Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Математический пакет Scilab и его использование в инженерных вычислениях. Лабораторный практикум

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

11.08.2026

Размер:

638 Кб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 45 / 55

2.5.3. Варианты индивидуальных заданий

									Таблица 2.5-1
№						ОДУ	Начальные условия	b		h

1	y x 2 y						y(0) 1	4		0,25

2	y 2						y(1) 1	5		0.2
2	y 2			xy			y(1) 1	5		0.2

3	y x ey						y(0) 0	1.2		0.1

4	y						y(0) 1	3		0,1
4	y		y x				y(0) 1	3		0,1

5	y						y(0) 1	6		0,25
5	y	y 2x					y(0) 1	6		0,25

6	y x2				2 y		y(0) 0	4		0.1

7	y e y				2x		y(0) 1	1.4		0,2

8	y ye x / 2						y(0) 1	1.5		0,2

9	y ex				x		y(0) 1	5		0.25

10	y y2 x						y(0) 1	6		0,25

11	y e y				2x		y(0) 1	4		0,1

12	y y x2 y						y(0) 1	4		0,25

13	y 1.5x2 / 2( y 1)						y(0) 0	2,5		0.25

14	y ( y 1) / x						y(0) 1	2		0,1

15	y 2xy 3						y(1) 1	4		0,25

16	y (x y)2						y(1) 1	3		0,25

17	y xe y						y(1) 0	3		0,25
18	y (x y)2						y(1) 1	4		0,25

19	y cos( y) x2						y(1) 1	3		0,5

20	y 2xy x2						y(1) 1	3		0,25

21	xy x2 y						y(1) 1	2		0.1

22	y y2 x						y(0) 1	4		0,25

23	y x2 y						y(1) 1	2,5		0,25

24	y xy2 1						y(1) 1	3.5		0.25

25	xy y x						y(1) 1	3.5		0,25

26	xy y x2						y(1) 1	4		0,125

27	xy y x2						y(1) 1	5		0,5

28	y y /(1 x)						y(0) 1	4,4		0,2

29	y x2 y x	y(1) 1	5	0,2

30	xy y x	y(1) 1	7	0.5

2.5.4.Содержание отчета

1)В форме комментариев:

Название лабораторной работы

ФИО студента, номер группы

№ варианта

Индивидуальное задание

2)Протокол вычислений (сессии) в Командном окне, снабженный необходимыми комментариями.

2.5.5. Контрольные вопросы по теме

1)Какие начальные условия должны быть заданы в соответствии с задачей Коши при решении ОДУ средствами системы Scilab?

2)В чем отличие аналитического решения ОДУ от численного его решения?

3)Какие численные методы реализованы в функции ode?

4)Какие параметры являются в функции ode обязательными?

5)В какой форме должны быть записаны функции ОДУ при использовании ode?

6)Какими средствами решается система ОДУ?

7)Что такое порядок ОДУ?

8)Что представляет собой решение ОДУ 1-го и 2-го порядка при использовании функций ode?

2.7. Лабораторная работа по теме «Решение задач одномерной и многомерной оптимизации средствами Scilab»

2.7.1. Вопросы, подлежащие изучению

1)Постановка задачи одномерной оптимизации.

2)Условие унимодальности функции f(x)на отрезке.

3)Получение таблиц значений целевой функции и её производных с использованием средств пакета Scilab.

4)Постановка задачи многомерной оптимизации.

5) Построение	графиков	функции	от	двух	переменных
F(x1,х2)и ее линий уровня средствами пакета Scilab.

6)Технология поиска координат точки минимума одномерной и многомерной функции F(x1,х2) с использованием решателя optim и

fminsearch.

2.7.2.Общее задание

1)Изучите материал учебника (2.7).

2)Выберите индивидуальное задание из табл. 2.7-1.

3)Постройте график функции f(x) и найдите отрезок, содержащий единственный минимум;

4)Проверьте на выбранном отрезке условие унимодальности функции, получив таблицу значений первой или второй производной.

5)Выберете начальную точку поиска минимумаx0.

6)Создайте вспомогательную функцию costf1 для вычисления значений целевой функции и её производной.

7)Найдите координаты точки минимума f(x) с использованием решателей optim и fminsearch. Сравните полученные результаты.

8)Постройте график функции F(x1,х2) и график её линий уровней и выберите координаты начальной точки поиска минимума (x0, y0).

9)Создайте для использования функции optim вспомогательную функцию costf2, необходимую для вычисления значений целевой функции и её частных производных.

10)Найдите координаты точки минимум функции F(x1,х2)и значение функции в этой точке с использованием решателей optim и fminsearch. Сравните полученные результаты.

11)Сохраните текст рабочего окна на внешнем носителе.

12)Предоставьте результаты работы преподавателю, ответьте

на поставленные вопросы.

13)Оформите отчет по выполненной работе.

2.7.3. Варианты индивидуальных заданий

Таблица 2.7-1

№			№
1	( )	( )	16	( )

			F(x , x			2			) 2x		2	5x			2	2 3x x									2	2x 22											F(x , x				2	) x 2	2x				2 2x x													2			4
				1		2				1					2				1						2						1							1			2	1				2								1						2

	2	(		)																															17	(		)				(					)
			F(x , x			2			) 2x 2			x		2		2x x					2				x x								2				F(x , x			2		) 3x 2 x				2		x x					2				2x 3x										2	15
				1		2				1		2					1				2							1					2					1		2		1		2					1				2									1					2

	3		(	)																															18		(	)						(							)

			F(x , x			2			) 3x		2	5x			2 3x x										2	x 13											F(x , x				2	) 2x	2	x			2 2x x											2	x 12
				1		2				1				2					1						2				1									1			2	1					2							1				2					1
4		(		)																														19		( )						(		)
4		(		)												√(														)				19		( )						(		)
			F(x , x				2		) x	2	2x			2	2	x x				2				x				2									F(x1, x2 ) 2x12 x22 x1x2 5x1 18
				1			2		1					2		1				2								2
	5	(		)									(				)																		20	(		)
			F(x , x		2			) 5x		2	3x			2		4x x					2			2x 18													F(x , x			2		) 3x 2 2x						2 x 2x													2		9
				1	2				1				2			1					2								1									1		2		1					2				1										2

6		(		)										(				)																21		(		)
			F(x , x			2			) 2x		2	3x				2 x 3x											2		10								F(x , x			2		) 2x 2 x				2		x x						2			x 2x								2
				1		2				1					2		1										2											1		2		1			2				1					2					1						2
7			(	)					(			)				(									)									22		(		)
			F(x , x			2			) 5x 2			x		2		2x x						2			2x					2		21					F(x , x			2		) 2x	2 3x					2 x x											2			26
				1		2				1		2					1					2								2								1		2		1					2				1								2
	8		(	)										(								)													23
	8		(	)										(								)													23		( )											√
																																					( )											√
			F(x1, x2 ) 2x12 3x22 2x1x2 x1 3																																		F(x , x			2		) x 2	5x			2		x x					2				3x					2		13
																																						1		2		1		2					1				2									2

	9		(	)								(				)																			24		(	)				(								√
									2			2				2	x1 2x2 10
			F(x1, x2 ) x1									5x2		x2			x1 2x2 10																										2					2
																																					F(x1, x2 ) 4x1							3x2					2x1									11
																																					F(x1, x2 ) 4x1							3x2					2x1									11
	10		(	)								(				)																			25		(	)
			F(x , x			2			) 4x		2	3x				2 3x				2				8													F(x , x			2		) 3x	2 6x					2	2x x									2
				1		2				1					2					2																		1		2		1					2									1		2
	11		(	)																															26		(	)						(					)
	11		(	)							√																								26		(	)						(					)							√
			F(x , x			2			) 3x		2	6x			2	2 2x 5																					F(x , x			2		) x 2	2x				2	x x							2		2x x									2		4
				1		2				1					2					1																		1		2		1				2			1						2							1				2
12			(	)					(						)																			27			(	)
			F(x , x			2			) x	2	2x			2		x x			2					x			2		16								F(x , x			2		) x 2	3x				2	2x 3x														2		12
				1		2			1				2			1			2								2											1		2		1				2						1										2
13			(	)																														28			(	)
			F(x , x			2			) x	2	2x			2		x x			2					x			2		16								F(x , x				2	) x 2	4x				2 x x										2	2x 12
				1		2			1				2			1			2								2											1			2	1					2				1						2						1
14		(		)																														29			(	)
14		(		)																														29			(	)						√
			F(x1, x2 ) x12 4x22 2x1x2 11																																		F(x , x				) 5x 2		x 2				2x x					2				x 16
																																						1	2			1		2					1			2							1
	15		(	)																															30	(		)
			F(x , x			2			) 2x		2	x		2		x x		2					2x														F(x1, x2 ) 3x12 2x22 x1 x2 x1 2x2 9
				1		2				1			2			1		2										1

2.7.4.Содержание отчета

1)В форме комментариев:

Название лабораторной работы

ФИО студента, номер группы

№ варианта

Индивидуальное задание

2)Протокол вычислений (сессии) в Командном окне.

2.7.5. Контрольные вопросы по теме

1)Как формулируется постановка численного решения задачи оптимизации нелинейных функций?

2)Понятия локального и глобального минимума функции?

3)Что является безусловной и условной оптимизацией нелинейных функций?

4)Что является необходимыми и достаточными условиями существования минимума для одномерной функции?

5)Можно ли средствами Scilab вычислить глобальный минимум заданной функции?

6)Какие исследования необходимо произвести перед вычислением значения локального минимума функции от одной переменной?

7)Что называют в Scilab решатель и в чем его обличие от функции?

8)Для чего при использовании решателя optim необходимо формирование вспомогательной функции costf?

9)Каково назначение функции numderivative при решении задачи одномерной оптимизации?

10)Можно ли с использованием функции optim вычислить локальный максимум?

11)Что служит результатом выполнения функции optim?

12)Что является достаточным условиям существования минимума многомерной функции?

13)Какие исследования целевой функции целесообразно произвести для выбора начальногоприближения к точке минимума многомерной функции?

14)Какие средства Scilab известны для решения задач оптимизации функций?

15)Что является входными и выходными параметрами решателя

optim?

16) Можно ли использовать решатель optim без выходных параметров?

17)Назначение функции numderivative при решении задачи многомерной оптимизации.

18)Каково назначение функции costf, а также ее входных и выходных параметров при решении задачи многомерной оптимизации?

19)Что служит результатом выполнения решателя optim при решении задачи многомерной оптимизации?

20)Что представляет собой формат обращения к решателю решении задачи многомерной оптимизации?

Т.И. Семенова, В.Н. Шакин, А.В. Загвоздкина

Лабораторный практикум

Матемтический пакет Scilab и его использование в инженерных вычислениях

Для студентов, обучающихся по всем направлениям

Подписано в печать 10.08.2019г. Формат 60х90 1/16. Объём 2,3 Зак. № 72 Тираж 100 экз.

<<< < Предыдущая 1 2 3 45 / 55

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]