Комплексное использование сырья и утилизация отходов. Сборник задач. Учебное пособие

Общую жесткость воды определим по следующей формуле:

где 20,04 и 12,16 относительные молекулярные массы эквивалента ионов Са2+ и Mg2+.

Ответ: общая жесткость воды 4,715 мг-экв/дм3; вода средней жесткости (см. табл. 6 приложения).

Задача 3.

Жесткость воды, обусловленная только ионами кальция, равна 5,4 мг-экв/дм3. Какое количество ортофосфата натрия Na3PО4 необходимо взять, чтобы понизить жесткость 1 т воды практически до нуля.

Решение. Определим содержание ионов кальция в 1 дм3

воды:

5,4 20,04=108,22 мг ионов Са2+ .

В тонне воды

108,22 1000=108220 мг или 108,22 г.

По уравнению реакции

3Ca2+ + 2Na3PО4 = Ca3(PО4)2 + 6Na+

определим массу ортофосфата натрия, необходимую для умягчения 1 т воды:

на 3 40,08 г Са2+ требуется 2 164 г Na3PО4,

на 108,22 г Са2+ – х г Na3PО4.

х = 295,2.

Здесь 40,08 и 164 – относительные атомная и молекулярная массы соответственно Са2+ и Na3PО4.

Ответ: необходимо взять 295,2 г Na3PО4.

31

Задача 4.

Определите общую жесткость воды, если при комплексонометрическом титровании было получено, что на титрование 100 см3 исследуемой воды пошло 8,5 см3 раствора трилона Б с молярной концентрацией эквивалента 0,1 моль/дм3. К какой группе по жесткости эта вода относится?

Решение. Жесткость воды измеряется количеством миллиграмм - эквивалентов ионов кальция или магния, содержащихся в 1 дм3 воды. При титровании справедлива следующая формула:

С1V1 = C2 V2,

где С1 и С2 – молярные концентрации эквивалента титранта (трилона Б) и определяемого вещества; V1 и V2 – объемы титранта (раствора трилона Б в нашем случае) и раствора анализируемого вещества (воды в нашем случае).

Таким образом,

С(1/2Сa2+ +1/ 2Mg2+ ) = Cэкв (трилона Б) V(трилона Б) = V(воды)

= 0,1 8,5100 =0,0085 мольдм3 =8,5 ммольдм3 .

Ответ: жесткость воды 8,5 мг-экв/дм3, вода жесткая.

Задача 5.

Определите карбонатную жесткость воды, если на титрование 100 см3 исследуемой воды пошло 4,6 см3 раствора соляной кислоты с молярной концентрацией эквивалента 0,1 моль/дм3. Чему равна постоянная жесткость воды, если общая жесткость воды составляет 12 мг-экв/дм3.

Решение. Карбонатную жесткость определим по формуле, аналогичной приведенной в задаче 4:

32

С(1/ 2Сa2+ +1/ 2Mg2+ ) = Cэкв (HCl) V(HCl) = V(воды)

= 0,11004,6 = 0,0046 мольдм3 = 4,6 ммольдм3 .

Таким образом, Жк = 4,6 мг-экв/дм3.

Постоянная, или некарбонатная, жесткость воды определяется как разность между общей и карбонатной жесткостью:

Жн = Жо - Жк ,

Жн = 12 - 4,6 = 7,4 мг-экв/дм3.

Ответ: карбонатная жесткость воды 4,6 мг-экв/дм3; постоянная (некарбонатная) жесткость воды 7,4 мг-экв/дм3.

Задача 6.

Карбонатная жесткость воды равна 5 мг-экв/дм3. Определите содержание гидрокарбоната кальция в 10 м3 воды.

Решение. Если жесткость воды определяется только ионами кальция, справедлива следующая формула:

Са2+ ЖК = 20,04 ,

где 20,04 – молярная масса эквивалента Са2+, г/моль; [Са2+] – концентрация кальция, мг/дм3;

[Са2+] = Жк 20,04 = 5 20,04 = 100,2 мг/дм3; 10 м3 = 1000 дм3.

Содержание ионов Са2+ в 10 м3 воды заданной жесткости будет равно:

100,2 1000 = 100 2000 мг или 1,002 кг.

33

Найдем массу гидрокарбоната кальция, соответствующего 1,002 кг ионов Са2+:

40,08 кг Са2+ содержится в 162,1 кг Са(НСО3)2 , 1,002 кг Са2+ – х кг Са(НСО3)2.

Здесь 40,08 и 162,1 - относительные молекулярные массы Са2+ и

Са(НСО3)2.

х = 4,05 кг.

Ответ: в 10 м3 воды содержится 4,05 кг гидрокарбоната кальция.

Задача 7.

Определите время работы катионитовой колонки до регенерации, если объем катионита (сульфоуголь) составляет 1,5 м3 и сорбционная емкость его равна 1000 г-экв/м3; объемная скорость потока воды - 15 м3/ч. Жесткость воды 8 мг-экв/дм3, и обусловлена она катионами кальция.

Решение. Определим количество грамм-эквивалентов Са2+,

поступающее в колонку в течение 1ч с учетом жесткости воды, равной 8 мг-экв/дм3 (или 8 г-экв/м3) Са2+:

8 15 = 120 г-экв/ч Са2+.

Определим сорбционную емкость катионитового фильтра объемом 1,5 м3:

1000 1,5 = 1500 г-экв.

Время работы колонки до регенерации с учетом сорбционной емкости, скорости потока и жесткости воды будет равно:

1500/120 = 12,5 ч.

Ответ: время работы катионитовой колонки 12,5 ч.

34

Задача 8.

Определите количество катионита (алюмосиликата) в м3,

Решение.

7,5 мг-экв/дм3 = 7,5 г-экв/м3. 7,5 г-экв/м3 500 м3 = 3750 г-экв.

Зная, что сорбционная емкость катионита 850 г-экв/м3 , определим объем катионита, необходимый для сорбции 3750 г-экв ионов жесткости:

3750850 = 4,4 м3.

Ответ: необходимо 4,4 м3 катионита.

Задача 9.

Через катионитовый фильтр, рабочий объем которого равен 3,0 м3, пропускают воду. Жесткость воды равна 6,5 мгэкв/дм3. Объемная скорость подачи воды – 10 м3/ч. Определите сорбционную емкость катионита (г-экв/м3), если фильтр работает без регенерации 2,5 сут.

Решение. В течение 2,5 сут (60 ч) через фильтр проходит

воды:

10 60 = 600 м3.

Найдем число г-экв ионов кальция и магния, содержащихся в 600 м3 воды:

6,5 мгэкв/дм3 соответствует 6,5 г-экв/м3, 6,5 г-экв/м3 600 м3 = 3900 г-экв.

35

Ответ: сорбционная емкость катионита 1300 г-экв/м3.

Задача 10.

Определите суточную потребность городского водопровода в период паводка: а) в коагулянте, содержащем 85 % мас. A12(SО4)3; б) в хлор-газе (в м3 и в пересчёте на 40 - литровые

150 000 м3/сут. Плотность хлор-газа 3,21 кг/м3 (н.у.); плотность сжиженного хлора 1500 кг/м3 (при давлении 8 105 Па).

Решение. а) Суточная потребность в коагулянте: 0,120 150000 = 18000 кг/сут.

В пересчёте на технический коагулянт, содержащий 85 % мас. A12(SО4)3, учитывая производственные потери (3 %):

180000,85 1,03= 21812 кг/сут.

б) Суточная потребность в хлор-газе:

0,002 · 150000 = 300 кг, или 300 / 3,21 = 93,4 м3,

где 3,21 – плотность хлор-газа, кг/м3, при н.у.

При давлении 8 105 Па хлор-газ сжижается и плотность его 1500 кг/м3 = 1,5 кг/дм3. Следовательно, масса хлора, приходящаяся на один сорокалитровый баллон составляет:

40 · 1,5 = 60 кг.

Потребность городского водопровода в 40-литровых баллонах жидкого хлора (в сутки) будет равна:

300 : 60 = 5.

36

Ответ: необходимо 21812 кг коагулянта в сутки; 93,4 м3 газообразного хлора или 5 сорокалитровых баллонов жидкого хлора.

Задача 11.

Приготовили растворы: 0,0632 г KMnO4 в 500 см³ воды и 0,0632 г Н2С2О4∙2Н2О в 500 см³ воды. Для определения перманганатной окисляемости воды пробу воды, объемом 75 см³, сначала кипятили с раствором перманганата калия, затем добавили раствор щавелевой кислоты, для связывания непрореагировавшего перманганата калия. После этого избыток щавелевой кислоты оттитровали раствором перманганата калия. Рассчитайте окисляемость воды в пересчете на кислород, если объем раствора KMnO4, взятый на окисление воды, составил 25 см³, объем добавленного раствора Н2С2О4 – 20 см³, объем раствора KMnO4, израсходованный на титрование избытка щавелевой кислоты –

15,2 см³.

Решение. Рассчитаем молярную концентрацию эквивалента растворов KMnO4 и Н2С2О4, используя уравнение (5):

Формулу для определения перманганатной окисляемости, которую использовали в задаче 1, перепишем с учетом расхода перманганата калия на реакцию с щавелевой кислотой следующим образом:

OКМnО4 = [С(1/z КМnО4 ) Vр-ра (KMnО4 ) -

- С(1/z Н2С2О4 ) Vр-ра (Н2С2О4 )] Mэ (КМnО4 )/Vводы

или

37

где V1 – объем раствора KMnO4, прибавленный до кипячения, см³; V2 – объем раствора KMnO4, израсходованный на титрование щавелевой кислоты, см³; V3 – объем добавленного раствора Н2С2О4, см³; V4 – объем пробы воды, взятый на анализ, см³.

Ответ: окисляемость воды 12,9 мг О2/дм3.

Задачи для самостоятельного решения

1.Для удаления карбонатной жесткости, обусловленной

гидрокарбонатом кальция Са(НСО3)2, используют один из следующих реагентов: гидроксид натрия, гашёную известь, фосфат натрия. Какое из названных веществ окажется наиболее эффективным, если взять их в одинаковых количествах? Ответ подкрепите уравнениями реакций и соответствующими расчётами.

2.Почему для регенерации катионита его промывают раствором хлорида натрия, а затем водой? Можно ли регенерировать катионит, промывая его раствором хлористого магния?

3.К 200 см3 исследуемой воды было прилито 20 см3 рас-

твора перманганата калия КМnO4 с молярной концентрацией эквивалента 0,01 моль/дм3. Определите окисляемость воды в пересчёте на кислород.

4.При определении общей жесткости воды (Жо) комплексонометрическим методом на титрование 200 см3 исследуемой воды пошло 5,5 см3 раствора трилона Б с молярной концентрацией эквивалента 0,1 моль/дм3. Вычислите общую жесткость воды (в мг-экв/дм3).

38

5.Общая жесткость воды равна 11,7 мг-экв/дм3. Определи-

те постоянную жёсткость воды (Жн), если при определении временной жесткости (Жк) на 100 см3 испытуемой воды при титровании пошло 6,5 см3 раствора соляной кислоты с молярной концентрацией эквивалента 0,1 моль/дм3.

6.Чему равна жесткость природной воды, если концентрация ионов магния в ней составляет 121,6 мг/дм3? К какой группе воды по жесткости относится природная вода?

7.Определите жесткость воды (Жо), если в 1 дм3 её содержится 0,1002 г ионов Са2+ и 0,03648 г ионов Mg2+. Можно ли считать воду с такой жесткостью мягкой?

8.Концентрация гидрокарбоната кальция в воде равна 0,12 г/дм3. Какую массу извести Са(ОН)2 необходимо прибавить

к100 см3 воды, чтобы осадить гидрокарбонат в виде карбоната?

9.В 2 дм3 воды содержится 3 г гидрокарбоната кальция, 0,29 г гидрокарбоната магния и 1,4 г сульфата кальция. Сколько

натриевого мыла (соли стеариновой кислоты) будет перерасходовано за счет жесткости при использовании 1000 дм3 воды? Образование кальциевого (или магниевого) мыла протекает по реакции:

2C17H35CООNa+Ca(HCО3)2 → (C17H35CОО)2Ca+2NaHCО3.

По рассчитанной жесткости определите группу воды.

10.В 5,5 т технического коагулянта содержится 4675 кг

Al2(SО4)3. Определите процентное содержание A12(SО4)3 В глиноземе.

11.Определите суточную производительность городского водопровода, если потребность хлор-газа составляет 12,5 м3/сут из расчета 0,8 мг/дм3 воды.

12.Определите (в м3) суточную потребность в катионите

(без регенерации) для умягчения воды. Объемная скорость течения воды – 5 м3/ч, жесткость воды – 8,5 мг-экв/дм3, сорбционная емкость катионита - 1150 г-экв/м3.

39

13.Определите суточную потребность городского водопровода в коагулянте (в т) и хлор-газе (в кг и м3), если в час необходимо обработать 35 000 м3 воды. Расход коагулянта составляет 80 г/м3 воды, хлора - 1 мг/дм3 воды. Содержание A12(SО4)3

втехническом коагулянте (глиноземе) – 80 % мас.; потери при транспортировке и хранении коагулянта составляют 5 % мас.

14.Через катионитовый фильтр, рабочий объем которого равен 2,15 м3, пропускают воду, жесткость которой до фильтрования составляет 7,5 мг-экв/дм3. Объемная скорость течения

воды - 6,0 м3/ч. Определите сорбционную емкость катионита (в г-экв/м3), если фильтр работает без регенерации трое суток.

15.Определите время работы (в ч) катионита (КБ-4), если рабочий объем фильтра вмещает 5,5 т катионита, сорбционная

емкость которого равна 0,9 г - экв/кг. Объемная скорость течения воды - 10 м3/ч, жесткость воды - 12 мг-экв/дм3.

16.Жесткость природных источников имеет сезонные колебания. Так, в 2 м3 воды в среднем течении Волги в марте содержится 88 г ионов Са2+ и 51 г ионов Mg2+ , а в мае - 17 г ионов

Са2+ и 6,4 г ионов Mg2+. Определите общую жесткость волжской воды в эти месяцы и группу воды.

17.Анализ 25 см3 природной воды показал наличие в ней 42,5 мг Са2+ , 6,25 мг Mg2+ и 60 мг НСО3-. Рассчитайте некарбонатную жесткость воды. Каким методом ее можно устранить?

18.Определите постоянную жесткость воды (Жн), если на титрование карбонатов, содержащихся в 250 см3 воды израсходовано 14 см3 раствора НС1, молярная концентрация которого 0,1 моль/дм3, а общая жесткость (Жо) равна 5,2 мг-экв/дм3.

19.На окисление органических соединений, содержащихся

вводе, израсходовано 2 см3 раствора перманганата калия с молярной концентрацией эквивалента 0,007 ммоль /см3. Определите окисляемость воды (в пересчете на кислород).

40