МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Санкт-Петербургский государственный

электротехнический университет

«ЛЭТИ» им. В.И.Ульянова (Ленина)

Кафедра Микрорадиоэлектроники и технологии радиоаппаратуры (МИТ)

ДЗ № 3

По дисциплине «ФОМНЭ»

Вариант № 4

Выполнил студент гр. 0000
Преподаватель Доцент кафедры МИТ

Санкт-Петербург

2025

Рассчитать величину крутизны в области насыщения для транзистора с МДП структурой, обращая особое внимание на размерность.

Характеристики материала (ε, ε_0, μ) – найти в справочниках (интернете).

(μ приповерхностная подвижность носителей, в 2,5 раза меньше объемной),

В таблице с заданиями:

• М1 – материал подложки;

• W – ширина канала в мкм;

• L - длина канала в мкм;

• М2 - материал подзатворного окисла;

• d - толщина подзатворного окисла в нм.

4

Si

0,4

7

AlN

70

Дано:

• М1 – p-подложка - материал подложки: Si (кремний);

• W – ширина канала в мкм: 0,4;

• L - длина канала в мкм: 7;

• М2 – n-канал - материал подзатворного окисла: AlN;

• d - толщина подзатворного окисла в нм: 70;

• ε – диэлектрическая проницаемость, для кремния: 12;

• ε₀ – электрическая постоянная = 8,85*10^-12 Ф/м.

• Объёмная подвижность электронов в кремнии при комнатной температуре составляет порядка 1000 см²/В*с, тогда приповерхностная (μ)= 1000/2,5= 400 cм²/В*с =0,04 м²/В*с.

Найти:

1. величину крутизны в области насыщения для транзистора с МДП структурой (MOSFET) по исходным данным;

2. зависимость крутизны от различных параметров МДП транзистора.

Решение

Рассчитать величину крутизны в области насыщения для транзистора с МДП (металл-диэлектрик-проводник) структурой можно определить по формуле:

(1)

где μ — подвижность электронов в канале; С₃ — емкость затвора; L — длина канала; U_си — напряжение сток-исток при насыщении.

Емкость затвора определяется по формуле:

Где W – ширина канала в мкм.; L - длина канала в мкм; d - толщина подзатворного окисла в нм; ε – диэлектрическая проницаемость; ε₀ – электрическая постоянная.

1. Рассчитать для исходных данных

2. Далее в работе различные параметры будут варьироваться для того, чтобы определить, как и каким образом от них зависит крутизна в области насыщения транзистора.

1. Приповерхностная подвижность носителей:

Для анализа зависимости крутизны в области насыщения транзистора от приповерхностной подвижности носителей при прочих неизменных условиях была составлена сводная таблица для реальных и перспективных материалов канала MOSFET, в которой приведены значения приповерхностной подвижности электронов при ~300 K. Затем с опорой на этой данные была рассчитана крутизна и построен график, демонстрирующий зависимость наглядно.

№	Материал	Область применения	Приповерхностная μₙ (см²/В·с)		Приповерхностная μₙ (м²/В·с)
1	InSb	Экспериментальные MOSFET	~20 000 – 30 000	min	2	0,000173388
				max	3	0,000260082
2	InAs	Высокоскоростные и СВЧ MOSFET	~10 000 – 15 000	min	1	8,66939E-05
				max	1,5	0,000130041
3	GaAs	HEMT, СВЧ-транзисторы	~3000 – 5000	min	0,3	2,60082E-05
				max	0,5	4,33469E-05
4	InP	ВЧ- и оптоэлектроника	~1500 – 2500	min	0,15	1,30041E-05
				max	0,25	2,16735E-05
5	Ge	Канал в современных pMOS	~1200 – 2000	min	0,12	1,04033E-05
				max	0,2	1,73388E-05
6	Si	Стандартная CMOS-технология	~300 – 500	min	0,03	2,60082E-06
				max	0,05	4,33469E-06
7	SiC (4H)	Силовые MOSFET	~150 – 250	min	0,015	1,30041E-06
				max	0,025	2,16735E-06
8	GaN	Силовые, высоковольтные MOSFET	~300 – 400	min	0,03	2,60082E-06
				max	0,04	3,46776E-06
9	β-Ga₂O₃	Перспективные мощные MOSFET	~50 – 150	min	0,005	4,33469E-07
				max	0,015	1,30041E-06
10	MoS₂ (2D)	2D MOSFET нового поколения	~50 – 100	min	0,005	4,33469E-07
				max	0,01	8,66939E-07

Таблица 1 - Сравнительные характеристики канальных материалов MOSFET (Cз= 4,248* 10^-15 Ф, L²= 4,9*10^-11 м.² )

Рисунок 1 - Зависимость крутизны в области насыщения транзистора от приповерхностной подвижности носителей (Cз= 4,248* 10^-15 Ф, L²= 4,9*10^-11 м.² )

Вывод: с ростом μₙ крутизна возрастает, что связано с прямой пропорциональностью между этими величинами согласно выражению (1).

Благодаря применению на графике логарифмической шкалы удалось заметить, что в области низких значений подвижности изменение крутизны незначительно, однако при μₙ>0.1 м²/(В⋅с) наблюдается почти линейный рост.

Это указывает на важность повышения подвижности носителей (например, за счёт выбора материала канала) для увеличения крутизны и быстродействия транзистора.