2. Закон Био-Савара-Лапласа.
I
r
Элемент тока Idl dB
0 4 10 7 Гн
м
Вакуум
Принцип суперпозиции в магнетизме
Индукция магнитного поля, создаваемого системой токов, в данной точке пространства равна векторной сумме индукций магнитных полей, создаваемых каждым из токов в отдельности в рассматриваемой точке :
3. Магнитное поле прямого тока
I 
b
d 
|
|
dB |
0 |
Idl r |
sin |
|
|||||
|
|||||
|
|||||
|
|||||
|
|||||
|
|||||
|
|
||||
|
|
||||
|
|
||||
|
|
|
4 r3 |
||
|
|
|
|
|
dl, ,r
r dr |
A |
r |
|
d |
|
C |
|
dl 
D
O
CDO CD dl sin
CDA CD r dr sin(d ) r (d )
dl sin r (d )
1.dB |
0 I dl r |
sin |
|
4 r3 |
|||
|
|
2.dl sin r d
3.b r sin
|
|
2. |
|
3. |
|
|
|
|
0 I dl r |
0 I r2d |
0 I |
|
|||
dB |
|
sin |
|
|
|
|
(sin ) d |
4 r3 |
|
4 r3 |
4 b |
||||
dB 0 I (sin ) d
4 b
Магнитное поле отрезка прямого тока в ( ) А
2
I |
b |
A |
B dB |
||
|
|||||
|
|
||||
1 |
1 |
|
|
0 I |
|
2 |
|
dB |
(sin ) d |
||
|
|
|
|
4 b |
|
B 0 I |
2 sin d |
0 I cos |
2 |
|
0 I cos |
1 |
cos |
2 |
|
|
4 b |
|
4 b |
| |
|
4 b |
|
|
|||
1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|||
|
0I |
|
Магнитное поле |
|
B |
|
cos 1 |
cos 2 |
отрезка прямого тока |
4 b |
||||
0I |
cos 2 |
B 4 b cos 1 |
Бесконечно длинный прямой |
1 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
I |
|
|
|||
проводник с током |
2 |
|
|
B 0 |
|
|
|
2 b |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4. Магнитное поле в центре кругового тока
Элемент тока Idl создаёт в ( ) О dB...
I 
o
dB |
0 I dl r |
sin |
0 I dl R |
sin |
|
|
0 |
I |
dl |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
4 R3 |
2 |
|
|
|||||||||||||||
|
|
4 r3 |
|
|
|
|
|
|
|
4 R2 |
|
||||||||||
|
|
|
0 I |
|
|
0 |
|
I |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
l dl |
|
|
|
|
|
|
0 I |
|
|
|||||||||
B |
4 R2 |
4 |
R2 2 R |
|
|
B |
|
|
|||||||||||||
|
|
2R |
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
МАГНИТНОЕ ПОЛЕ НА ОСИ КРУГОВОГО ТОКА
dB
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dB dBz dB ; B dBz |
dB |
dBz ; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
dB dB cos 0 Ir cos dl ; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
z |
|
4 r3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
B B |
|
0 I cos dl |
0 IR 2 R |
0 IR2 |
|
|
0 IR2 |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||
z |
|
4 r2 |
4 r3 |
2r3 |
2 |
z |
2 |
R |
2 |
|
3 |
2 |
||
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
КАРТИНА ЛИНИЙ ИНДУКЦИИ МАГНИТНОГО ПОЛЯ КРУГОВОГО ТОКА
I
I
B |
1 |
|
I |
|
|
I |
|
0 |
|
|
0 |
|
|
2 |
|
4 b |
||||
|
2 b |
|
||||
b |
|
|
|
|
|
|
|
|
B ? |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
I dl r |
|
|||
dB |
|
|
|
|
|
|
4 |
|
r3 |
|
|||
|
|
|
|
|
||
I1 I2 |
|
|
B |
r1 r2 |
I2 |
|
2 |
r2 |
|
||
B1 B2 B |
|
B |
|
|
|
I1
r1
B1