Теплообмен в режиме пузырькового кипения в большом объеме. Механизмы и основные факторы, определяющие теплообмен.

•В некоторых опытах, особенно с криогенными жидкостями, отмечается существенное влияние на теплоотдачу при пузырьковом кипении теплофизических свойств материала и толщины теплоотдающей стенки. В теоретических моделях это связывается с влиянием указанных параметров стенки на процессы нестационарной теплопроводности в окрестности действующих центров парообразования. Выявить количественную связь между коэффициентом теплоотдачи при кипении и теплофизическими свойствами стенки экспериментальным путем затруднительно вследствие одновременного влияния на теплообмен ряда других факторов (особенностей микрошероховатости при механической обработке разных материалов, наличия на поверхности оксидных пленок, различия локальных углов смачивания ее жидкостью и т.д.).

•В случае кипения насыщенной жидкости коэффициент теплоотдачи принято определять как отношение плотности теплового потока на стенке q к разности

температуры стенки Tст и температуры насыщения Ts при заданном внешнем давлении, то есть как = q/(Tст – Ts). Как показывают опытные данные, полученные в исследованиях теплоотдачи при развитом кипении жидкостей, основной объем которых за пределами пограничного слоя имеет температуру Tж ниже температуры насыщения, определенный таким же образом коэффициент теплоотдачи практически не зависит от величины недогрева Tнед = Ts – Tж.

21

Теплообмен в режиме пузырькового кипения в большом объеме. Механизмы и основные факторы, определяющие теплообмен.

•Примером могут служить результаты исследования кипения на платиновой проволоке диаметром 0,1 мм, погруженной в большой объем воды, недогретой до температуры насыщения, при атмосферном давлении. Недогрев воды в опытах изменялся в пределах от 0 до 77 оС. На основании опытных данных, представленных на рисунке, можно отметить только слабую тенденцию увеличения коэффициента теплоотдачи с ростом недогрева.

22

Теплообмен в режиме пузырькового кипения в большом объеме. Инженерные формулы для расчета коэффициента теплоотдачи

•Так как описать в количественной форме влияние свойств и состояния поверхности нагрева на коэффициент теплоотдачи при пузырьковом кипении весьма затруднительно, в соотношениях, которые рекомендуются для инженерных расчетов, ограничиваются учетом зависимости только от q (или T) и p. Наиболее распространенный вид таких соотношений представляет собой степенную зависимость коэффициента теплоотдачи от плотности теплового потока

•в которой коэффициент A в общем случае зависит от давления. Для режима развитого пузырькового кипения показатель степени n в формуле может изменяться в пределах от 0,6 до 0,8, в среднем его обычно принимают равным 0,7, коэффициент A различен для разных жидкостей.

•Для воды при атмосферном давлении расчетная формула имеет следующий конкретный вид:

23

Теплообмен в режиме пузырькового кипения в большом объеме. Инженерные формулы для расчета коэффициента теплоотдачи

•Согласно данным Боришанского при кипении воды на технически гладких поверхностях в широком диапазоне давлений от 0,1 до 20 МПа

•где выражено в Вт/(м2 К), q в Вт/м2, p в МПа. Рассчитанная по формуле зависимость A(p) для воды иллюстрируется графиком в логарифмических координатах, представленным на рисунке.

•Из рисунка следует, что с повышением давления коэффициент A, а следовательно и коэффициент теплоотдачи , сначала сравнительно медленно увеличивается, а затем при приближении к критическому давлению pкр, которое для воды составляет 22,1 МПа, начинает быстро возрастать.

24

Теплообмен в режиме пузырькового кипения в большом объеме. Инженерные формулы для расчета коэффициента теплоотдачи

•Для других жидкостей характер зависимости от p при пузырьковом кипении аналогичен описанному выше для воды.

•Если при определении коэффициента теплоотдачи используется температурный напор T = Tст – Ts, то теплообмен при пузырьковом кипении жидкостей, недогретых до температуры насыщения, можно рассчитывать по формулам для кипения в условиях насыщения, в частности для воды остается справедливой формула Боришанского.

•Предлагаемые в справочной литературе эмпирические соотношения дают возможность найти только среднее значение коэффициента теплоотдачи при пузырьковом кипении определенной жидкости в строго ограниченном диапазоне определяющих параметров. Точность расчета по таким соотношениям обычно невелика и погрешность может достигать 30 %.

25

Теплообмен в режиме пузырькового кипения в большом объеме. Обобщенные зависимости.

•Под такими зависимостями обычно понимают уравнения теплоотдачи, которые подтверждены данными, полученными в опытах с различными жидкостями. До сих пор не существует достаточно строгой теории процесса кипения, хотя множество попыток, направленных на ее создание, было предпринято. Поэтому для получения обобщенных зависимостей пока используются следующие методы:

1.методы, основанные на теории подобия и анализа размерностей;

2.методы, использующие положения теории термодинамического подобия веществ;

3.полуэмпирические методы, опирающиеся на приближенные физические модели процесса.

•В настоящее время известно уже большое количество обобщенных зависимостей,

предложенных разными авторами для описания теплообмена при пузырьковом кипении жидкостей на поверхности нагрева. Каждая из этих зависимостей базируется на сопоставлении результатов расчета с определенным набором экспериментальных данных, которые далеко не исчерпывают всю совокупность имеющихся сведений о процессе теплообмена при пузырьковом кипении. Поэтому трудно указать, какое из известных обобщенных уравнений является наилучшим.

26

Теплообмен в режиме пузырькового кипения в большом объеме. Обобщенные зависимости.

•К одной из самых первых обобщенных зависимостей, полученных на основе теории подобия, по-видимому, можно отнести критериальное уравнение Кутателадзе

Nu 7 10 4 Pr 0,35 (PeK p )0,7 ,

•в котором используются критерии подобия в следующей форме: критерий Нуссельта, критерий Прандтля, критерий Пекле, критерий давления

•Сопоставление с опытными данными для воды, ряда органических жидкостей, а также некоторых сжиженных газов показало удовлетворительное согласование результатов расчета коэффициента теплоотдачи по уравнению с данными экспериментов в широком диапазоне изменения режимных параметров (кривая 1).

27

Теплообмен в режиме пузырькового кипения в большом объеме. Обобщенные зависимости.

•Модификацией уравнения Кутателадзе является более простая обобщенная зависимость, предложенная Боришанским и Минченко. Эта зависимость не содержит вязкость (критерия Прандтля) и отличается численным коэффициентом:

Nu 8,7 10 4 (PeK p )0,7 .

•Уравнение справедливо в широком диапазоне давлений воды от 0,005 до 20 МПа, а также описывает данные по теплоотдаче к кипящим растворам солей лития. Кроме того, небольшая корректировка численного коэффициента в уравнении позволяет распространить ее и на жидкий гелий. Так, на рисунке показаны результаты обработки опытных данных для гелия, кипящего на полированной медной поверхности, погруженной в большой объем жидкости. Разброс опытных точек, полученных в области давлений 100 180 кПа, около линии 1, соответствующей уравнению с константой 7,6 10 4, не превышает 25 %.

28

Теплообмен в режиме пузырькового кипения в большом объеме. Обобщенные зависимости.

•Позднее Кутателадзе также исключил число Прандтля из системы критериев подобия, описывающей теплообмен при развитом пузырьковом кипении жидкости в большом объеме. Им предложено критериальное уравнение, которое в оригинальной записи имеет следующий вид:

•В результате несложных преобразований это же уравнение можно привести к форме,

Nu 1,5 10 3 (PeK p )2/3 (1 ρ /ρ )2/3 .

•Исходя из положений приближенного термодинамического подобия физических свойств веществ и основываясь на законе соответственных состояний, Боришанский предложил учитывать влияние давления на теплоотдачу при кипении жидкости путем использования в обобщенных зависимостях относительных параметров (координат), а именно:

29

Теплообмен в режиме пузырькового кипения в большом объеме. Обобщенные зависимости.

•В предыдущем выражении p* – некоторое реперное значение давления, при котором выбирается масштаб измерения величины ( /q0,7)p. На рисунке приведены опытные данные по теплоотдаче при кипении воды, ряда органических жидкостей и некоторых сжиженных газов. Видно, что в координатах формулы все эти данные вполне удовлетворительно обобщаются, а зависимость коэффициента теплоотдачи от приведенного давления p/pкр можно описать единой кривой 1.

30