Кризис теплообмена при кипении в вынужденном потоке

•С увеличением давления и массовой скорости пароводяного потока протяженность быстро ниспадающего участка 2 кривых уменьшается, а при p > 16 МПа или ρw = 2500 - 3000 кг/(м2*с) он практически исчезает. В таких случаях кривая qкр = f (x) не имеет излома. Это свидетельствует о том, что процесс орошения пленки каплями жидкости идет достаточно интенсивно.

•При больших паросодержаниях в области дисперсного режима течения стенка охлаждается попадающими на нее каплями жидкости. Интенсивность выпадения капель здесь является основным фактором, определяющим отвод тепла от греющей стенки. Если плотность теплового потока невелика, то капли попадают на стенку. При более высоких тепловых потоках они отталкиваются от стенки встречным потоком пара и осаждение капель затруднено. Прекращение орошения стенки каплями жидкости вызывает кризис теплоотдачи (участок 3 кривых). Такой вид кризиса иногда называют "кризисом орошения".

•Рассмотренные выше виды кризиса теплообмена в настоящее время наиболее признаны, вместе с тем не исключена возможность существования и других механизмов ухудшения теплоотдачи в двухфазном потоке, которые проявляются в зависимости от условий и режимных параметров течения. Между отдельными механизмами кризиса, по-видимому, нет четких границ, и существуют области взаимного действия двух или более механизмов.

31

Расчетные рекомендации.

•Количество факторов, которые определяют условия наступления кризиса теплоотдачи при кипении жидкости в каналах, весьма значительно. К ним, прежде всего, относятся режим течения двухфазной смеси, физические свойства кипящей жидкости, скорость движения, недогрев или паросодержание потока. Кроме того, существенными являются геометрия, размеры и ориентация канала в поле массовых сил, характер распределения тепловой нагрузки в системе, гидродинамическая устойчивость течения (наличие пульсаций расхода или давления) и ряд других факторов. Большое количество параметров, определяющих значение критического теплового потока, сложная их взаимосвязь и недостаточная изученность механизмов явления сильно затрудняют как аналитическое, так и экспериментальное исследование кризиса теплоотдачи в условиях вынужденного движения. По этой причине в настоящее время не существует надежных обобщающих зависимостей для расчета критической плотности теплового потока при кипении в каналах различных жидкостей. Подавляющее большинство расчетных соотношений получено на основе опытного изучения кризиса теплоотдачи в какой-либо одной конкретной среде.

32

Расчетные рекомендации.

•При составлении рекомендаций по расчету кризиса теплообмена обычно выделяют только надежно фиксируемые в опытах и легко вычисляемые параметры, от которых зависит критический тепловой поток или граничное паросодержание. Для пароводяного потока отобраны и систематизированы наиболее достоверные опытные данные по критическим тепловым нагрузкам, полученные в технически гладких вертикальных трубах с подъемным движением воды. На основе этих данных составлены скелетные таблицы, где приводятся рекомендуемые для расчетов значения qкр в зависимости от давления, массовой скорости и относительной энтальпии. Сокращенный фрагмент таких таблиц для давлений p = 10 и 14 МПа приведен ниже. Рекомендации применимы к беспульсационным режимам течения в достаточно длинных (l/d > 80) прямых круглых трубах диаметром d = 8 мм при температуре воды на входе tвх < ts. Для труб других диаметров табличные данные можно скорректировать по формулам:

33

Расчетные рекомендации.

34

Расчетные рекомендации.

•Для граничных паросодержаний также имеются таблицы, где рекомендуемые значения x 0гр представлены в виде

•для трубы диаметром d = 8 мм. Значения x0гр можно рассчитать по интерполяционной формуле

•Для пароводяного потока эта формула описывает экспериментальные данные в диапазоне p = 3 – 16 МПа.

35

Расчетные рекомендации.

•Тепловыделяющие сборки (ТВС) современных водо-водяных ядерных реакторов наиболее часто представляют собой пучок тепловыделяющих стержней, омываемый в продольном направлении потоком теплоносителя. Кризис теплоотдачи в таких конструкциях протекает значительно сложнее, чем при вынужденном течении в каналах простой геометрической формы, в том числе круглых трубах. Существенную роль в данном случае играют конструктивные особенности пучка, наличие необогреваемых поверхностей, дистанционирующих решеток или других устройств. Теплогидравлические неравномерности, обусловленные неоднородным распределением мощности тепловыделения по сечению и длине пучка, а также неодинаковыми расходами теплоносителя через параллельные ячейки, влияют на процесс возникновения кризиса теплообмена. Поэтому в инженерной практике наиболее надежны эмпирические соотношения, которые получены на основе экспериментального исследования кризиса теплоотдачи в пучках конкретной конструкции и определенных режимных условиях.

36

Критическая плотность теплового потока

•Наряду с максимальными температурами оболочек твэлов и топлива, критическая плотность теплового потока qкр, или критический тепловой поток (КТП), относится к числу наиболее важных параметров, которые определяют предельно допустимые тепловые нагрузки в активной зоне водоохлаждаемых реакторов. Если плотность теплового потока на теплоотдающей поверхности превысит критическое значение, то происходит резкое уменьшение коэффициента теплоотдачи, а возникающий при этом скачок температуры обычно заканчивается расплавлением твэла. Это опасное явление получило название кризиса теплоотдачи при кипении. Механизм кризиса очень сложен и пока еще недостаточно изучен.

•На основании установившихся представлений принято считать, что кризис связан с неустойчивостью образующегося на теплоотдающей стенке двухфазного пограничного слоя и обусловлен прекращением, в основном или полностью, контакта жидкости со стенкой. На основе результатов многочисленных экспериментов установлено, что величина критической плотности теплового потока зависит от большого количества разнообразных факторов. Влияние ряда из них учесть в полной мере затруднительно, поэтому при составлении расчетных рекомендаций для qкр обычно ограничиваются учетом только наиболее важных параметров, которые надежно фиксируются в опытах и легко вычисляются. При вынужденном течении воды в каналах к таким параметрам относятся давление теплоносителя p, массовая

скорость движения потока ρw, недогрев жидкости до температуры насыщения θ = ts – tж или значение относительной энтальпии x = (i – i’)/r, а также некоторые геометрические характеристики (форма канала, его диаметр и длина, шаг решетки в сборках тепловыделяющих стержней и др.). Для каналов, охлаждаемых водой или пароводяной смесью, в настоящее время имеется довольно много различных расчетных рекомендаций, некоторые из них, которые имеют отношение к реакторам с водой под давлением, приведены ниже.

37

Расчетные рекомендации.

•Для расчета критических тепловых потоков в равномерно обогреваемых пучках стержней можно рекомендовать следующую зависимость:

•Формула применима при параметрах пароводяного потока p = 3 - 10 МПа, (ρw) = 380 - 4000 кг/(м2*с), x = – 0,2 - 0,25; для пучков стержней диаметром d = 5 - 14 мм, зазор между стержнями s – d = 1,7 - 4,6 мм, длина стержней l > 0,4 м. Для давления воды p порядка 16,7 МПа, которое характерно для реакторов типа ВВЭР, расчет qкр может проводиться по формуле

•в диапазонах (ρ w) = 2500 - 4100 кг/(м2*с), x = – 0,07 - 0,27, l = 1 - 2,5 м.

38

Расчетные рекомендации.

•Для расчета кризиса теплоотдачи в ТВС реактора ВВЭР-1000 рекомендуется формула, полученная в экспериментах, максимально приближенных к условиям работы этого реактора:

•где m = 0,311(1 – x) – 0,127; n = 0,105p – 0,5. Формула описывает экспериментальные данные для пароводяного потока в следующем диапазоне параметров: p = 7,5 - 16,7 МПа, (ρw) = 700 - 3500 кг/(м2*с), x = – 0,07 - 0,4; диаметр стержней в пучке d = 9 мм, относительный шаг между стержнями s/d = 1,34 -1,385, длина пучка l = 1,7 - 3,5 м. Влияние неравномерности распределения плотности теплового потока по длине и сечению ТВС на qкр учитывается с помощью факторов формы:

•где F – фактор формы, учитывающий аксиальную неравномерность тепловыделения; Ф – фактор формы, учитывающий радиальную неравномерность тепловыделения. Данные о факторах формы содержатся в справочнике. Кроме того, для конструкций пучков тепловыделяющих стержней, используемых в ТВС водоохлаждаемых реакторов (ВВЭР), уже имеются скелетные таблицы значений критического теплового потока.

39

Критическая плотность теплового потока Расчетные рекомендации

•Кроме эмпирических зависимостей, для конструкций пучков тепловыделяющих стержней с треугольной упаковкой, используемых в ТВС водоохлаждаемых реакторов (ВВЭР), имеются скелетные таблицы значений критического теплового потока, которые составлены на основе банка многочисленных экспериментальных данных, полученных для стандартных ячеек пучка. В данном случае стандартная ячейка – это часть проходного сечения сборки, заключенная между соседними одинаково обогреваемыми стержнями. Для стандартной (внутренней) ячейки тепловой и гидравлический диаметры равны друг другу (dт = dг).

•Таблицы КТП содержат данные для базовой сборки с симметрично обогреваемыми ячейками, которые имеют тепловой диаметр dт = 9,36 мм и образованы стержнями одинакового диаметра, расположенными в пучке с постоянным относительным шагом s/d = 1,4. Табличные данные в целом охватывают следующий диапазон изменения определяющих параметров: давление p = 0,1 - 20 МПа; массовая скорость ρw = 25 - 5000 кг/(м2с); балансное паросодержание (относительная энтальпия) x = – 0,5 - 1,0; относительная обогреваемая длина стержней L/dт > 300.

•При разработке метода использовались данные для 49 экспериментальных сборок с 7, 19, 20 и 37 стержнями, диаметр стержней изменялся от 5 до 13,5 мм, обогреваемая длина – от 0,8 до 7,0 м, тепловой диаметр ячеек – от 2,42 до 21 мм, относительный шаг стержней – от 1,02 до 1,52. Применение скелетных таблиц в расчетах является на сегодня, по-видимому, наиболее надежным способом определения критического теплового потока.

40