где Ω – частота модулирующего сигнала. Для передачи модулированного сигнала с высокой точностью иногда считают, что надо учитывать спектральные составляющие с уровнем не менее 1% от уровня несущей. Тогда ширина спектра с угловой модуляцией определяется следующим выражением [4]:
|
|
∆ωУМ ≈ 2(m + |
|
+1)Ω, |
(30) |
|||||||
m |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис.1.10 Спектральная диаграмма сигналов с однотональной угловой модуляцией при m=3
Если m<0,6, то ширина спектра угловой модуляции соизмерима с шириной спектра амплитудной модуляции. Если m>>1 то при угловой модуляция из (27) и (29) следует, что ширина полосы частот примерно равна удвоенной девиации частоты.
Основные виды цифровой модуляции (манипуляции)
При использовании в качестве сигнала-переносчика гармонического колебания S(t)=Acos(ωt+φ) возможна реализация трех видов модуляции: амплитудной (AM), частотной (ЧМ) и фазовой (ФМ). При использовании в качестве управляющего колебания закодированной последовательности двоичных кодовых символов получим дискретную (цифровую) модуляцию, которую принято называть манипуляцией.
Поясним сказанное с помощью рис.1.11. При AM символу «1» соответствует передача колебания на несущей частоте в течение времени Т (длительность посылки), а символу «0» – отсутствие колебания (пауза). При ЧМ осуществляется поочередная передача колебаний с частотой f1 что соответствует передаче символа «1», и колебаний с частотой f0, что соответствует передаче символа «0». При двоичной ФМ происходит
23
изменение фазы несущего колебания на 180° при каждой смене полярности в управляющей последовательности прямоугольных посылок.
Длительность посылки Т управляющего сигнала позволяет определить техническую скорость передачи (скорость манипуляции), которую принято выражать числом посылок, передаваемых в секунду. Данная единица измерения скорости получила наименование бод (по имени французского изобретателя телеграфного аппарата и кода Ж.-М. Э. Бодо). Один бод соответствует передаче одной электрической посылки в течение одной секунды. Если длительность посылки задается в секундах, то скорость передачи v =1/Т, Бод.
Рис.1.11 Виды дискретной манипуляции сигналов:
а– модулирующий сигнал; б – амплитудная модуляция; в – частотная модуляция
г– фазовая модуляция
Основные виды импульсной модуляции
Импульсная модуляция (ИМ) не является в действительности каким-то особым типом модуляции. Этот термин характеризует скорее вид
24
модулирующего сигнала. Далее различают импульсную амплитудную и импульсную частотную модуляции. Здесь учитывают то, каким образом информация представлена – с помощью импульса или ряда импульсов. Можно рассматривать в качестве модулируемой величины или амплитуду импульса, или его ширину, или его положение в последовательности импульсов и т. д. Поэтому существует большое разнообразие методов импульсной модуляции. Все они используют в качестве формы передачи или AM, или ЧМ.
Последовательность импульсов, отображающих число 37 в двоичнодесятичном коде (младший значащий разряд первый), представлена на рис
1.12.
В,Амплитуда 0
В,Амплитуда
0
|
МЗДР |
|
|
СЗДР |
|
||
|
|
7 |
|
|
|
3 |
|
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
t
Синхронизация t
Рис.1.12 Последовательность импульсов, отображающих число 37 в двоично-десятичном коде (младший значащий разряд первый)
Импульсная модуляция может быть использована для передачи как цифровых, так и аналоговых форм сигнала. Когда речь идет о цифровых сигналах, мы имеем дело с логическими уровнями – высоким и низким, и мы можем модулировать несущую (с помощью AM или ЧМ) рядом импульсов, который представляет цифровое значение. Например, если для числа 37 передается код ДКД (двоично-кодированное десятичное число – см. рис. 1.12) 00110111, то для модуляции несущей просто должна использоваться указанная последовательность нулей и единиц. Каждый нуль может быть представлен низким уровнем 0В, а каждая единица представлена высоким уровнем, например, 5В. Образованная в результате последовательность импульсов показана на рис. 1.12 вместе с синфазным рядом синхронизирующих импульсов, необходимых для идентификации положения единиц и нулей. В указанной последовательности важен порядок импульсов. Сначала передается МЗДР (младший значащий десятичный разряд) 7, а затем СЗДР (старший значащий десятичный разряд) 3. В каждом десятичном разряде на первом месте старший двоичный разряд (бит).
25
Отметим, что, даже если все импульсы имеют полную амплитуду 5В, обычно допускается изменение цифровых уровней в широком диапазоне напряжений, что не приводит к нарушению нормальной работы системы. Например, логический уровень «1» может изменяться в пределах от (2,4 – 5,5) Вольт.
При использовании импульсных методов для передачи аналоговых сигналов необходимо сначала преобразовать аналоговые данные в импульсную форму. Это преобразование также относится к модуляции, так как аналоговые данные используются для модулирования (изменения) последовательности импульсов или импульсной поднесущей.
На рис. 1.13а показана модуляция синусоидальным сигналом амплитуд последовательности импульсов.
Амплитуда каждого импульса в модулированной последовательности зависит от мгновенного значения аналогового сигнала. Синусоидальный сигнал может быть восстановлен из последовательности модулированных импульсов путем простой фильтрации.
На рис.1.13б графически показан процесс восстановления первоначального сигнала путем соединения вершин импульсов прямыми линиями. Однако восстановленная на рис.1.13б форма колебаний не является хорошим воспроизведением первоначального сигнала из-за того, что число импульсов на период аналогового сигнала невелико. При использовании большего числа импульсов, т.е. при большей частоте следования импульсов по сравнению с частотой модулирующего сигнала, может быть достигнуто более хорошее воспроизведение (рис.1.13в). Этот процесс амплитудноимпульсной модуляции (АИМ), относящийся к модуляции поднесущей последовательности импульсов, может быть выполнен путем выборки аналогового сигнала через постоянные интервалы времени импульсами выборки с фиксированной длительностью. Импульсы выборки – это импульсы, амплитуды которых равны величине первоначального аналогового сигнала в момент выборки. В соответствии с теоремой Котельникова частота выборки (число импульсов в секунду) должна быть как минимум в два раза большей, чем самая высокая частота аналогового сигнала. Для более точного восстановлению значения модулирующего сигнала частота выборки обычно устанавливается в 5 раз большей самой высокой частоты модуляции.
Кроме амплитудно-импульсной модуляции (АИМ), существуют другие типы импульсной модуляции:
ШИМ – широтно-импульсная модуляция (модуляция импульсов по длительности);
ЧИМ – частотно-импульсная модуляция; КИМ – кодово-импульсная модуляция.
26
В,Амплитуда 0
В,Амплитуда 0
В,Амплитуда
0
|
Аналоговый сигнал |
Последовательность |
|
|
немодулированных |
||
|
(модулирующий сигнал) |
||
а) |
импульсов (поднесущая) |
||
|
|||
|
|
||
|
|
Последовательность |
|
|
|
модулированных импульсов |
|
б) |
|
t |
|
|
|
T1
t
в)
Восстановленный аналоговый сигнал
T2
t
Рис. 1.13. Форма сигналов амплитудно-импульсной модуляции а – форма модулированного сигнала; б – воспроизведенная форма сигнала при низкой
частоте следования импульсов, Т1 – период последовательности импульсов; в – воспроизведенная форма сигнала при высокой частоте следования импульсов, Т2 – период последовательности импульсов
Широтно-импульсная модуляция преобразует уровни выборок напряжений в серии импульсов, длительность которых прямо пропорциональна амплитуде напряжений выборок (рис. 1.14). Отметим, что амплитуда этих импульсов постоянна; в соответствии с модулирующим сигналом изменяется лишь длительность импульсов. Интервал выборки (интервал между импульсами) также фиксирован.
Частотно-импульсная модуляция преобразует уровни выборок напряжений в последовательность импульсов, мгновенная частота которых, или частота повторения, непосредственно связана с величиной напряжений выборок. И здесь амплитуда всех импульсов одинакова, изменяется только их частота. По существу, все аналогично обычной частотной модуляции, лишь несущая имеет несинусоидальную форму, как в случае обычной ЧМ, а состоит из последовательности импульсов.
27
Кодово-импульсная модуляция преобразует выборки напряжения в кодированное сообщение. К примеру, дискретный уровень, равный 5,5 В,
В,Амплитуда 0
В,Амплитуда
0
Произвольный аналоговый сигнал
t
Последовательность модулированных импульсов
Частота импульсов поднесущей
Импульсы переменной |
t |
длительности |
|
Рис. 1.14. Широтно-импульсная модуляция
может быть представлен двоичным числом 101.101=5,5 с помощью аналогоцифрового преобразователя. Кодовое сообщение 101.101 представляет собой некоторую выборку напряжения Vs. Подобным кодированием (в данном случае двоичным кодом) преобразуют каждую выборку. Последовательность таких кодовых сообщений представляет собой серию чисел, описывающих последовательные выборки. Код может быть любым: двоичным с шестью разрядами, как представленный выше, или двоичным кодом с N разрядами, или двоично-кодированным десятичным и т. д.
Приведенные выше модуляционные схемы – это только некоторые представители большого числа используемых методов. Подчеркнем, что рассмотренная здесь широтно-импульсная модуляция относится к модуляции поднесущей, т.е. модуляции последовательности импульсов, которые затем используются в системах AM или ЧМ. Речь идет о двух следующих друг за другом модуляциях. Во-первых, информация модулирует последовательность импульсов. Здесь может быть использована АИМ, ШИМ, ЧИМ, КИМ или любой другой вид модуляции. Во -вторых, содержащая информацию поднесущая модулирует синусоидальную несущую.
Частотно-импульсная модуляция синусоидальной несущей приводит к девиации частоты несущей скачкообразным отклонением от несущей. Например, частотная модуляция логических уровней «0» и «1» (0 В и 5 В) дает две частоты – ω0 (для логического уровня «0») и ω0+Dω0 (для уровня «5»). По существу, мы просто сдвигаем частоту несущей от ω0 к ω0+Dω0 для изображения логического уровня «1». Этот тип частотной модуляции называется также и частотной манипуляцией и обычно используется в передаче сигналов с помощью телеграфа и других цифровых устройств связи
28
(см. рис. 1.11). Для восстановления логических уровней из частотноманипулированной несущей может быть использована цепь фазовой автоподстройки частоты (ФАПЧ).
Методы импульсной модуляции очень широко распространены в приложениях телеметрии.
Кодово-импульсная модуляция (КИМ) - импульсно-кодовая (ИКМ)
используется для оцифровки аналоговых сигналов. Практически все виды аналоговых данных (видео, аудио (голос, музыка), телеметрия) допускают применение ИКМ
При импульсно-кодовой модуляции аналоговый передаваемый сигнал преобразуется в цифровую форму посредством трёх операций: дискретизации по времени, квантования по амплитуде и кодирования.
Для преобразования аналогового сигнала в цифровой используется аналого-цифровой преобразователь (АЦП). АЦП через равные промежутки времени измеряет амплитуду аналогового сигнала — получает мгновенные значения или выборки сигнала, затем преобразует эти выборки в двоичные слова.
Мгновенное измеренное значение (выборка) аналогового сигнала квантуется по уровням (округляется от ближайшего целого). Число уровней квантования обычно равно или кратно целой степени числа 2. Номер уровня кодируется двоичными словами длиной 3, 4, 5 и т. д. бит.
Рис. 1.15. Импульсно-кодовая модуляция
Затем выходные слова АЦП в параллельном коде подвергаются кодированию при помощи передачи на регистр сдвига, тактируемый вспомогательным генератором сдвига. На выходе регистра сдвига (рис. 1.15)
29