2. Определение возможных осадок насыпи

Для обеспечения стабильности насыпи следует определить величины возможных осадок ее основания, основной площадки насыпи и предусмотреть необходимые инженерные мероприятия.

Вертикальная осадка основания S_ос, вызываемая возведением насыпи, определяется на основе теории компрессионного уплотнения как сумма осадок ∑ 𝑆_i, слоев грунта основания в зоне разбивки его на слои h_i, и, возможно, дополнительной S_дб в ниже расположенной зоне:

(19)

Величина осадки каждого слоя равна:

(20)

где η_i – относительная осадка слоя, определяется по формуле:

(21)

h_i – толщина слоя (основания), определяется по формуле:

(22)

Значения коэффициентов пористости:

𝑒_прi– природные (до возведения насыпи), определяются по компрессионной кривой грунта основания при известных напряжениях от собственного веса массива основания 𝜎_прi ;

𝑒_оi – расчетные (после возведения насыпи) при известных суммарных напряжениях от собственного веса грунта основания 𝜎_γi, и воздействия (элементарных 𝑝_i нагрузок) насыпи ∑ 𝑝_ji. Влиянием временной поездной нагрузки p_п на основание высокой насыпи и от верхнего строения пути p_вс можно пренебречь (ввиду их малости).

Величина вертикальной осадки основной площадки насыпи:

𝑆_оп = 𝛼_по ∙ 𝑆_ос − 𝐾_по ∙ 𝐻_н, (23)

где 𝛼_по – доля полной осадки, реализуемой после возведения насыпи;

𝐾_по – коэффициент погашения осадки основания в теле насыпи.

На расчетной схеме – поперечном профиле (рисунок 2) основание насыпи разбивается горизонталями в уровнях y_i на несколько слоев h_i. Сначала определяется е_прi в точке 0 (х₀ = 0,0; у₀ = 0,0), h₀ = 0,0 м:

σ_пр0 = 0,0 кПа.

По компрессионной кривой (грунт основания) для σ_пр0 принимается σ_пр0.

Удельный вес определяется:

(24)

В точке 1 (х₀ = 0,0; у₀ = 1,0) h₀ = 1,0 принимается , тогда

По компрессионной кривой (рисунок 3) для принимается .

Удельный вес (25)

Аналогично определяются в других точках (по ):

(26)

Расчетная схема показана на рисунке 2, компрессионная кривая приведена на рисунке 3. Горизонтальные слои на уровнях y₁ = 1,0 м, y₂ = 5,0 м, y₃ = 10,0 м, y₄ = 15,0 м.

Определяем напряжение при .

В точке 0 (х₀ = 0,0; у₀ = 0,0), h₀ = 0,0 м, σ_пр0 = 0,0 кПа.

По компрессионной кривой

Удельный вес:

Принимаем

В точке 1 (0,0; 1,0) h₀ = 1,0 м.

По компрессионной кривой

Вычисляем

Принимаем

Определение 𝑒_прi для других точек выполняется аналогично (таблица 2). Далее для определения e_oi необходимо рассчитать напряжения в основании насыпи:

𝜎_оi = ∑ 𝜎_ji + 𝜎_γi, (27)

где ∑ 𝜎_ji – сумма напряжений от комплекса элементарных

p_j – трапецеидальных нагрузок, эквивалентная нагрузке от насыпи в i-й точке;

𝜎_γi – напряжение от собственного веса фунта основания в i-й точке. Напряжения ∑ 𝜎_ji в i-х точках основания на глубинах y_i можно определить. пользуясь значениями I_ji, по графику с разбивкой эпюр нагрузок насыпи на полутрапеции таким образом, чтобы каждая нагрузка была приложена к поверхности основания. Интенсивность нагрузок p_j, координаты: а_j - для треугольной, b_j - для прямоугольной частей трапеции.

Напряжения в точке О (y₀ = 0,0 м) 𝜎_о0 = 𝛾_нср ∙ 𝐻н.

В точке 1 (y₁ = h₁) напряжения от симметричных трапецеидальных нагрузок:

𝜎_ji = 2 ∙ 𝐼_ji ∙ 𝑝_j, (28)

где 𝐼_ji − определяются по графику Остерберга.

Рисунок 3 – Компрессионная кривая грунта основания насыпи е = f(σ)

Таблица 2 – Определение напряжений в основании насыпи

Точки по оси насыпи	Расчетные параметры	Значения расчетных параметров для нагрузок					Напряжения, кПа
		1	2	3	4	5
1	2	3	4	5	6	7	8
	Нi, м	15,04	9,04	9,04	6,6	6,6
	pj, кПа	291,75	175,83	175,83	128,37	128,37
	aj, м	22,56	13,56	15,82	11,55	13,2
	bj, м	3,25	12,25	12,25	16,52	20,52
	aj1/1	22,56	13,56	15,82	11,55	13,2	291,75
	bj1/1	3,25	12,25	12,25	16,52	20,52
	Ij1	0,5	0,5	0,5	0,5	0,5
	σji=2Ijipj, кПа	291,75	175,83	175,83	128,37	128,37
	aj2/5	4,51	2,71	3,16	2,31	2,64	274,25
	bj2/5	0,65	2,45	2,45	3,3	4,1
	Ij2	0,47	0,5	0,5	0,5	0,5
	σj2, кПа	274,25	175,83	175,83	128,37	128,37
	aj3/10	2,26	1,36	1,58	1,16	1,32	247,64
	bj3/10	0,33	1,23	1,23	1,65	2,05
	Ij3	0,42	0,45	0,45	0,49	0,5
	σj3, кПа	245,07	158,25	158,25	125,8	128,37
	aj4/15	1,5	0,9	1,05	0,77	0,88	204,47
	bj4/15	0,22	0,82	0,82	1,1	1,37
	Ij4	0,34	0,42	0,43	0,46	0,47
	σj4, кПа	198,39	147,7	151,21	118,1	120,67

При определении ∑ 𝜎_ji поперечный профиль насыпи, как аналог нагрузок, имитируется комбинацией нескольких трапецеидальных нагрузок. Таким образом, чтобы каждая из них была приложена к основанию и их совместное воздействие было бы эквивалентно расчетным нагрузкам:

∑ 𝜎_j = 𝜎₁ − 𝜎₂ + 𝜎₃ − 𝜎₄ + 𝜎₅, (29)

где нагрузки (полутрапеции) 1 – А₁D₁; 2 – OB₁D₁; 3 – OB₁ D₂; 4 – C₁D₂; 5 – C₂D₃.

Интенсивность j-х нагрузок вычисляется по формуле:

𝑝_j = 𝛾_нср ∙ 𝐻_j. (30)

Размерные параметры прямоугольных b_j, треугольных a_j, элементов трапецеидальных нагрузок насыпи рассчитываются по формулам:

(31)

(32)

(33)

(34)

(35)

(36)

(37)

(38)

(39)

(40)

(41)

(42)

(43)

Расчетная схема показана на рисунке 2

y₁ = 1,0 м, y₂ = 5,0 м, y₃ = 10,0 м, y₄ = 15,0 м.

Рассчитываем нагрузки:

𝑝₁ = 19,45 ∙ 15,04 = 291,75 кПа;

𝑝₂ = 𝑝₃ = 19,45 ∙ 9,04 = 175,83 кПа;

𝑝₄ = 𝑝₅ = 19,45 ∙ 6,66 = 128,37 кПа.

Размерные параметры:

Напряжение в точке 0 𝜎_о0 = 19,45 ∙ 15,04 = 291,75 кПа. В точке 1 𝑦₁ = h₁ = 1,0 м.

Напряжение от первой нагрузки:

𝑏₁ = 3,25 м;

𝑎₁ = 22,56 м.

По графику Остерберга находим:

Напряжение от второй нагрузки:

𝑏₂ = 12,25 м;

𝑎₂ = 13,56 м;

Напряжение от третьей нагрузки:

𝑏₃ = 12,25 м;

𝑎₃ = 15,82 м;

Напряжение от четвертой нагрузки:

𝑏₄ = 16,52 м;

𝑎₄ = 11,55 м;

Напряжение от пятой нагрузки:

𝑏₅ = 20,52 м;

𝑎₅ = 13,2 м;

От всех нагрузок:

∑ 𝜎j = 291,75 – 175,83 + 175,83 – 128,37 + 128,37 = 291,75кПа.

Определение напряжений от других точек выполняют аналогично (таблица 3).

Определение выполняется в следующем порядке:

В точке 0 для по компрессионной кривой определяется вычисляется:

(44)

В точке 1 принимается .

Тогда , суммарное напряжение

По компрессионной кривой для определяют , вычисляется:

Аналогично определяется и для других точек:

По полученным значениям и вычисляются величины относительных осадок для каждого слоя :

.

Вычерчивается график относительных осадок по глубине который экстраполируется до пересечения с осью ординат на уровне

Определяются осадки по слоям

Добавочная осадка (ниже рассмотренных слоев):

(45)

Расчетная схема показана на рисунке 2 𝑦₁ = 1,0 м; 𝑦₂= 5,0 м; 𝑦₃= 10,0 м; 𝑦₄ = 15,0 м.

Компрессионная кривая приведена на рисунке 3.

В точке 0 для 𝜎_о0 = 291,75 кН/м² по компрессионной кривой находим 𝑒_о0 = 0,605.

Вычисляем:

В точке 1 принимается

Тогда

По компрессионной кривой = 0,598.

Вычисляем

В точке 2 принимаем

Определение для других точек выполняется аналогично (таблица 3)

Таблица 3 – Расчет прогнозируемых осадок насыпи

Расчетные величины	Значения расчетных величин в точках по оси пути
	0	1	2	3	4
1	2	3	4	5	6
yi, м	0,00	1,00	5,00	10,00	15,00
hi = уi – у(i-1) , м	0,00	1,00	4,00	5,00	5,00
Определение епрi	16,87	16,87	17,01	17,53	18,07
γ′прi, кН/м3
σпрi = σпр(i-1) +0,5(γ′прi + γ′пр(i-1)) hi, кПа	0,00	16,87	84,63	170,98	259,98
епрi при σпрi	0,766	0,751	0,699	0,648	0,613
γпрi = [(γsос / (1 + +епрi)] (1 + W), кН/м3	16,87	17,01	17,53	18,07	18,47
Определение еоi	291,75	291,75	274,25	247,64	247,64
∑σji, кПа
γ' оi, кН/м3	18,56	18,56	18,64	18,79	18,98
σγi=σγ(i-1) + 0,5(γоi +γо(i-1)) hi, кПа	0,00	18,56	92,96	186,53	280,97
σоi = ∑σij + σγi, кПа	291,75	310,31	367,21	434,17	528,61
еоi при σоi	0,605	0,598	0,585	0,569	0,559
Определение Si	18,56	18,64	18,79	18,98	19,11
γоi = [γsос / (1 + еоi)] (1+W), кН/м3
ηi = (епрi – еоi) / (1+епрi)	0,091	0,087	0,067	0,048	0,033
Si=0,5(ηi + ηi-1)hi	-	0,089	0,309	0,288	0,204

По полученным данным вычисляем относительные осадки 𝜂i и осадки по слоям 𝑆_i таблица 3

∑ 𝑆_i = 0,089 + 0,309 + 0,288 + 0,204 = 0,889 м. (46)

Строим график 𝜂_i = 𝑓(𝑦) (рисунок 3), измеряем 𝑦_т = 26,0 м.

Определяем: 𝑆_дб = 0,5 ∙ 0,033 ∙ (26,0 − 15,0) = 0,184 м. (47)

Полная осадка основания насыпи по оси пути:

𝑆_ос = 0,889 + 0,184 = 1,073 м. (48)

Осадка основной площадки насыпи:

𝑆_оп = 0,50 ∙ 1,073 − 0,001 ∙ 15,04 = 0,522 м. (49)

Для компенсации осадки, обеспечения проектного положения пути (у моста) принимается подъемка пути па балласт па величину осадки основной площадки. Тогда величина необходимого уширения основной площадки насыпи при показателе крутизны откоса балластной призмы m_б равна:

𝑏_уш = 2 ∙ 𝑚_б ∙ 𝑆_оп = 2 ∙ 1,5 ∙ 0,522 = 1,565 м. (50)

Полная ширина основной площадки насыпи:

𝐵_уш = 𝐵_оп + 𝑏_уш = 6,5 + 1,565 = 8,065 ≈ 8,1 м. (51)

Заключение

При определении устойчивости пойменной насыпи было установлено, что расчетное значение коэффициента устойчивости составило 1,29, что больше заданного 1,2. Следовательно насыпь типовых очертаний с шириной бермы 4 м будет устойчива.

При определении осадки основания земляного полотна было установлено, что ее величина составляет 1,073 м. При этом осадка основной площадки составляет 0,521 м. Для компенсации осадки основной площадки и обеспечения проектного положения пути необходима подъемка пути на балласт. Величина необходимого уширения основной площадки составит 1,565 м, а полная ширина основной площадки равна 8,1 м.

Выполненный комплекс мероприятий позволит обеспечить стабильность земляного полотна и повысить безопасность движения поездов.