Атомная физика. Учебно-методическое пособие

РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ им. А. И. ГЕРЦЕНА

М. А. Горяев, И. О. Попова

А Т О М Н А Я Ф И З И К А

Учебно-методическое пособие

Санкт-Петербург

2023

1

РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ЭНЕРГИИ В ТЕПЛОВОМ ИЗЛУЧЕНИИ ЧЕРНОГО ТЕЛА

Цель работы: освоить измерение температур нагретых тел с помощью оптического пирометра, провести экспериментальную проверку выполнения основных законов теплового излучения, и опытным путем определить величину постоянной Стефана — Больцмана.

Приборы и принадлежности: ленточная лампа накаливания, амперметр, вольтметр, собирающая линза, оптический пирометр, установка УКЛО-4.

Вопросы, которые необходимо знать для допуска к выполнению работы:

1.Основные параметры электромагнитных волн.

2.Классификация электромагнитного излучения по частотам и длинам волн.

3.Какое излучение называют тепловым?

4.Каковы энергетические характеристики теплового излучения?

5.Сформулируйте законы Кирхгофа, Стефана — Больцмана и Вина для теплового излучения.

6.Что является критерием абсолютно черного тела? Приведите примеры таких тел.

7.Какие тела называют абсолютно белыми? Серыми? Приведите примеры таких тел.

8.Дайте определения коэффициентов поглощения, отражения, пропускания.

9.Как измеряют высокие температуры?

10.Принцип работы пирометра с исчезающей нитью.

3

Сведения из теории

Излучение электромагнитных волн материальными объектами может осуществляться за счет различных видов энергии. Одним из самых распространенных в природе является тепловое излучение — испускание электромагнитных волн за счет внутренней энергии тела, т. е. за счет теплового движения атомов и молекул, из которых состоит данная физическая система. Все другие виды свечения, возбуждаемые за счет любого другого вида энергии, кроме теплового, называются люминесценцией [1].

Тепловое излучение может быть обусловлено переходом электронов атомов из возбужденного в основное состояние, колебательновращательным движением молекул и колебаниями атомов в узлах кристаллической решетки, и наблюдается при любой температуре [1, 2].

Тепловое излучение является равновесным. Предположим, что нагретое (излучающее) тело помещено в полость, ограниченную идеально отражающей оболочкой. С течением времени, в результате непрерывного обмена энергией между телом и излучением, наступит равновесие, т. е. тело в единицу времени будет поглощать столько же энергии, сколько и излучать. Если в какой-то момент тело будет излучать энергии больше, чем поглощать, тo его температура начнет понижаться. Это приведет к уменьшению количества излучаемой телом энергии, пока, наконец, не установится равновесие. Все другие виды излучения неравновесны [1].

Количественной характеристикой теплового излучения является спектральная плотность энергетической светимости (излучательная способность) тела — мощность излучения с единицы площади

[1].Если спектральную плотность энергетической светимости

просуммировать по всем частотам, то получим интегральную

4

энергетическую светимость (интегральную излучательную способность):

Поглощательная способность

α , погл,

где dW — падающая мощность излучения, dWпогл — поглощенная мощность. Абсолютно черное тело: T = 1 — полностью поглощает излучение всех частот. T = T = const < 1 — серое тело. Немецкий физик Густав Кирхгоф установил количественную связь между спектральной плотностью энергетической светимости и спектральной поглощательной способностью тел: отношение спектральной плотности энергетической светимости к спектральной поглощательной способности не зависит от природы тела и является для всех тел универсальной функцией частоты и температуры [1, 2]:

где f( , T) — излучательная способность абсолютно черного тела. Иногда удобнее пользоваться функцией длины волны , T) [1, 2]. Обе эти функции однозначно связаны друг с другом:

Из закона Кирхгофа следует, что при данной температуре абсолютно черное тело излучает энергии больше любого другого, т. к. его поглощательная способность максимальна.

5

Рис. 1. Спектральная зависимость плотности энергетической светимости абсолютно черного тела

На рис. 1 приведены графики излучательной способности абсолютно черного тела при различных температурах [1, 2]. Интегральная энергетическая светимость равна площади под кривой.

Абсолютно черное тело — тело, которое при любой температуре полностью поглощает весь падающий на него поток излучения, независимо от длины волны. В природе абсолютно черных тел нет, близкими к ним считаются сажа и платиновая чернь, хорошим приближением (моделью абсолютно черного тела) является почти замкнутый сосуд с малым отверстием и непрозрачными стенками,

имеющими одинаковую температуру во всех точках [1, 2]. Луч, попавший в полость через отверстие, многократно отражается (рис. 2) и при каждом отражении частично поглощается стенками полости. В результате через некоторое время он поглотится почти

полностью. По этой же причине лучи света, попавшие в солнечный день через окно в комнату, поглощаются в ней и на улицу выходит лишь небольшая часть, поэтому внутренность комнаты, рассматриваемая через открытое окно издали с улицы, кажется темной [1].

6

Анализируя спектральный состав выходящего из модели черного тела излучения при различных температурах стенки полости, можно экспериментально найти вид спектральной зависимости плотности энергетической светимости (рис. 1) [1].

Венский профессор Йозеф Стефан в 1879 г. эмпирически, анализируя экспериментальные результаты по излучению абсолютно черного тела, а в 1884 г. австрийский физик Людвиг Больцман теоретически на основе термодинамического анализа сформулировали закон, получивший название Стефана — Больцмана: энергетическая светимость абсолютно черного тела пропорциональна четвертой степени абсолютной температуры:

,

Как уже было отмечено, интенсивность теплового излучения зависит от температуры тела. Немецкий физик Вильгельм Вин установил, что

длина волны, соответствующая максимуму спектральной плотности энергетической светимости абсолютно черного тела, обратно пропорциональна абсолютной температуре излучающего тела:

где b — постоянная Вина, 2,89∙10 м∙К. Это утверждение носит название правила смещения Вина [1, 2]. Если нагревать любое тело, то оно вначале краснеет, а затем становится все более белым. Это свидетельствует о том, что максимум интенсивности теплового излучения по мере повышения температуры тела смещается из длинноволновой в коротковолновую область спектра.

Еще один эмпирический закон Вина позволяет определить максимальное значение спектральной плотности энергетической светимости: максимальное значение спектральной плотности

7

энергетической светимости абсолютно черного тела пропорционально пятой степени абсолютной температуры [1, 2]:

Кроме излучения тела поглощают и отражают падающий на них свет. Отражательная способность (коэффициент отражения) — отношение энергии Wотр, отраженной телом, ко всей падающей на него лучистой

Пропускательной способность (коэффициент пропускания) — отношение энергии Wпрох, проходящей сквозь тело, ко всей падающей на

Отражательная и поглощательная способности тела зависят от его атомного строения, состояния поверхности, спектрального состава падающего излучения и температуры. Тело, которое полностью отражает все падающие на него лучи в видимой области спектра, называется белым. А серым называется тело, поглощательная способность которого постоянна для всех длин волн, но меньше единицы.

Зависимость коэффициентов отражения и поглощения от длины волны определяет видимую окраску несамосветящихся непрозрачных тел. Например, при освещении белым светом тела, которое интенсивно поглощает все длины волн кроме красного (λ = 700 нм), оно будет выглядеть красным. При освещении такого тела любым другим монохроматическим светом, оно ничего не отражает и кажется черным.

Английские физики Джон Уильям Стретт (Лорд Рэлей) и Джеймс Хопвуд Джинс, используя классическую теорему о равномерном

8

с опытом наблюдается в ультрафиолетовой области, поэтому эта ситуация была названа ультрафиолетовой катастрофой.

Для преодоления указанного противоречия немецкий физик Макс Планк в 1900 г. выдвинул гипотезу квантов [3], предположив, что:

– энергия излучается не непрерывно, а порциями (квантами): ε ν;

Эти формулы хорошо описывают экспериментальные результаты и из них легко получаются основные ранее сформулированные закономерности для теплового излучения.

Описание экспериментальных установок

Для выполнения данной работы необходимо измерять температуру сильно нагретых тел. Для измерения высоких температур использование прямых методов путем приведения измерительного устройства в контакт с исследуемым раскаленным телом практически нереализуемо, поэтому приходится применять косвенные, бесконтактные способы определения таких температур. В наиболее распространенных способах измерения высоких температур используется зависимость спектральной плотности энергетической светимости тел от температуры, а приборы для реализации этих способов называются оптическими пирометрами. В зависимости от того, на каком законе теплового излучения основаны принципы работы таких приборов, измеряют радиационную, цветовую и яркостную

9

температуру. Например, в основе работы пирометра с исчезающей нитью (яркостный пирометр) лежит сравнение в узком спектральном интервале яркостей свечения двух нагретых тел — эталонного (нить пирометра) и исследуемого.

Рассмотрим принципы измерения температуры оптическим пирометром с исчезающей нитью, блок-схема которого представлена на рис. 3. С помощью оптической

лампы (4). Меняя ток накала фотометрической лампы с помощью реостата (8), добиваются исчезновения нити (4) на фоне изображения раскаленного объекта (рис. 4). По шкале пирометра отсчитывают температуру исследуемого объекта в градусах Цельсия. Поглощающее стекло (3), ослабляющее яркость

излучения раскаленного тела, которое вводится поворотным механизмом между объективом (1) и нитью фотометрической лампы. Это позволяет расширить диапазон измеряемых температур (пирометр дает возможность измерять температуры выше 1400 оС. В зависимости от положения указателя поворотного механизма температура отсчитывается по соответствующей шкале.

10