Автоматизированное проектирование технологии процессов ОМД. Методические указания к лабораторным работам по курсу «Автоматизированное проектирование т

Предположим, что диаметр заготовки d таков, что заготовки целиком не

умещаются по ширине листа.

В наклонно расположенную полосу укладывается целое число кругов m.

Если учесть, что m – целое, то минимальное m

где int - целая часть числа.

Наибольший угол для минимального числа кругов, полностью вмещающихся в полосу, определяется по формуле

Обозначим расстояние между центрами соседних кругов С

где х0 – координата точки О; r – радиус круга.

Влево от точки О

Таким образом, на любом уровне вмещается К кругов:

Как видно, количество кругов, вмещающихся в полосу, зависит от х0.

Пусть на i-том уровне круг касается боковой стороны листа.

Для i-того уровня r = х0.

При переходе на более низкий уровень круги будут смещаться вдоль оси Х на величину С1:

При переходе на более высокие уровни круги сдвигаются на величину

Общее количество кругов, вмещающихся в лист, определяется как сумма кругов на каждом уровне:

Для нахождения оптимального раскроя необходимо перебрать варианты раскроя при i = 0…m и из них выбрать полученный Kmax. Соответствующее этому Kmax значение i показывает, какой круг касается стороны А.

3.3. Ввод исходных данных Исходными данными для расчета являются диаметр исходной заготовки

и, если заготовка будет штамповаться из листа его размеры.

22

Полученный таким образом раскрой листа позволяет заметно снизить

отходы при штамповке.

Контрольные вопросы:

1.Какие ограничения не позволяют применять шахматный раскрой для крупногабаритных заготовок?

2.Каким образом происходит нахождение оптимального варианта при применении косого раскроя?

3.Какой критерий применяется при нахождении оптимального варианта раскроя?

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 5 Оптимальный раскрой полос или штучных заготовок

Общие положения

Однорядная штамповка деталей из ленты (полосы) определяется двумя параметрами: шириной полосы b и шагом штамповки h (рис. 5.1.).

Коэффициент использования металла определяется для штамповки из полосы длиной l как отношение площади Sд n деталей, полученных из полосы,

к площади полосы Sп (см. рис. 5.1.).

23

При штамповке из ленты, когда длина ленты велика, концевые отходы можно не учитывать и коэффициент использования металла определяется как

Рис. 5.2. Раскрой штучной заготовки

24

Под оптимальным раскроем в данном случае понимается нахождение таких величин h и b или a и b, при которых значение максимально.

Цель работы

Разработка программы для расчета оптимального раскроя штучной заготовки из лент при помощи языка программирования VBA и приложений

Excel.

Содержание работы

Методика расчета

Кодирование контура заготовки

Для решения задачи оптимизации раскроя необходимо каким-либо образом описать контур исходной заготовки. В общем случае контур любой детали (заготовки) может быть представлен как произвольное сочетание прямоугольных и криволинейных элементов (рис. 5.3.)

Криволинейные элементы могут быть представлены как совокупность дуг окружностей с различными радиусами.

Для того чтобы описать заготовку, необходимо на её контуре найти узловые точки, то есть такие точки, в которых происходит смена линии,

ограничивающей контур заготовки. Если координаты всех узловых точек, а

также координаты центров кривизны дуг окружности известны, то описание контура можно задать перечислением в определённом порядке координат узловых точек и кодом характера линий между ними (см. рис. 5.3.)

25

Определение площади заготовки

Для вычисления КИМ необходимо знать площадь заготовки. Так как фигура заготовки представлена в виде отрезков прямых и дуг окружности, то для определения площади фигуры её можно представить состоящей из площади многоугольника, к которой прибавляются (в случае выпуклой дуги)

или отнимаются (в случае вогнутой дуги) площади сегментов (Рис. 5.4.)

26

Найдём величину центрального угла

где знак плюс ставится для выпуклой дуги, минус для вогнутой дуги.

Площадь заготовки определяется как

SMHЗ SMH Sсег , (5.9)

где Sсег - сумма площадей сегментов.

Определение оптимального размера штучной заготовки

При вырубке детали из штучной заготовки контур детали должен целиком находиться внутри штучной заготовки (см. рис. 5.2). Геометрически это означает, что вокруг контура заготовки описан прямоугольник. Если принять, что контур заготовки параллелен осям ОХ и ОУ, а деталь может занимать произвольное положение на плоскости, то каждому произвольному положению детали будет соответствовать заготовка с различными размерами.

Пусть имеется деталь, заданная координатами узловых точек. Размер описанного прямоугольника будет зависеть от угла поворота i детали относительно начального положения (рис. 5.5.)

28

Рис. 5.5. Исходная (I) и повёрнутая (II) деталь в штучной заготовке

Поворачивая контур детали на дискретный угол, получаем каждый раз

криволинейным контуром усложняет программу и удлиняет время расчёта, то предлагается прямые линии аппроксимировать отрезками прямых. Для этого создана специальная подпрограмма. Подпрограмма аппроксимации преобразует заданную информацию о контуре заготовки в массив координат узловых точек, между которыми находятся только отрезки прямых линий.

Расчёт проводим в следующей последовательности.

Фигура задана массивом координат узловых точек:

Для определения размера заготовки необходимо найти точки с минимальными и максимальными значениями координат хi , yi . По этим значениям находятся размеры заготовки: