Гидротермическая обработка и консервирование древесины. Лабораторный практикум

к бесконечности), что при постоянном потоке тепла от поверх- ности к телу [правая часть уравнения (1.4)] приводит к тому, что

разность ( tc − tп ) стремится к нулю. Отсюда граничные условия

при интенсивном теплоподводе (ГУ I рода, являющиеся част- ным случаем ГУ III рода):

где Ап и Mп - соответственно начальная тепловая амплитуда и корень характеристического уравнения, зависящие от поряд- кового номера члена ряда; J0 - функция Бесселя первого рода

нулевого порядка.

Для практических целей аналитическое решение (1.6) удобно представить в виде графической связи (рис. 1.3) между безразмерными величинами (критериями), характерными для данного процесса. Такими величинами являются:

При решении задач по нагреванию могут встретиться два основных случая.

- 11 -

Рис. 1.3. Графики для определения безразмерной температу- ры θ неограниченного (одномерного) цилиндра в зависимости от критерия Fo и безразмерной координаты ГУ I рода

- 12 -

1. Определение температуры в точке по заданному време-

Здесь по заданному времени τ подсчитывают по уравнению (1.8) величину критерия Fо и по ней и известной величине без-

размерной координаты Х определяют из номограммы значение безразмерной температуры θ . Получив величину θ , из уравне- ния (1.7) нетрудно установить при известных условиях (темпе- ратура среды и начальная температура древесины) искомую температуру тела в точке х:

Аналогом уравнения (1.13) в безразмерном виде является выра- жение

её безразмерную величину θ и по ней и известной величине безразмерной координаты Х определяют из номограммы значе-

a

Последовательность построения расчетной (теорети-

ческой) кривой нагревания. Для построения теоретической кри- вой нагревания необходимо знание ряда исходных данных ( tc , t0 , W,rб ), которые берутся из опыта. Теоретическая кривая наносится на ту же диаграмму, что и экспериментальная кривая,

- 13 -

начинается от t0 и кончается при t x = tc . Она строится по 1015 точкам в соответствии с количеством задаваемых в интервале ( t0 - tc ) значений t x .

При нахождении точек для теоретической кривой целесо- образно соблюдать следующую последовательность:

1) Задаются величиной t x в диапазоне ( t0 - tc ) и подсчи-

тывают соответствующее значение θ по формуле (1.7). Диапа- зон ( t0 - tc ) может при этом быть разбит на равные интервалы,

или значения t x могут задаваться в соответствии с теми дис- кретными значениями, которые пробиваются на ленте потен- циометра.

2)По величинам θ и Х, используя номограмму (1.3), опре- деляют число Fо.

3)Для каждой величины t x определяют расчетное значе-

ние температуры древесины tp для определения ее теплофизи-

ческих параметров:

4) Используя диаграмму, изображенную на рис. 1.4, по рас- четной температуре tp и установленной в опыте влажности W,

находят величины номинального коэффициента теплопроводно- сти древесины lном. .

5)Устанавливают поправочные коэффициенты на плот- ность древесины Кrλ по базисной плотности (рис. 1.5).

6)По значениям lном, Кrλ подсчитывают расчетные зна-

чения коэффициента теплопроводности древесины lр :

- 14 -

7) По известным значениям расчетной температуры tp и

влажности древесины W определяют по графикам, изображен- ным рис. 1.6, величину удельной теплоемкости древесины.

8) По известной из опыта влажности древесины W и ее ба- зисной плотности ρб определяют фактическую плотность дре-

весины ρ (при влажности древесины выше 30%) по формуле

Рис. 1.6. Диаграмма удельной теплоемкости древесины

- 16 -

9) По полученным значениям λр , С и ρ подсчитывают

коэффициент температуропроводности а согласно (1.2).

10) По формуле (1.15) подсчитывают время τ для каждого значения заданной текущей температуры древесины t x .

Все расчетные данные заносятся в соответствующую таб- лицу отчетного бланка, по которой затем строится расчетный график t x = f (τ) . По согласованию с преподавателем вместо раздельного определения величин λр , С и ρ , подставляемых в выражение (1.2), можно сразу по tp и W определять величину коэффициента температуропроводности а, для чего требуется

Рис. 1.7. Диаграмма коэффициента температуропроводно- сти древесины при ρδ = 500 кг/м3, W³ =30% и радиальном

токе тепла

- 17 -

личина которого зависит от Bi (влагообменный критерий Био)

Bi = (α' / а' )(S/ 2) - см. табл. 2.1.

Для расчетов по уравнениям (2.3), (2.4) коэффициент вла- гопроводности а' определяется в зависимости от базисной плот- ности древесины и температуры (рис. 2.1), а коэффициент вла-

гообмена α' - в зависимости от степени насыщенности ϕ , ско- рости сушильного агента и температуры (рис. 2.2). При исчис-

лении S (см), α' (см/с) продолжительность сушки по этим урав- нениям получается в секундах.

Пользоваться приведенной на рис. 1 диаграммой влаго- проводности не всегда удобно, так как реальная базисная плот- ность и особенности древесины в сортиментах (ядро, заболонь) часто бывают неизвестны. Для таких случаев рекомендуется диаграмма расчетных (усредненных между радиальным и тан- генциальным направлениями) коэффициентов влагопроводности древесины главных промышленных пород (рис. 2.3).

Равновесную влажность Wу , являющуюся функцией тем-

пературы и насыщенности агента обработки, можно определить, пользуясь диаграммой, представленной на рис. 2.4.

- 20 -