ФИАН / Астрофиз ЗАДАЧИ

1.Во сколько раз изменился бы размер видимой части Вселенной сегодня, если бы в ней отсутствовала т¼мная энергия (при неизменном остальном наполнении Вселенной) ?

2.Оценить, насколько изменится средняя температура на поверхности Земли, если гравитационная константа G увеличится в 2 раза в течении длительного времени (на масштабе 1 млн лет).

3.Энергия, уходящая в излучении самых мощных сверхновых, составляет 1051 эрг, она высвечивается за100 дней. Считая, что предельная видимая зв¼здная величина, которую различает телескоп Хаббл +31.5 m (что соответствует 3 Ч 10−7 квантов/(см2· с) в видимом диапазоне спектра), оценить, до каких красных

смещений может быть обнаружена такая сверхновая.

4.Для ближайшей круговой стационарной орбиты вокруг ч¼рной дыры определить замедление времени на планете по отношению к бесконечно удал¼нному наблюдателю (возможен ли масштаб эффекта, показанный в фильме Интерстеллар?).

5.Сферически симметричная аккреция на гравитирующий центр (ч¼рную дыру) называется аккрецией Бонди. Темп такой аккреции может быть оцен¼н как:

Здесь ρ∞ - плотность вдалеке от ч¼рной дыры, cs скорость звука при этой плотности. Для идеальной плазмы γ = 5/3 константа λc = 0.25.

Вычислить ковариантную производную DµAµ через обычные производные для обоих метрик. Сравнить с выражениями для div A в сферической и цилиндрической геометриях.

1