Эффективность очистки при многократном проходе зоны:
Дано?
Материал Ge примесь P
Решение:
Конечное распределение наступает при:
Но на практике обычно проводят 5-8 итераций.
Примесь летучая, значит для неё рассматриваем общий коэффициент распределения:
Последующие итерации:
Построение зависимостей:
Рисунок 7 – График зависимостей концентрации твердой фазы примеси при однократном и многократном проходе зоны
Через 7 итераций концентрация примеси падает на 10 порядков в конце слитка и на 12 порядков в его начале.
Задание №2 Прохождение легирующей зоны через чистый исходный образец: страница 34
Дано:
Решение:
Рассчитаем эффективный коэффициент распределения при различных скоростях движения зоны:
Запишем полученные результаты в таблицу 4
Таблица 4 – эффективный коэффициент распределения
|
2.297*10-3 |
|
0.013 |
Рассчитаем концентрацию твёрдой фазы:
Рассчитаем концентрацию примеси в расплаве в момент начала роста кристалла:
Для Ge-Sb рассчитаем коэффициент приведенного коэффициента испарения и обобщенного коэффициента распределения
Рассчитаем концентрацию распределения примеси по длине слитка:
Построим графики зависимостей концентрации твёрдой фазы от пройденной по образцу длины:
Рисунок 8 – График зависимостей концентрации твердой фазы германия легированного галием и сурьмой
Проведем оценку выхода годного материала при / 15, из этого соотношения модно сказать, что C/C 15
Определим годную концентрацию:
Определим расстояние, на котором выходит годный материал:
Рисунок 9 – График определения выхода годного материала
Задание №3 Метод целевой загрузки:
Дано: возьмём данные из п 1.1. и из расчётов в п.2
Решение:
Построим график зависимости твёрдой фазы от длины слитка при методе целевой загрузки:
Рисунок 10 – График твёрдой фазы от длины слитка при методе целевой загрузки
Таблица 5 – условия выращивания однородно легированного кристалла ГЭС-0.5
Эффективный коэффициент распределения k |
0.013 |
Длина расплавленной зоны L0, см |
3 |
Скорость движения зоны f, мм/мин |
0.5 |
Длина слитка х, см |
100 |
Толщина диффузионного слоя δ, см |
0.1 |
Диаметр кристалла Dкр, cм |
7 |
Приведенный коэффициент распределения kи |
0.177 |
Обобщенный коэффициент распределения kоб |
0.19 |
Площадь поверхности испарения F, см2 |
21 |
Площадь поперечного сечения кристалла Sкр, см2 |
38.48 |
Выводы
В ходе выполнения работы были исследованы моделирование условий очистки и выращивания кристаллов методом зонной плавки, а также выполнен расчёт режимов выращивания однородно легированных кристаллов заданной марки.
В первой части работы исследовано прохождение зоны через однородный образец. Показано, что чем меньше эффективный коэффициент распределения, тем сильнее примесь вытесняется в конец слитка и тем эффективнее очистка начальной части. Увеличение длины расплавленной зоны ослабляет очистку, а увеличение скорости движения зоны ухудшает её, так как примесь не успевает перераспределяться в жидкой фазе. Учёт испарения летучей примеси (сурьма) приводит к более быстрому падению концентрации по длине слитка по сравнению с нелетучим случаем. Многократная очистка германия от фосфора (летучая примесь) показала, что после 7 проходов зоны концентрация примеси снижается на много порядков, что подтверждает высокую эффективность данного метода.
Во второй части работы исследовано прохождение легирующей зоны через чистый образец для марок ГДИ‑1,5 и ГЭС‑0,5. Определены концентрации твёрдой фазы и начальные концентрации в расплаве. Для сурьмы учтено испарение. Оценка выхода годного материала при разбросе 15% показала, что весь слиток ГДИ‑1,5 является годным, а для ГЭС‑0,5 годна только начальная часть слитка.
В третьей части работы предложены условия выращивания однородно легированного кристалла ГЭС‑0,5 методом целевой загрузки. Рассчитаны концентрации в подпитывающей части и в первой расплавленной зоне. Показано, что при выполнении условия стационарности достигается постоянная концентрация примеси по длине кристалла, то есть испарение компенсируется поступлением примеси из подпитывающей части.