ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО МОРСКОГО И РЕЧНОГО ТРАНСПОРТА

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «СИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ВОДНОГО ТРАНСПОРТА» (ФГБОУ ВО «СГУВТ»)

Кафедра: Электроэнергетических систем и электротехники

Направление подготовки /специальность: 13.03.02 Электроэнергетика и электротехника

Направленность (профиль)/специализация: Электроснабжение

Курсовая работа

по дисциплине

Теоретические основы электротехники

Тема:

Расчет переходного процесса в линейной электрической цепи. Расчет магнитной цепи постоянного тока.

Выполнил
Обучающийся	Бронников Ф.А.
Группа	ЭС-241
Подпись
Руководитель	Садовская Л.В.
Должность
Ученая степень, ученое звание
Оценка
Подпись
Дата

Новосибирск 2026

Содержание

1 РАСЧЕТ ПЕРЕХОДНОГО ПРОЦЕССА В ЛИНЕЙНОЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА 3

1.1 Исходные данные 3

1.2 Классический метод расчета 3

1.3 Операторный метод расчета 9

1.4 Построение графика переходного процесса 11

1.5 Компьютерная модель переходного процесса 12

2 РАСЧЕТ МАГНИТНОЙ ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА 14

2.1 Исходные данные 14

2.2 Система уравнений по законам Кирхгофа 14

2.3 Определение магнитных потоков 15

2.4 Определение разности магнитных потенциалов между двумя точками магнитной цепи по двум путям 22

1 Расчет переходного процесса в линейной электрической цепи постоянного тока

1.1 Исходные данные

№ вар.	R1	R2	R3	R4	E	C	L	Требуется определить
	Ом	Ом	Ом	Ом	В	мкФ	мГн
43	25	75	50	100	200	10	10	Uc

3

Рисунок 1.1.

1.2 Классический метод расчета

1.2.1 Режим работы схемы: до коммутации ключа

Принципиальная схема при установившемся режиме до коммутации приведена на рисунке 1.2.

Рисунок 1.2.

Т.к. E = const, то

, тогда вместо катушки индуктивности в схеме – закоротка. , тогда вместо конденсатора – разрыв.

Тогда независимые начальные условия

С учетом законов коммутации:

Зависимые начальные условия для искомого параметра.

Поскольку расчетный параметр и напряжение через конденсатор один и тот же, то никаких дополнительных зависимых значений рассчитывать не нужно.

1.2.2 Режим работы схемы: после коммутации ключа

Принципиальная схема при установившемся режиме до коммутации приведена на рисунке 1.3.

Рисунок 1.3.

Принужденная составляющая (в схеме после коммутации):

1.2.3 Определение корней характеристического уравнения

Одним из методов получения характеристического уравнения является определение входного сопротивления цепи на переменном синусоидальном токе в режиме после коммутации.

Для этого из схемы исключается источник ЭДС (рисунок 1.4).

Рисунок 1.4.

Входное сопротивление

Заменим j = p и приравняем

Знаменатель не может быть равен нулю, поэтому к нулю приравнивается числитель:

После подстановки значений параметров:

200.21

Корни получились действительные и отрицательные.

1.2.4 Определение постоянных интегрирования

Корни характеристического уравнения действительные, отрицательные, неравные. Свободная составляющая напряжения определяется из уравнения:

Переходное напряжение:

В уравнении два неизвестных – А₁ и А₂. Для их нахождения составляется еще одно уравнение – в производных:

Система уравнений на момент времени t=0+:

Для их определения воспользуемся системами уравнений, записанными по законам Кирхгофа для электрической цепи после коммутации (рисунок 1.5).

Рисунок 1.5.

(1) (2) (3)

В производных

(4) (5) (6)

Уравнения производных тока через индуктивность и напряжения на ёмкости в момент времени t = 0

(7) (8)

А также учитываем законы коммутации и независимые начальные условия:

= i₂(0+) = 2 А

= 0 В

Для нахождения производной u’_c (0+) определим ток емкостной ветви i сразу после коммутации. Подставим уравнение токов (1) в уравнение (3):

i₁(0+)(R₁₂ +R₃) + R₁₂i₂(0+) + u_c(0+) = E

Выразим ток емкостной ветви i₁(0+) в общем виде:

Используя уравнение связи (8), находим окончательное значение начальной производной напряжения на конденсаторе:

Система уравнений для нахождения постоянных интегрирования в числовых значениях:

Решение системы уравнений (постоянные интегрирования):

Уравнение переходного напряжения: