1.3 Анализ результатов работы
Для каждого текста были рассчитаны количественные характеристики алфавитов и кодов: избыточность алфавита, избыточность кода, вектор
Крафта, коэффициент эффективности и коэффициент сжатия. |
|
|
|
||||||||||||||
Энтропия алфавита была рассчитана по формуле: |
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
= −∑ |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
(1.1) |
||
символов |
|
|
=1 |
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
log |
|
, |
|
– количество |
|||||||||
где |
– вероятность |
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
появления -го символа алфавита, |
|
|
|
||||||||||||
|
алфавита. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Максимальная энтропия алфавита была рассчитана по формуле: |
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
2 |
. |
|
|
|
|
(1.2) |
||
|
|
|
|
алф |
= 1 − |
|
|
|
|
|
(1.3) |
||||||
Избыточность алфавита |
была рассчитана по формуле: |
|
|
|
|||||||||||||
|
= log |
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
|||||||
Среднее число символов в коде было рассчитано0 |
по формуле: |
|
|||||||||||||||
где |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(1.4) |
– длина кодового словаср =. ∑=1 ∙ , |
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
кода = 1 − |
ср. |
|
|
|
|
(1.5) |
|||||||
Избыточность кода была рассчитана по формуле: |
|
|
|
|
|||||||||||||
Коэффициент |
|
|
= |
∑ |
|
2 . |
|
|
|
|
|
||||||
Вектор Крафта был рассчитан по формуле: |
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
ср. |
− |
|
|
|
|
|
(1.6) |
||
|
|
|
|
= |
|
|
|
|
|
|
|
(1.7) |
|||||
|
|
эффективности был=1рассчитан по формуле: |
|
|
|||||||||||||
Коэффициент сжатия был рассчитан по формуле: |
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(1.8) |
В |
таблице 1.5 |
представлены= 0. |
|
рассчитанные |
количественные |
||||||||||||
характеристики алфавитов и кодов для художественного и научного текстов.
11
Таблица 1.5 – Количественные характеристики
Текст |
Код |
Избыточность |
Избыточность |
Коэффициент |
Коэффициент |
Вектор |
|
|
алфавита |
кода |
эффективности |
сжатия |
Крафта |
Х |
Ш-Ф |
0,114414964 |
0,010624618 |
0,989375382 |
0,885585036 |
1 |
|
ХАФФ |
0,007353825 |
0,992646175 |
1 |
||
|
|
|
||||
Н |
Ш-Ф |
0,117150972 |
0,01501138 |
0,98498862 |
0,882849028 |
1 |
|
ХАФФ |
0,011932769 |
0,988067231 |
1 |
На рисунке 1.8 и рисунке 1.9 представлены фрагменты Excel таблицы, которые использовалась для расчета количественных характеристик художественного и научного текстов.
Рисунок 1.8 – Расчитанные количественные характеристики для художественного текста
Рисунок 1.9 – Расчитанные количественные характеристики для научного текста
12
Из полученных значений можно сделать вывод, что избыточность алфавита для научного текста выше, чем для художественного, это показывает, что вероятность встретить каждую букву в научном тексте менее равномерно распределена.
Коэффициент эффективности для художественного и научного текста выше для кода Хаффмана, так как средняя длина кодового слова при использовании алгоритма Хаффмана всегда будет минимально возможной, что гарантирует построение более оптимального префиксного кода.
Коэффициент сжатия для научного текста меньше, чем для художественного, а значит, научный текст сжимается лучше.
13