше, чем меньше временной промежуток (например, при первом и последнем показателях ряда, равных соответственно 8,20 и 0,36, ТП в случае временного промежутка 9 лет составит 34,4%, 5 лет-57,0%). Для расчета ТП минимально возможный временной промежуток составляет 3 года. Что касается максимального периода, то единственным ограничением является резкое изменение общего направления динамики показателей или характера их колебаний. Подобные тенденции в практике борьбы с инфекционной заболеваемостью встречаются довольно часто. В этих случаях рекомендуется выделение в динамическом ряду соответствующих периодов с последующим выравниванием и расчетом темпов. Направление динамики также отражается

15

на величине ТП - в случае положительной динамики при всех прочих одинаковых условиях (равенство крайних значений, числа лет) она всегда будет больше, чем в случае отрицательной динамики. Например, при крайних значениях показателей первого динамического ряда 0,36 и 8,20 и второго ряда 8,20 и 0,36, характеризующих заболеваемость за 17 лет, величина ТП составит +18,4 и -15,5% соответственно. Наиболее высокие ТП выявляются в тех случаях, когда крайние значения рядов динамики явления отличаются друг от друга на порядок и более (10, 100 и т. д. единиц измерения). Если крайние величины ряда одного порядка, значения темпа прироста невелики. При анализе эпидемиологической ситуации часто встречаются случаи, когда при различных крайних показателях значения ТП очень близки. В таких ситуациях для более объективного и обоснованного вывода о скорости и эффективности изменения процесса следует учитывать абсолютное значение 1% прироста (см. далее). Значение ТП отражает эпидемиологическую ситуацию в случае, если сравниваемые ряды имеют однонаправленную тенденцию процесса. ТП можно рассчитать по данным о темпе роста (см. далее).

Для характеристики изменения процесса одного периода по отношению к предыдущему периоду применяется такой показатель, как темп роста (снижения) (ТР):

Темп роста рассчитывается как процентное отношение последующего (уровня) к предыдущему. ТР, вычисленные как отношение данного уровня к предыдущему, называются цепными, а к начальному – базисными. Если у ТР база сравнения принимается за 1, то полученные статистические показатели называются коэффициентами роста. Иногда некоторые исследователи рассчитывают средний ТР, который определяется по формуле средней геометрической.

При сравнении динамических рядов с разными исходными уровнями используется показатель — значение 1% прироста (убыли):

Значение 1% прироста (убыли) рассчитывается как отношение абсолютного прироста к темпу прироста за каждый период.

Пример расчета показателей динамического ряда приведен в таблице 3.

16

Таблица 3. Показатели динамики первичной инвалидности вследствие БКМС среди городского и сельского взрослого населения Оренбургской области за 2001-2010гг.

При сравнительном анализе, например заболеваемости двух территорий используют коэффициент опережения:

Коэффициент опережения рассчитывается как отношение базисных ТР двух динамических рядов за одинаковые отрезки времени;

Для обобщенной количественной оценки тенденций динамического ряда используется показатель, именуемый средним темпом прироста (снижения), выраженный в %. При его расчете для большинства рядов можно использовать следующую формулу:

где К = 1 при нечетном числе уровней ряда; К = 2 при четном числе

а и в — показатели линейной зависимости, используемые при выравнивании ряда методом наименьших квадратов.

Впрактической и научно-практической деятельности врачу нередко приходится анализировать происходящие во времени изменения в состоянии здоровья отдельных групп населения, в деятельности медицинских учреждений, в экспериментальных исследованиях. Выявление основной тенденции изучаемого явления вне влияния "случайных" факторов позволяет определять закономерности изменений явления и на этой основе осуществлять прогнозирование.

Висследованиях, охватываемых длительные временные периоды наблюдения используется способ интерполяция. Он позволяет определить неизвестные промежуточные значения динамического ряда, не найденные в процессе сбора информации в виду давности времени, либо отсутствии учета по изучаемому показателю. Применение метода позволяет минимизировать ошибки анализа, так как более достоверным результатом, особенно в случае прогноза динамики, является более длительный период наблюдения во времени. Интерполяция заключается по существу в приближенном отражении сложившейся закономерности внутри определенного отрезка времени – в отличие от экстраполяции, которая требует выхода за пределы этого отрезка времени. Экстраполяция – метод определения количественных характеристик для совокупностей и явлений, не подвергшихся наблюдению, путем распространения на них результатов, полученных из наблюдения над аналогичными совокупностями за прошедшее время, на будущее и т. д.

Полная и достоверная статистическая информация является тем необходимым основанием, на котором базируется процесс управления любой отрасли. Вся информация, имеющая отраслевую значимость, в конечном счете, обрабатывается и анализируется с помощью статистики. Именно статистические данные позволяют определить объемы затрат на здравоохранение, выявить основные тенденции демографических показателей, заболеваемости, оценить уровень развития и темпы модернизации здравоохранения, проанализировать состояние кадрового потенциала, исследовать уровень жизни населения и другие медикосоциальные и эпидемиологические явления и процессы. Овладение статистической методологией - одно из условий познания современных прогрессивных темпов жизни, изучения тенденций и прогнозирования, принятия оптимальных решений на всех уровнях деятельности.

18

Задачи для самостоятельной работы

Определите тип динамического ряда. Вычислите показатели динамического ряда: абсолютный прирост, темп роста, темп прироста, значение 1% прироста. Сделайте вывод, охарактеризовав динамику процесса.

Задача 1.

Заболеваемость туберкулезом на 100 тысяч населения в N-ской области.

Задача 2.

Динамика количества детей с осложненными формами пневмоний (ателектазы, деструкция), лечившихся в пульмонологическом отделении ОКБ N-ской области.

Задача 3.

Динамика общей смертности населения г.N N-ской области.

19

Задача 4.

Динамика сети муниципальных больниц, оказывающем помощь взрослому населению в N-ом округе.

Задача 5.

Динамика развития дневных стационаров в системе педиатрической помощи детям в N-ом округе.

Задача 6.

Динамика показателя младенческой смертности в N-ской области.

20