Определение удельного заряда электрона

ПРОТОКОЛ Лабораторная работа 3.5

ОПРЕДЕЛЕНИЕ УДЕЛЬНОГО ЗАРЯДА ЭЛЕКТРОНА

МЕТОДОМ МАГНИТНОЙ ФОКУСИРОВКИ

Цель работы

1) изучение движения заряженных частиц в электрическом и магнитном полях;

2) экспериментальное определение удельного заряда электрона.

Схема экспериментальной установки

НВ – низковольтный выпрямитель; К – ключ; R – реостат; А – амперметр; П – переключатель; С – соленоид; ЭЛТ – электронно-лучевая трубка; ВВ – высоковольтный выпрямитель

Порядок измерений и обработки результатов

1. Ознакомьтесь с лабораторной установкой и рекомендациями к работе. Запишите величину h₀ , а также диаметр d проволоки, из которой изготовлена обмотка соленоида (в метрах). Исходя из того, что провод намотан на катушку в один слой и его витки плотно прилегают друг к другу, определите число витков на единицу длины соленоида n =1/d (в м ^–1). Рассчитайте по формуле (14) значение константы С (в Г(м²/Гн²⁾) и запишите его.

2. Определите предел измерения, цену деления и класс точности амперметра и вольтметра (последний вмонтирован в панель высоковольтного выпрямителя ВВ). Научитесь снимать показания этих приборов и оцените абсолютные приборные погрешности измерения силы тока в соленоиде

 I =

и ускоряющей разности потенциалов  U =

Результаты соответствующих расчетов запишите.

3. Занесите в таблицу рекомендуемые значения U.

4. Включите в сеть высоковольтный выпрямитель ВВ. Установите с помощью ручек потенциометра заданное начальное значение напряжения U. Убедитесь в исправности высоковольтной цепи (на экране ЭЛТ должно появиться размытое светящееся пятно прямоугольной формы).

5. Проследив за тем, чтобы реостат R был введен полностью, а ключ К – разомкнут, включите в сеть низковольтный выпрямитель НВ. Замкните ключ К.

6. Перемещая движок реостата R, наблюдайте за экраном ЭЛТ. Запишите в таблицу значение силы тока I ₁, при котором след электронного пучка на экране сходится в яркую точку. Уменьшив ток с помощью реостата до минимума, переключателем П измените направление тока. Вновь добившись фокусировки пучка, запишите в таблицу соответствующее значение силы тока I ₂.

7. Изменяя величину напряжения U, повторите п. 6 еще четыре раза. По окончании измерений уменьшите до минимума ток в низковольтной цепи и напряжение в высоковольтной. Отключите оба выпрямителя от сети.

8. Для каждого из проделанных опытов рассчитайте и занесите в таблицу среднее значение «фокусирующего» тока I = (I ₁ + I ₂) / 2.

П о формуле

вычислите удельный заряд электрона e/m. Переведите полученный результат в ГКл/кг и запишите его в таблицу.

9. Рассчитайте сумму найденных значений e/m и определите среднее значение .

10. Выполните все расчеты, необходимые для оценки случайной погрешности измерения удельного заряда электрона _s(e/m).

Для этого:

Рассчитайте сумму квадратов отклонений [Δ(e/m)]² и запишите ее в соответствующую ячейку. Вычислите среднеквадратичную ошибку .

где ∆х_i =  (e/m _i)

σ = √(1/20)*47,354=1,53

Выберите из таблицы значение коэффициента Стьюдента t_n,

	Ч и с л о и з м е р е н и й п
	3	4	5	6	7	8	9	10	15	20	25
0,90	2,92	2,35	2,13	2,02	1,94	1,90	1,86	1,83	1,76	1,73	1,71
0,95	4,30	3,18	2,78	2,57	2,45	2,36	2,31	2,26	2,14	2,09	2,06
0,99	9,92	5,84	4,60	4,03	3,71	3,50	3,36	3,25	2,98	2,86	2,80

для n = 5 опытов и доверительной вероятности  = 0,95. Рассчитайте и запишите случайную погрешность измерения _s(e/m).

_s(e/m) = t_n,·σ =2,78*1,53=4,25

11. Оцените абсолютные погрешности прямых измерений силы тока

 I = 0,025

и напряжения  U  =10

И относительные приборные погрешности прямых измерений силы тока и напряжения

E_I = I/I max =0,025/1,56=0,02

E_U=U/U max =10/600=0,02

А также абсолютную приборную погрешность косвенного измерения величины e/m. При необходимости используйте для этого формулу

{Расчеты не требуют высокой точности вычислений и должны иметь оценочный характер. Так, входящие в подкоренное выражение и возводимые в квадрат величины обычно округляются с точностью до двух значащих цифр. Если одна из этих величин по модулю превышает наибольшую из остальных более чем в три раза, то можно, не прибегая к вычислениям по формуле, принять абсолютную ошибку равной ей. Если же одна из них более чем в три раза меньше наименьшей из остальных, то при расчете по формуле ею можно пренебречь.}

 (e/m) = 178,087*√( ((2*0,02)^2+0,02^2 )=7,96

12. Оцените полные абсолютную  и относительную Е погрешности. Сделав необходимые округления, запишите окончательный результат измерений. {Если одна из погрешностей более чем в три раза превышает другую (например, _s x > 3 х), то полная ошибка  принимается равной этой большей величине. Если же величины _s x и  х близки между собой, то полная ошибка вычисляется как

Полная абсолютная погрешность измерений, где х = (e/m)

 = √(4,25)^2+(3,02)^2)=5,2

Полная относительная погрешность измерения удельного заряда электрона

Е = (e/m) / (e/m)_ср =7,96/178,087=0,045

Окончательный результат:

(e/m) = [(e/m)_ср ± (e/m)] = 178,087 ±7,96 ГКл/кг

при  = 0,95

и Е =4,5%