Детали машин (прикладная механика). Учебно-методическое пособие

Задача 2.1.10. Рассчитать сварные швы, соединяющие зубчатый венец колеса с его диском и диск со ступицей (рис. 2.10). Передаваемая зубчатым колесом мощность P, угловая скорость и его диаметры D и d приведены в табл. 2.10. Соединение выполнено двумя

угловыми швами с катетами k1 и k2. Материал обода и ступицы – Сталь 40, материал диска – сталь Ст3. Сварка ручная, электродами Э42.

Таблица 2.10

Рис. 2.10

12

2.2. УКАЗАНИЯ К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ ПЕРВОЙ ГРУППЫ

Теоретический материал по расчету сварных соединений изложен в источниках [1–4] и других.

Расчет ведут в следующем порядке.

1)Выбирают способ сварки (ручная электродуговая,

автоматическая и т.д.) или назначают согласно заданию.

2)Принимают (или назначают согласно заданию) тип электрода и материал, свариваемых деталей. Для дуговой сварки применяют электроды с различной обмазкой или покрытием, обеспечивающим устойчивое горение дуги и защиту материала шва от вредного воздействия окружающей среды. Для сварки конструкционных сталей применяют электроды: Э42, Э42А, Э46, Э46А, Э50, Э50А и др. Число после буквы Э, умноженное на 10, обозначает минимальное значение временного сопротивления металла шва, измеряемого в МПа. Буква А обозначает повышенное качество электрода, обеспечивающее получение более высоких пластических свойств металла шва.

3)Определяют допускаемые напряжения для основного материала и материала сварного шва.

Допускаемые напряжения растяжения основного металла:

где т – предел текучести основного металла; [s] – допускаемый коэффициент запаса прочности ([s] = 1,2...1,8 для низкоуглеродистых и [s] = 1,5...2,2 для низколегированных сталей) – большее значение при грубых расчетах; если разрушение сопряжено с тяжелыми последствиями, то значение [s] повышают в 1,5...2 раза.

Допускаемые напряжения для сварных швов ] при

статической нагрузке задают в долях от допускаемого напряжения р] на растяжение основного металла (табл. 2.11).

В случае если сваривают детали с различными

механическими свойствами, то расчет допускаемых напряжений ведется для материала, обладающего наименьшим значением предела текучести.

13

Таблица 2.11

4) Составляют расчетную схему соединения.

Внешние силы, действующие на соединение, следует перенести в центр тяжести сварного шва в соответствии с правилами теоретической механики, при этом силы, действующие под углом к плоскости сварных швов, необходимо разложить на перпендикулярные составляющие (рис. 2.11).

При переносе силы F1 параллельно себе появляется дополнительно момент пары сил равный

14

В задаче 2.1.8 усилие от каната приложено к барабану несимметрично по отношению к стойкам, поэтому и силы,

действующие на сварные швы (R1 и R2), будут различны. Для их определения следует составить уравнения равновесия относительно опор 1 и 2 – стоек (рис. 2.12)

определить усилия Fi, вызывающие срез швов на соответствующих

диаметрах Di.

Примеры расчетных схем для задач 2.1.1 – 2.1.4, 2.1.6, 2.1.7, 2.1.9 показаны на рис. 2.13.

Рис. 2.13

15

5) Назначают катет шва. В большинстве случаев k = min, где

– меньшая из толщин свариваемых деталей. По условиям

технологии k 3 мм, если min 3 мм. Максимальная величина катета не ограничивается, однако швы с k > 20 мм используются редко.

6)Определяют действующие напряжения отдельно для каждого силового фактора (силы, момента). Складывая напряжения,

учитывают их направление (если направление векторов совпадает, то их складывают алгебраически, если векторы перпендикулярны, то их складывают геометрически).

7)При проектировании сварных швов обычно из условия прочности определяют их длину. Принимая при этом, что длина фланговых швов обычно не больше 50k, лобовые швы могут иметь

любую длину. Минимальная длина углового шва lmin составляет 30 мм, что перекрывает дефекты сварных швов – непровар в начале и кратер в конце.

2.3. ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ПЕРВОЙ ГРУППЫ

Пример 2.3.1. Рассчитать лобовой шов (рис. 2.14), соединяющий два листа толщиной = 8 мм из стали Ст3, если F = 100 кН, Сварка ручная электродом Э42.

Рис. 2.14

Решение

1) Определяем допускаемое напряжение растяжения для основного металла, принимая для стали Ст3 т = 240 МПа и [s] = 1,45

т 240 165 МПа. р s 1,45

16

2) В соответствии с табл. 2.11 вычисляем допускаемое напряжение для сварного шва при срезе

[ ] = 0,6[ р] = 0,6 165 = 99 МПа.

3) Из условия прочности (см. формулу 4.14 [1, с. 128]) определяем длину сварного шва

Учитывая возможность технологических дефектов сварки, принимаем l = 100 мм.

Пример 2.3.2. Стержень, состоящий из двух равнополочных уголков, соединенных косынкой, нагружен постоянной растягивающей силой F = 200 кН (рис. 2.15). Определить номер профиля уголков и длину швов сварной конструкции соединения.

Материал уголков – сталь Ст3.

Решение

1) Принимаем, что сварка осуществляется вручную электродами

Э42.

2) Определяем допускаемое напряжение растяжения для основного металла, принимая для Ст3 т = 240 МПа и [s] = 1,25

[τ ] = 0,6 [σр] = 0,6 192 = 115,2 МПа.

17

4) Из расчета на растяжение определим площадь сечения уголков

2 А = F / [ р] = 200 103 / 192 = 1042 мм2.

Рис. 2.15

Для одного уголка А = 521 мм2. По ГОСТ выбираем уголок № 5, 6, имеющий площадь поперечного сечения А = 541 мм2, толщину

полки t = 5 мм и координату центра тяжести х0 = 15,7 мм.

5) Сварные швы располагают так, чтобы напряжения в них были одинаковыми. Поэтому при проектировании соединения уголков с косынками, т.е. при несимметричной конструкции, длину швов делают неодинаковой. Таким образом, каждый шов воспринимает только свою

часть нагрузки F – F1 и F2.

Длину фланговых швов определяют в предположении, что их длина пропорциональна этим частям силы F – F1 и F2. Параллельные составляющие F1 и F2 находят по формулам

F1 / F = (b – x0) / b; F1 + F2 = F.

Решая эти уравнения, получим

F1 = F (b – x0) / b = 200 103 (56 – 15,7) / 56 = 144 103 H;

F2 = F – F1 = 200 103 – 144 103 = 56 ·103 H.

18

6) Определим длину швов, приняв катет шва k = t = 5 мм:

l1 = F1 / (2 0,7 k [ ]) = 144 103 / (2 0,7 5 115,7) = 178 мм,

2 l2 = F2 / (2 0,7 k [ ]) = 56 103 / (2 0,7 5 115,7) = 69 мм.

Округляя, принимаем l1 = 180 мм, l2 = 40 мм, добавив для коротких швов по 5 мм против расчетной длины.

Пример 2.3.3. Найти параметры сварных швов кривошипа (рис. 2.16), нагруженного постоянной силой F = 5 кН и имеющего

размеры D = 100 мм; l = 200 мм; а = 300 мм; δmin =3 мм при условии, что прочность основного металла обеспечена.

Решение

1) Дополнительно принято: основной металл – сталь Ст4 (σт = 260 МПа); сварка ручная дуговая электродом Э42А; швы угловые с катетом k = δmin = 3 мм (фрагмент А рис. 2.16).

Рис. 2.16

2) Определяем допускаемое напряжение растяжения для основного металла, принимая для стали Ст4 т = 260 МПа и [s] = 1,65

19

3) Допускаемое касательное напряжение сварного шва (см. табл. 2.11)

[τ ] = 0,65 [σр] = 0,65 157,6 = 102 МПа.

4)Расчету подлежит шов № 1, который по сравнению со швом

№2 дополнительно нагружен изгибающим моментом М. Опасное сечение шва – сечение по биссектрисе прямого угла – представляет собой коническую поверхность, которую условно разворачивают на плоскость стыка свариваемых деталей. Выполняют приведение нагрузки (перенос F в центр тяжести расчетного сечения) и составляют расчетную схему (рис. 2.17), на которой: F – центральная сила; М – изгибающий момент, Т – крутящий момент:

М= F l = 5000 200 = 1 106 Н мм;

Т= F a = 5000 300 = 1,5 106 Н мм.

Рис. 2.17

В наиболее нагруженных зонах шва, удаленных от оси Х–Х на расстояние у, находят суммарное касательное напряжение и сравнивают с допускаемым, используя зависимость

20