Алгебраические преобразования.
Были использованы закон двойного отрицания и закон де Моргана.
|
( |
|
̅̅̅̅ |
) ( |
|
|
|
|
) (̅̅̅̅ |
|
|
̅̅̅) |
(̅̅̅̅ |
̅̅̅ |
̅̅̅) |
||||||||||||||
|
|
1 |
|
2 |
|
3 |
|
0 |
|
2 |
|
3 |
1 |
|
2 |
|
3 |
|
0 |
|
1 |
|
3 |
|
|||||
= |
̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ |
|
|||||||||||||||||||||||||||
( |
̅̅̅̅ |
|
|
) |
( |
|
|
|
) |
|
(̅̅̅̅ |
|
̅̅̅ |
) (̅̅̅̅ |
̅̅̅̅ |
̅̅̅) |
|
||||||||||||
|
1 |
|
|
2 |
3 |
|
0 |
|
2 |
|
3 |
|
|
1 |
2 |
|
3 |
|
0 |
1 |
3 |
|
|
|
|||||
|
̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ |
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
( |
|
̅̅̅̅ |
) ( |
|
|
|
|
) (̅̅̅̅ |
|
|
̅̅̅) (̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅) |
|
||||||||||||||||
|
1 |
|
2 |
3 |
0 |
2 |
|
3 |
|
1 |
|
2 |
|
3 |
0 |
1 |
3 |
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
̅̅̅ |
|
|
|
|
|
|
|
̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ |
|
|
̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ |
|
|
|||||||||
= |
̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ |
̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ |
̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ |
||||||||||||||||||||||||||
( |
̅̅̅̅ |
|
|
) |
( |
|
|
|
) |
|
(̅̅̅̅ |
̅̅̅) |
(̅̅̅̅ |
|
̅̅̅̅ |
̅̅̅ |
) |
||||||||||||
|
1 |
|
|
2 |
3 |
|
0 |
|
2 |
|
3 |
|
|
1 |
|
|
2 |
|
3 |
|
0 |
|
1 |
|
3 |
|
|||
Синтез схемы
Для проверки схема сначала была построена в Quartus II.
Элемент И – будет заменен монтажным И.
С помощью симуляции было выяснено что схема построена корректно.
Функциональная схема.
На рисунке представлена функциональная электрическая схема, оформленная в соответствии с ГОСТ. Для реализации ( 3 2 1 0 ) потребуется 3 микросхемы К155ЛА10 3×3И-НЕ с открытым коллектором. Резисторы R1 – R4 – внешние нагрузочные резисторы для микросхемы с открытым коллектором. Резистор R5 обеспечивает формирование функции «монтажное И»
5
функциональная схема
6
Вывод
В ходе выполнения первой практической работы были изучены основы проектирования комбинационных логических схем на базе логических элементов. В рамках задания были выполнены основные этапы разработки: составлена таблица истинности заданной функции, проведена её минимизация с использованием карт Карно, а также разработана функциональная схема устройства в выбранном логическом базисе. Функциональная схема была оформлена в соответствии с требованиями ГОСТ.
7