лекции / Лекция 2 Помехи и типы каналов связи

МУЛЬТИПЛИКАТИВНАЯ ПОМЕХА

Наиболее важные числовые характеристики статистически однородной передаточной функции – это ширина ∆tн её временной ковариационной функции

∆ = , , ( + ∆ , )

и ширина ∆ωн её частотной ковариационной функции

∆ = , , ( , + ∆ )

Практически для всех реальных каналов H(t,ω) медленно изменяется по t и ω (∆tн имеет порядок долей секунды, ∆fн=∆ωн/2π имеет порядок десятков килогерц и даже более), и в итоге

∆ti*∆fi>>1

Благодаря последнему свойству удается наблюдать почти в чистом виде мультипликативные помехи двух типов:

- временные селективные замирания (фединг); - частотные селективные замирания.

21

МУЛЬТИПЛИКАТИВНАЯ ПОМЕХА

Если входной сигнал узкополосный в том смысле, что его спектр Sx(ω) сосредоточен в узкой полосе частот ∆ω<<∆ωн, можно приближенно считать, что передаточная функция канала практически постоянна в полосе частот ∆ω, то есть H(t,ω)≈H(t,ω0) , где ω0 – центральная частота спектра. Тогда из выражения определяющего сигнал на выходе линейного фильтра

имеем

22

МУЛЬТИПЛИКАТИВНАЯ ПОМЕХА

Таким образом помеха проявляется как случайные изменения во времени коэффициента передачи (Y(t)=kX(t)+Z(t)), и это приводит к случайным медленным флуктуациям амплитуды и фазы сигнала. Если при этом длительность элементов (импульсов, например), из которых состоит сигнал, меньше чем ∆tп ширина временной ковариационной функции передаточной функции H(t,ω), то форма импульсов практически не меняется. Тем не менее, форма спектра выходного сигнала Sy(ω) случайным образом отличается от Sx(ω), при этом спектр в среднем несколько расширяется (величина расширения спектра имеет порядок 1/∆ti).

Такой тип помехи классифицируется как временные селективные замирания (фединг). Флуктуации уровня сигнала приводят к тому, что качество связи случайно изменяется во времени, а в отдельные периоды, при наиболее глубоких замираниях, связь может нарушаться полностью.

23

МУЛЬТИПЛИКАТИВНАЯ ПОМЕХА

Наличие помехи второго типа можно обнаружить, если одновременно передавать два узкополосных сигнала, имеющие центральные частоты ω1 и ω2. Их замирания будут дружными (почти синхронными во времени), если. 1 − 2 н В противном случае, при большом разнесении по частоте 1 − 2 > н, замирания сигналов практически независимы.

Помеха второго типа преобладает в случае, когда длительность

т.е. многолучевой канал воздействует на передаваемый сигнал как фильтр с постоянной во времени, но случайной частотной характеристикой.

24

МУЛЬТИПЛИКАТИВНАЯ ПОМЕХА

частотные селективные замирания. Более того, приведенную

выше характеристику помехи первого типа можно перенести на помеху второго типа, поменяв местами переменные t и ω, т.е.

сам сигнал y(t) и его спектр Sy(ω). Случайные искажения

спектра сигнала приводят к тому, что импульсы в процессе передачи случайным образом искажаются, растягиваются (рассеиваются) во времени тем больше, чем больше отношение

∆ω/∆ωн, при этом средняя величина рассеяния во времени

имеет порядок 1/∆fi.

25

ПОМЕХИ

Y(t)=X(t),

Y(t)=X(t)+Z(t),

Y(t)= Z(t) X(t).

26

МУЛЬТИПЛИКАТИВНАЯ ПОМЕХА

Помехоустойчивость приема сигнала, форма которого случайна, ниже по сравнению с ситуацией, когда форма ожидаемого сигнала известна заранее. Более того, рассеяние во времени приводит к наложению соседних импульсов друг на друга и к их дополнительным искажениям. Такое явление известно, как межымпульсная или межсимвольная интерференция.

Если ∆t<<∆tн и ∆ω<<∆ωн, то форма сигнала не искажается

= (0, 0)( )

хотя при этом модуль и аргумент постоянного коэффициента передачи (0, 0) , являются случайными величинами. В итоге это определяет случайность амплитуды и фазы принимаемого сигнала y(t). Если же ∆t>∆tн и ∆ω>∆ωн, то существенно совместное влияние мультипликативной помехи обоих типов.

27

МУЛЬТИПЛИКАТИВНАЯ ПОМЕХА

Многолучевость приводит ещё и к появлению

пространственных селективных замираний, т.е. к случайным

искажениям в пространстве амплитуд и фаз волн в пункте приема.

В итоге флуктуации сигналов, принимаемых двумя разнесенными в пространстве антеннами, становятся всё менее зависимыми при

увеличении разнесения. Для большинства каналов при разнесении

антенн на расстояние в (10…100)λ эти флуктуации становятся практически независимыми.

Наличие любой помехи (аддитивной или мультипликативной) приводит к тому, что принимаемый сигнал y(t) практически всегда

отличается по форме от переданного сигнала x(t).

28