2.2. Расчет цилиндрических зубчатых передач
Предварительное значение межосевого
расстояния
, мм:
где знак «+» (в скобках) относят к внешнему зацеплению, знак «-» –к внутреннему;
Т1 – вращающий момент на шестерне (наибольший из длительно действующих), Н*м; u – передаточное число.
Окружную скорость v, м/с, вычисляют по формуле:
Назначаем 8-ю степень точности.
Уточняют предварительно найденное значение межосевого расстояния по формуле:
где
– для прямозубых передач;
– в МПа.
– коэффициент ширины принимают из ряда
стандартных чисел:
0,1;0,15;0,2;0,25;0,315;0,4;0,5;0,63 в зависимости от
положения колес относительно опор:
Коэффициент нагрузки в расчетах на контактную прочность
Коэффициент
учитывает внутреннюю динамику нагружения,
Коэффициент
учитывает неравномерность распределения
нагрузки по длине контактных линий,
обусловливаемую погрешностями
изготовления (погрешностями направления
зуба) и упругими деформациями валов,
подшипников.
Значение коэффициента
принимают по таблице в зависимости от
коэффициента
, схемы передачи и твердости зубьев. Так
как ширина колеса и диаметр шестерни
еще не определены, значение коэффициента
вычисляют ориентировочно:
Принимаем 𝐾𝐻𝛽 0 = 1,12
где
– коэффициент, учитывающий приработку
зубьев, принимаем
Коэффициент
определяют по формуле:
где – коэффициент, значение которого находят по таблице для колеса с меньшей твердостью.
Начальное значение коэффициента
распределения нагрузки между зубьями
в связи с погрешностями изготовления
(погрешностями шага зацепления и
направления зуба) определяют в зависимости
от степени точности (
)
по нормам плавности:
для прямозубых передач
,
Вычисленное значение межосевого расстояния округляют до ближайшего числа, кратного пяти, или по ряду размеров Ra 40.
Делительный диаметр:
Ширина:
Максимально допустимый модуль 𝑚𝑚𝑎𝑥, мм, определяют из условия неподрезания зубьев у основания
Минимальное значение модуля 𝑚𝑚𝑖𝑛, мм, определяют из условия прочности:
где
для
прямозубых передач;
Принимаем
Коэффициент нагрузки при расчете по напряжениям изгиба
Коэффициент 𝐾𝐹𝑣,
учитывает внутреннюю динамику нагружения,
связанную прежде всего с ошибками шагов
зацепления шестерни и колеса. Значения
принимают в зависимости от степени
точности по нормам плавности, окружной
скорости и твердости рабочих поверхностей.
Принимаем
– коэффициент, учитывающий неравномерность
распределения напряжений у основания
зубьев по ширине зубчатого венца,
оценивают по формуле:
– коэффициент, учитывающий влияние
погрешностей изготовления шестерни и
колеса на распределение нагрузки между
зубьями, определяют так же, как при
расчетах на контактную прочность:
Принимаем m=1,5 мм
Минимальный угол наклона зубьев прямозубых колес 𝛽𝑚𝑖𝑛 = 0°.
Суммарное число зубьев
Число зубьев шестерни
Число зубьев колеса внешнего зацепления
Делительные диаметры d:
шестерни
колеса внешнего зацепления
Диаметры 𝑑𝑎 и 𝑑𝑓 окружностей вершин и впадин зубьев колес внешнего зацепления:
где
– коэффициенты смещения у шестерни и
колеса; 𝑦 = −(𝑎𝑤
− 𝑎)/𝑚
– коэффициент воспринимаемого смещения;
а – делительное межосевое расстояние
𝑎 = 0.5𝑚(𝑧2
± 1).
Расчетное значение контактного напряжения
где 𝑍𝜎=9600 для прямозубых и 𝑍𝜎 = 8400 для косозубых передач, МПа1/2 .
Окружная
Радиальная
,
(для стандартного угла 𝑎 = 20° 𝑡𝑔𝑎 = 0,364);
Осевая
Расчетное напряжение изгиба:
в зубьях колеса
в зубьях шестерни
Значение коэффициента 𝑌𝛽, учитывающего угол наклона зуба в косозубой передаче, вычисляют по формуле (𝛽 в градусах):
𝑌𝜀 -коэффициент, учитывающий перекрытие зубьев.
Для прямозубых передач: 𝑌𝛽 = 1; 𝑌𝜀 = 1
Проверку выполняют для зубьев шестерни и колеса в отдельности:
где 𝜎𝐹 𝑙𝑖𝑚- предел выносливости при изгибе (см. табл.2.3); 𝑌𝑁𝑚𝑎𝑥 – максимально возможное значение коэффициента долговечности; 𝑘𝑠𝑡- коэффициент влияния частоты приложения пиковой нагрузки( в случае перегрузок 𝑘𝑠𝑡 = 1,2 … 1,3-большие значения для объемной термообработки; при многократном (~103 ) действии
нагрузок 𝑘𝑠𝑡 = 1) , 𝑆𝑠𝑡 – коэффициент запаса прочности
Принимаем
Рис. 2 – Эскиз закрытой передачи
Таблица 3
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
