ТОЭ - лабораторные курсовые и расписанные билеты / курсовые Работы / Курсовая Кирейкова тоэ1

МИНОБРНАУКИ РОССИИ САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ «ЛЭТИ» ИМ. В.И. УЛЬЯНОВА (ЛЕНИНА)

Кафедра ТОЭ

Курсовой расчет по дисциплине

«Теоретические основы электротехники»

ТЕМА: ИССЛЕДОВАНИЕ РЕЗОНАНСНЫХ ЯВЛЕНИЙ В ПРОСТЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЯХ

Санкт-Петербург

2025

1

Задание на курсовую работу:

Студентка группы 3316 Кирейкова С.А.

Тема работы: Анализ линейной цепи при воздействии сигналом произвольной формы

Исходные данные: схема электрической цепи, параметры воздействий и параметры элементов

2

Рис 1: Исследуемый сигнал

Рис 2 — Исследуемый периодический сигнал

Содержание пояснительной записки: «Аннотация», «Содержание», «Введение», «Заключение», «Список использованных источников», «Анализ электрической цепи»

Предполагаемый объем пояснительной записки: Не менее 25 страниц Дата выдачи задания:

Дата сдачи реферата: Дата защиты реферата: Студент: Кирейкова Н.А.

Преподаватель: Портной М.С.

3

Аннотация

В курсовой работе выполняется анализ линейной электрической цепи методами теории цепей. С использованием схемы замещения определяется передаточная функция, исследуются амплитудночастотная и фазо-частотная характеристики, строится их графическое представление и вычисляется полоса пропускания. Переходные процессы анализируются через преобразование Лапласа с последующим переходом к временной области. Дополнительно рассматриваются спектральные характеристики сигналов, включая разложение периодических сигналов в ряд Фурье с построением соответствующих диаграмм. Полученные результаты позволяют оценить фильтрующие свойства цепи и её реакцию на сигналы различной частоты.

Summary

This course project analyzes a linear electrical circuit using circuit theory methods. The equivalent circuit approach is employed to determine the transfer function, examine amplitude-frequency and phase-frequency characteristics, plot their graphical representation, and calculate the bandwidth. Transient processes are analyzed through Laplace transforms followed by conversion to the time domain. Additionally, the study investigates signal spectral characteristics, including Fourier series decomposition of periodic signals with corresponding spectral diagrams. The obtained results enable evaluation of the circuit's filtering properties and its response to signals of different frequencies.

4

5

Введение

Целью данного курса является изучение методов анализа линейных электрических цепей. В рамках самостоятельной работы студенты исследуют преобразование входных сигналов при их прохождении через электрическую цепь, применяя различные методы анализа: метод переменных состояния, операторный метод, а также методы спектрального и гармонического анализа.

В ходе выполнения курсовой работы необходимо:

1.Определить передаточную функцию цепи и исследовать её временные и частотные характеристики

2.Провести операторный анализ цепи при апериодическом воздействии

3.Выполнить качественный анализ цепи спектральным методом для апериодического сигнала

4.Осуществить полный спектральный анализ характеристик цепи

Работа позволяет получить практические навыки анализа электрических цепей различными методами, а также понять особенности прохождения сигналов через линейные цепи. Особое внимание уделяется исследованию искажений сигналов при их прохождении через цепь.

(Текст стал более структурированным и академичным, при этом сохранил все ключевые аспекты исходного описания. Улучшена логическая последовательность изложения и читаемость текста.)

6

1.Численный расчет методом переменных состояния

1.1Составление системы уравнений состояния.

7

1.2 Определение корней характеристического полинома

1.3 Вывод аналитического выражения для графически заданного входного сигнала

8

Аналитическое выражение было найдено с помощью метода двойного дифференцирования. График первой производной для графически заданного входного сигнала изображен на рисунке 1, график второй производной изображен на рисунке 2.

Рисунок 1

Рисунок 2

9

1.4 Определение реакции цепи

Осуществим расчет переходного процесса численным методом РунгеКутта по системе уравнений состояния:

clear all; close all; % Параметры

tspan = [0, 40]; % Временной интервал

initial_conditions = [0; 0]; % Начальные условия [U_C(0); i_L(0)]

% Дельта-функции (узкие прямоугольные импульсы) delta_width = 0.1; % Ширина импульса

i_input = @(t) (1/10)*(abs(t) <= delta_width/2)/delta_width ...

- (2/10)*(abs(t-10) <= delta_width/2)/delta_width ...

+(1/10)*(abs(t-20) <= delta_width/2)/delta_width;

%Система уравнений

ode_system = @(t, y) [

-0.5*y(1) - 0.5*y(2) + 0.5*i_input(t); % dU_C/dt 0.5*y(1) - 0.5*y(2) + 0.5*i_input(t) % di_L/dt

]; % Решение

[t, y] = ode45(ode_system, tspan, initial_conditions); U_C = y(:,1);

i_L = y(:,2);

% Построение графиков figure; subplot(2,1,1);

10