|
6 / 14 |
|
ПОЛУЧЕННЫЕ ЭЦП |
||
|
||
|
|
ЭЦП на основе RSA-2048 |
ЭЦП на основе DSA-2048 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7 / 14 |
|||
|
ПРОЦЕДУРА СОЗДАНИЯ ПОДПИСИ |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
АЛГОРИТМОМ ECSP-DSA |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Алгоритм создания ЭЦП ECDSA: |
|
|
|||||||||
1. |
1, − 1 |
|
|
|
|
число |
||||||
Выбирается |
секретное случайное |
|||||||||||
2. |
P , = × 1 |
|
точка |
на |
кривой |
|||||||
Выбирается |
|
третья |
|
|||||||||
4. |
|
1 = mod |
часть |
подписи |
по |
|||||||
3. |
Вычисляется |
|
первая |
|
часть |
подписи |
по |
|||||
|
|
формуле |
|
|
|
|
, где |
|
– абсцисса |
|||
|
|
Вычисляется |
|
вторая |
|
× −1 mod |
|
|||||
|
|
2 = |
|
+ × 1 |
|
|
||||||
|
|
формуле |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Алгоритм проверки: |
|
|
|
|
|
|
|||||
1. |
Вычисляются промежуточные результаты |
|||||||||||
2. |
Aи B: = × 2−1 |
|
|
|
|
|||||||
= 2 |
|
× 1 mod |
|
|
|
|
||||||
3. |
|
−1 |
= × 1 |
|
+ × 2 |
|
|
|||||
, |
|
|
|
|
||||||||
|
|
Восстанавливается третья точка: |
|
|
||||||||
Схема ESCP-DSA |
первой частью = mod |
|
|
|
|
|||||||
|
|
Верификатор |
|
|
1 |
|
сравнивается с |
|||||
ЭЦП
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
ПРОВЕРКА ЛЕКЦИОННОГО МАТЕРИАЛА |
||||||
|
|
= 4; = 5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
ПО ECSP-DSA |
|||
1 = |
|
|
73 |
|
|
= 67 |
|
|||||||
43,48 |
|
|
при |
|
|
; |
|
|
= 5 |
|||||
Пусть |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
; |
|||
|
|
|
|
и закрытый ключ |
|
|
||||||||
Отсюда получаем, что 2 = (52,71) |
||||||||||||||
, |
= (16,2) |
|
|
|
|
= 17 . |
Получаем |
|||||||
Возьмем |
случайное |
|
||||||||||||
1 = mod = 16 mod 67 = 16 |
|
|||||||||||||
Тогда |
2 |
|
|
|
|
= 33 |
|
|
|
|
||||
|
|
= 33 + 5 16 |
4 mod 67 = 50 |
|||||||||||
Пусть дайджест |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
= 33 63 mod 67 = 2 |
|
|
|
||||||||||
Проверимсозданную подпись: |
|
|
||||||||||||
|
= 63 16 mod 67 = 3 |
|
|
|
||||||||||
|
|
, |
= 2 |
43,48 |
|
+ 3 52,71 |
||||||||
|
= |
|
24,37 + |
10,60 |
|
= |
16,2 |
|
||||||
mod |
= 1 |
|
|
сообщение |
не было |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||
модифицировано
8 / 14
Расчет точек
|
9 / 14 |
|
ГЕНЕРАЦИЯ ПОДПИСИ В СРЕДЕ PKI |
||
|
||
|
|
Стартовое окно |
Полученный сертификат |
|
10 / 14 |
СГЕНЕРИРОВАННАЯ ПОДПИСЬ В СРЕДЕ |
|
PKI |
|
Цифровая подпись