Надежность АСОИУ. Учебное пособие

7. Анализ моделей оценки программной надежности

Существующие математические модели должны оценивать характеристики ошибок в программах и прогнозировать их надежность при эксплуатации. Модели имеют вероятностный характер, и достоверность прогнозов зависит от точности исходных данных и глубины прогнозирования по времени.

Эти математические модели предназначены для оценки:

1)показателейнадежностикомплексапрограммвпроцессеотладки;

2)количества ошибок, оставшихся не выявленными;

3)времени, необходимого для обнаружения следующей ошибки в функционирующей программе;

4)времени, необходимого для выявления всех ошибок с заданной вероятностью.

Ниже приведен ряд математических моделей программных ошибок:

––экспоненциальная модель изменения ошибок в зависимости от времени отладки;

––дискретно-меняющаяся модель, учитывающая время наработки на отказ, как линейную функцию времени тестирования и испытания;

––модель Шумана. Исходные данные для модели Шумана собираются в процессе тестирования программного обеспечения в течение фиксированных или случайных временных интервалов;

––модель La Padula. По этой модели выполнение последовательности тестов в m этапов. Каждый этап заканчивается внесением исправлений в программное обеспечение;

––модель Джелинского – Моранды. Исходные данные собираются

впроцессе тестирования программного обеспечения. При этом фиксируется время до очередного отказа;

––модель Шика – Волвертона. Модификация модели Джелинского – Моранды для случая возникновения на рассматриваемом интервале более одной ошибки;

––модель Муса. В процессе тестирования фиксируется время выполнения программы (тестового прогона) до очередного отказа;

––модель переходных вероятностей. Эта модель основана на марковском процессе, протекающем в дискретной системе с непрерывным временем;

––модель Миллса. Использование этой модели предполагает необходимость перед началом тестирования искусственно вносить в программу некоторое количество известных ошибок;

31

––модель Липова. Модификация модели Миллса, рассматривающая вероятность обнаружения ошибки при использовании различного числа тестов;

––простая интуитивная модель. Использование этой модели предполагает проведения тестирования двумя группами программистов независимо друг от друга, использующими независимые тестовые наборы;

––модель Коркорэна. Модель использует изменяющиеся вероятности отказов для различных типов ошибок;

––модель Нельсона. Данная модель при расчете надежности программного обеспечения учитывает вероятность выбора определенного тестового набора для очередного выполнения программы.

При таком большом количестве моделей все-таки основными из них являются экспоненциальная и дискретно-меняющаяся модели.

Дискретно-меняющая модель

Под дискретно-меняющей моделью подразумевается модель, которая основывается на дискретном увеличении времени наработки на отказ. Такая модель базируется на предположениях, указанных ниже.

1. Устранение ошибок в программе приводит к увеличению времени наработки на отказ T на одну и ту же величину, равную

является случайной величиной, которую можно представить в виде суммы двух случайных величин:

где ∆τi – независимые случайные величины, которые имеют одинаковые математические ожидания M{∆τ} и среднеквадратические от-

клонения σ∆τ.

3. Начальный интервал времени τ0 сравним со случайной величиной ∆τ0, т.е. τ0 ≈ ∆τ0, поскольку в начальный период эксплуатации программ отказы в них возникают весьма часто.

32

На основании второго предположения величину интервала между i-м и (i – 1)-м отказами можно определить соотношением

из которого можно получить соотношение для определения времени наступления m-го отказа в программе:

Исходя из третьего предположения полученные соотношения примут вид

При этих предположениях средняя наработка между (m ‒ 1)-м и m-м отказами программы равна

Средняя наработка до возникновения m-го отказа может быть определена по соотношению:

Экспоненциальное распределение

Проанализируем экспоненциальное распределение, которое характеризуется рядом свойств.

1. Ошибки в комплексе программ являются независимыми и проявляются в случайные моменты времени. Данное свойство характеризует неизменность во времени интенсивности проявления и обнару-

33

жения ошибок (т.е. λош = const) в течение всего времени выполнения

программы (τ = tн – t0).

2. Интенсивность проявления и обнаружения ошибок λош (интенсивность отказов) пропорционально числу оставшихся в ней ошибок:

где K – коэффициент пропорциональности, учитывающий реальное быстродействию ЭВМ и число команд в программе.

3. В процессе исправления ошибок программы новые ошибки не проявляются. Это означает, что интенсивность исправления ошибок dn/dt будет равна интенсивности их обнаружения.

34

Заключение

Вучебном пособии были рассмотрены основные вопросы и положения теории надежности АСОИУ, включающие в себя основные показатели и методы повышения надежности, порядок составления

иправила ведения документации, организация и проведение испытаний и тестирования автоматизированных систем управления на предмет программных ошибок и сбоев.

Особое внимание уделяется различным методам повышения надежности и качества создаваемых систем, и организационным мероприятиям, позволяющим улучшить показатели.

Впособии приведены минимально необходимые сведения из математической и статистической теорий надежности в соответствии с содержанием и объемом изучения дисциплины квалификационных требований по направлению подготовки бакалавра 09.03.01 «Информатика и вычислительная техника».

35

Список использованных источников

1.ГОСТ 16504–79. Качество продукции. Контроль и испытания. Основные термины и определения. – М. : Изд-во стандартов, 1979. – 22 с.

2.ГОСТ 17509–72. Надежность изделий машиностроения. Система сбора и обработки информации. Методы определения точечных оценок показателей надежности по результатам наблюдений. – М. : Изд-во стандартов, 1972. – 52 с.

3.ГОСТ 17510–79. Надежность изделий машиностроения. Система сбора и обработки информации. Планирование наблюдений. – М. : Изд-во стандартов, 1979. – 23 с.

4.ГОСТ 18049–72. Надежность в технике. Испытания ограниченной продолжительности с заменой отказавших изделий. – М. : Изд-во стандартов, 1972. – 13 с.

5.ГОСТ 27.002–89. Надежность в технике. Основные понятия. Термины и определения. – М. : Изд-во стандартов, 1990.

6.Бройдо, В.Л. Вычислительные системы, сети и телекоммуникации [Текст] / В.Л. Бройдо. – СПб. : Питер, 2014. – 543 c.

7.Дружинин, Г.В. Стандартизация в области качества служебной информации [Текст] / Г.В. Дружинин, И.В. Сергеева // Стандарты и качество. ‒ 2016. ‒ № 10. ‒ С. 27‒29.

8.Ермаков, А.А. Основы надежности информационных систем [Текст] : учеб. пособие / А.А. Ермаков. – Иркутск : ИрГУПС, 2016. – 151 с.

9.Канер, Сэм. Тестирование программного обеспечения [Текст] : пер. с англ. / Сэм Канер, Джек Фолк, Енг Кек Нгуен. ‒ Киев : Изд-во «ДиаСофт», 2015. ‒ 544 с.

10.Каштанов, В.А. Теория надежности сложных систем [Текст] / В.А. Каштанов, А.И. Медведев. – М. : Изд-во «Европейский центр по качеству», 2015. – 469 с.

11.Масюков, В.А. Надежность информационных систем [Текст] : учеб. пособие / В.А. Масюков. – Тверь, ТГУ, 2014. – 36 с.

12.Матвеевский, В.Р. Надежность технических систем [Текст] : учеб. пособие / В.Р. Матвеевский. – М. : МГИЭМ, 2015. – 113 с.

13.Острейковский, В.А. Теория надежности [Текст] / В.А. Острейковский. – М. : Высш. шк., 2016. ‒ 463 с.

36

14.Столлингс, У. Структурная организация и архитектура компьютерных систем [Текст] / У. Столлингс. – 5-е изд. – М. : Изд-во «Дом Вильямс», 2015. – 892 с.

15.Черкесов, Г.Н. Надежность аппаратно-программных комплексов. [Текст] / Г.Н. Черкесов. — СПб. : Питер, 2015. ‒ 479 с.

37