- •Гомоморфное шифрование Обзор криптографических протоколов
- •Гомоморфизм
- •Гомоморфизм шифрования
- •Гомоморфное шифрование может найти широкое применение в защите информации.
- •Классификация гомоморфных систем шифрования
- •Анализ свойств гомоморфизма в изученных криптосистемах
- •2. Криптосистема Эль -Гамаля
- •Гомоморфное свойство системы Эль-Гамаля
- •КС Эль-Гамаля с аддитивным гомоморфизмом
- •Гомоморфное свойство системы Эль-Гамаля с аддитивным гомоморфизмом
- •Системы Рабина и ее гомоморфизм
- •• Гомоморфное свойство КС Рабина:
- •3.Криптосистема Пэйе (Paillier 1999г.)
- •Математические основы
- •Пример построения подмножеств
- •3.Криптосистема Пэйе (Paillier 1999г.)
- •Способы выбора g
- •• Шифрование
- •Свойства гомоморфности
- •Пример схемы Пэйе
- ••3. Расшифрование
- •Применение схемы Пэйе (Криптопротоколы на основе КС Пэйе)
- •Анонимные вычисления
- •Решение.
- •Криптографические протоколы (Обзор)
- •В настоящее время многие коммерческие сделки и деловые операции выполняются через Интернет, причем
- •2 Скрытный канал
- •3.4 «Слепая» ЦП
- •5 Доказательство с
- •7Тайное
- •10 Отслеживание
- •Протокол скрытного поиска точек интереса
- •Понятие объекта “Точки интереса”
- •Сервис определения местопололожения
- ••LBS дает возможность пользователям запрашивать детальную информацию о точках интереса в их окрестности.
- •Протокол взаимодействия пользователя и LBS, обеспечивающий скрытность запрашиваемых точек интереса и координат пользователя
- •Принципы построения протокола
- •Типы протоколов скрытного определения местоположения “точек интереса” мобильных пользователей
- •Протокол скрытного определения местоположения точки интереса без обеспечения конфиденциальности данных сервера без сокрытия
- •Протокол kNN-запроса состоит из четырех алгоритмов:
- •Подготовка исходных данных
- •Формирование запроса серверу
- •Формирование ответа сервера
- •На основе , и сервер вычисляет , где для :
- •Прием ответа R и его обработка
- •Протокол 1 обеспечивает скрытность местоположения мобильного пользователя, так как LBS провайдер не может
- •Пример протокола
- •Генерация ключей
- •Формирование запроса (пример)
- •Генерация ответа сервером (пример)
- •Обработка ответа (пример)
- •Для устранения этого недостатка разработан другой протокол,
- •Таким образом, протокол на основе криптосхемы Пэйе отвечает требованиям безопасности:
- •Особенности протокола скрытного определения местоположения “точек интереса” мобильного пользователя при сокрытии типа POI
- •Генерация ключей
- •Формирование запроса выполняется в три этапа и происходит следующим образом:
- •Шифрование пользователем своей координаты i
- •3. Шифрование координаты своей ячейки на втором
- •Ответ сервера
- •Ответ сервера (продолжение)
- •Расшифровка ответа сервера
- •Расшифровка ответа сервера (продолжение)
2 Скрытный канал |
При помощи обмена совершенно |
(Стеганография) |
неподозрительными сведениями два участника |
|
хотят передать некоторую дополнительную |
|
информацию в присутствии наблюдателя, который |
|
не должен догадаться о самом факте ее |
|
присутствия в основном сообщении |
|
|
3 |
Разновидности ЭЦП |
|
3.1 Неоспоримая ЦП |
Подобно обычной ЦП, неоспоримая ЦП зависит от |
|
|
подписанного документа и секретного ключа автора |
|
|
ЦП. Однако в противоположность обычной ЦП |
|
|
неоспоримая ЦП может быть верифицирована при |
|
|
только при представлении автором |
подписи |
|
дополнительной информации. |
|
|
|
|
|
|
32 |
|
|
|
3.2 Коллективная |
В подписании документа участвуют несколько лиц. |
|
Проверить подписи может одно уполномоченное |
||
|
||
подпись |
лицо. |
3.3 Групповая ЦП |
Только члены определенной группы уполномочены |
|
подписывать некоторые сообщения. Каждый член этой |
|
группы может проверить правильность данной |
|
подписи, но для «рядовых» членов группы невозможно |
|
определить автора подписи. |
33
3.4 «Слепая» ЦП |
Необходимо подписать |
сообщение, не |
зная его |
|
|
содержания, так чтобы каждый впоследствии смог |
|||
|
убедиться в правильности этой подписи. Если |
|||
|
небезопасно подписывать сообщения «вслепую», то |
|||
|
должна |
существовать |
возможность |
получать |
|
определенные сведения о сообщениях, сохраняя при |
|||
|
этом основные свойства слепой подписи |
|
||
3.5 Одновременное |
Два участника хотят подписать контракт, но ни один |
подписание |
из них не должен сделать это раньше другого, так как |
контрактов |
опасается, что противоположная сторона не подпишет |
Smart-contract |
документ. |
34
3.6 |
Заказная ЦП |
Один участник хочет послать сообщение другому, но |
||||
|
|
при условии, что тот сможет его прочитать только |
||||
|
|
после того, как пошлет отправителю квитанцию о |
||||
|
|
получении этого сообщения |
|
|
||
|
|
|
||||
4 |
Поручительство |
Один из участников хочет передать цепочку бит на |
||||
|
информации |
хранение другому участнику, но так чтобы последний |
||||
|
|
смог его прочитать позднее (по дополнительному |
||||
|
|
распоряжению) |
и |
при |
помощи |
посылки |
|
|
дополнительной информации от первого участника. |
||||
|
|
Однако, с другой стороны, участник, сохраняющий |
||||
|
|
цепочку бит, должен исключить возможность |
||||
|
|
изменения хранимой информации при поступлении |
||||
|
|
дополнительных сведений со стороны первого |
||||
|
|
участника |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
35
5 Доказательство с |
Доказывающий |
участник |
должен |
убедить |
нулевым |
проверяющего участника, что он обладает |
|||
разглашением |
определенной информацией (например, секретным |
|||
секретов |
ключом), но не выдать ему при этом абсолютно |
|||
|
никаких сведений о самой этой информации, кроме, |
|||
|
конечно, самого факта, что он эту информацию |
|||
|
имеет. |
|
|
|
6 Обманчивая |
Некоторый |
пользователь |
обладает |
набором |
передача |
секретов (скажем, компрометирующих документов). |
|||
|
Другой пользователь хочет купить один из них, но |
|||
|
при условии, что продавец компроматов не узнает, |
|||
|
какой именно документ у него покупают. |
36 |
||
7Тайное
голосование
Это компьютерный аналог обычного тайного голосования, выполняемого дистанционно при помощи протокола, который должен удовлетворять следующим требованиям:
-в голосовании принимают участие только авторизованные избиратели;
-никто не может проголосовать более одного раза;
-никто (включая и избирательную комиссию) не может узнать результат голосования каждого из
участников; -никто (включая и избирательную комиссию) не
может изменить результаты голосования без обнаружения этого факта; -все авторизованные избиратели могут убедиться,
что их голос правильно учтен в итоге голосования; общеизвестным становится список всех проголосовавших.
(Возможны и другие наборы требований.)
37
8 |
Совместные |
Группа участников хочет выполнить вычисление |
|
|
секретные |
определенной функции от своих секретных данных, |
|
|
вычисления |
но так чтобы эти индивидуальные секретные данные |
|
|
|
не стали известны другим участникам |
|
|
|
|
|
9 |
Цифровая |
Использование кредитных карт не решает проблему |
|
анонимности платежей, поскольку позволяет |
|||
|
наличность (ЦН) |
||
|
отследить, на чей счет переводятся деньги. Таким |
||
|
|
свойством обладает обычная бумажная наличность. |
|
|
|
Ее цифровой аналог должен обладать следующими |
|
|
|
свойствами: |
|
|
|
- ЦН может передаваться по компьютерным сетям; |
|
|
|
- ЦН не может быть скопирована и использована |
|
|
|
повторно; |
|
|
|
- никто не может отследить связи между |
|
|
|
покупателем и продавцом; |
|
|
|
- магазин не нуждается в наличии связи с банком |
|
|
|
покупателя (off-line покупки); |
|
|
|
- ЦН может быть передана (по желанию ее хозяина) |
|
|
|
другим пользователям; |
|
|
|
- ЦН может быть разменена на более мелкие части, |
|
|
|
дающие в сумме ту же величину ЦН |
|
|
|
|
|
|
|
38 |
10 Отслеживание |
Платные TВ-программы могут быть зашифрованы |
|
при помощи ключей, которые передаются |
||
|
||
предателей |
легальным подписчикам этих программ. |
|
(нечестных |
Однако существует опасность, что некоторые из |
|
таких нечестных подписчиков (предателей) могут |
||
клиентов) |
||
продать эти ключи другим пользователям, не |
||
|
оплатившим эти программы. |
|
|
Протокол обеспечивает возможность поиска таких |
|
|
предателей в случае, когда TВ-декодер |
|
|
пользователей может быть открыт для |
|
|
необходимого контроля. |
11 Честные |
Необходимо |
обеспечить |
конфиденциальность |
криптосистемы |
сообщений, однако по постановлению суда эти |
||
|
сообщения должны просто расшифровываться |
||
39
|
|
|
|
|
12 |
Анонимное |
Группа пользователей некоторой сети передает в |
||
|
широковещание |
ней |
широковещательные |
сообщения, |
|
|
определенным пользователям, |
и только они могут |
|
|
|
дешифровать эти сообщения. Условие этого |
||
|
|
протокола заключается в том, что никто, кроме |
||
|
|
отправителя и легального получателя сообщений, |
||
|
|
не может определить этих пользователей, в том |
||
|
|
числе и при помощи анализа телетрафика. |
||
|
|
|
|
40 |
|
|
|
|
|
13 |
Скрытное определение |
Пользователь обращается к |
|
(поиск) точек интереса |
серверу с запросом |
|
(POI) |
координат ближайшей точки |
|
|
интереса. Сервер дает ответ. |
|
|
В запросе пользователь не |
|
|
сообщает ни свое |
|
|
местоположение, ни тип |
|
|
точки интереса. Посторонний |
|
|
наблюдатель не получает |
|
|
никакой информации из |
|
|
перехвата запроса и ответа. |
|
|
|
