Аналогии в колебательных процессах
x 02 x 0
Свободные колебания с затуханием
Свободные колебания с затуханием
mx kx rx
x mk x mr x 0
mk 02
mr 2
|
|
|
|
S |
R |
|
C |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
U |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
U |
|
|
|
|||
|
|
q |
|
|
RI L dI |
|||||||||
|
|
C |
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dt |
||
|
dq |
|
|
|
|
dI |
|
|
|
|||||
I dt |
|
|
|
dt |
q |
|||||||||
q |
|
|
|
|
||||||||||
|
|
1 |
|
|
|
R |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
q LC q |
L q 0 |
||||||||||||
|
1 |
|
02 |
|
|
|
R |
|
2 |
|||||
|
LC |
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
L |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
x 02 x 2 x 0
x(t) a0e αt cosωt |
ω ω02 α2 |
x(t)
a0
a(t) a0e αt
0
q |
q e t |
|
0 |
q q e t cos( t ) |
0 |
t |
|
0 |
|||
|
|
Свободные кол-ия |
Свободные кол-ия |
Апериодический разряд |
|
|||||
|
конденсатора |
|
||||||
без затухания |
|
|
|
|||||
|
с затуханием |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
||
R 0 |
|
R 2 |
L |
R 2 |
L |
R 2 |
L |
|
|
|
|
|
C |
|
C |
|
C |
0 |
|
0 |
0 |
0 |
||||
0 |
|
0 |
0 |
|
|
|||
q |
|
|
q |
|
q |
|
|
|
q0 |
|
|
|
|
|
|
||
0 |
|
|
t |
|
q0 |
|
|
|
|
|
|
t |
|
|
|
||
q0 |
|
|
0 |
|
t |
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
||
q q |
cos |
t |
q q e t cos t |
q q e t |
|
|
||
0 |
0 |
|
0 |
|
0 |
|
|
|
Декремент затухания
a(t) e T a(t T )
Логарифмический декремент затухания
ln |
a( t ) |
T |
W W e 2 t |
|
a( t T ) |
||||
|
|
0 |
|
|
|
|
W |
|
W t W t T |
1 e 2 T |
1 e2 1 1 2 |
2 |
|||
|
|
|
||||||||||
|
Добротность |
|
||||||||||
|
|
|
W |
|
Q |
|||||||
|
Q |
|
|
|
|
W t |
|
1 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Q 2 |
W |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
W |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Сложение гармонических колебаний одинакового направления и равных частот.
x1 a1 cos( t 1 )
k, 
x2 a2 cos( t 2 ) k, 
x(t) x1 (t) x2 (t) ???
U1 |
U U1 U2 |
R |
|
U2 |
|
U1 a1 cos( t 1 )
U2 a2 cos( t 2 )
U(t) U1(t) U2 (t) ???