МИНИСТЕРСТВО ЦИФРОВОГО РАЗВИТИЯ СВЯЗИ И МАССОВЫХ

                                                   КОММУНИКАЦИЙ

                   

 

Ордена Трудового Красного Знамени федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

«Московский технический университет связи и информатики»

ФАКУЛЬТЕТ

«Радио и телевидение»

КАФЕДРА

«Техническая электродинамика и антенны (тэДиА)»

Курсовая работа

по дисциплине «Устройства СВЧ и линии передачи»

на тему: «Электромагнитные волны в световодах»

Бригада 10, Вариант 3

     

Выполнил
Студент группы БРВ2201	_______________________
Проверил
К.т.н., доцент	_______________________	Гайнутдинов Т.А.

1. Содержание

1 СОДЕРЖАНИЕ 1

2 ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ 2

3 РАСЧЁТНАЯ ЧАСТЬ 4

3.1 РАСЧЁТ СОСТАВЛЯЮЩИХ ВЕКТОРОВ ПОЛЯ В СРЕДАХ 4

3.2 РАСЧЁТ ПОПЕРЕЧНЫХ ВОЛНОВЫХ ЧИСЕЛ 7

3.2.1 ГРАНИЧНЫЕ УСЛОВИЯ 7

3.2.2 УРАВНЕНИЯ ГЕЛЬМГОЛЬЦА 9

3.2.3 РАСЧЁТ ПРОДОЛЬНЫХ ВОЛНОВЫХ ЧИСЕЛ 10

3.3 ПРОВЕРКА ОБЕСПЕЧЕНИЯ ОДНОВОЛНОВОГО РЕЖИМА 12

3.4 РАСЧЁТ ПАРАМЕТРОВ ВОЛНЫ В СВЕТОВОДЕ 13

3.4.1 РАСЧЁТ ПОПЕРЕЧНЫХ ВОЛНОВЫХ ЧИСЕЛ 13

3.4.2 РАСЧТ ПОСТОЯННОЙ РАСПРАСТРАНЕНИЯ И ФАЗОВОЙ СКОРОСТИ 13

3.4.3 РАСЧЁТ КОЭФФИЦИЕНТОВ A И B 14

3.5 ГРАФИКИ АМПЛИТУДЫ СОСТАВЛЯЮЩИХ ПОЛЕЙ 16

3.6 РАСЧЁТ ОТНОШЕНИЯ МОЩНОСТЕЙ 18

2. Исходные данные

Рисунок 2.1 – Исходные данные

Таким образом, исходные данные следующие:

выражения векторов поля в первой среде:

Выражения векторов поля во второй среде:

где A и B – постоянные, имеющие размерности амплитуды поля,

– поперечные волновые числа в средах 1 и 2 соответственно,

– коэффициент фазы волны,

– абсолютная диэлектрическая проницаемость первой среды,

– абсолютная магнитная проницаемость первой среды,

– абсолютная диэлектрическая проницаемость первой среды,

– абсолютная магнитная проницаемость первой среды.

3. Расчётная часть

   1. Расчёт составляющих векторов поля в средах

Необходимо найти все составляющие векторов поля в обоих средах с помощью уравнений Максвелла. Для этого сперва необходимо найти недостающие составляющие вектора напряжённости электрического поля, так как именно его зетовая составляющая не равна нулю.

Недостающие составляющие вектора напряжённости электрического поля можно найти по следующим формулам (для первой и второй сред соответственно):

где – градиент зетовой составляющей напряжённости электрического поля в соответствующей среде.

После математических преобразований формул (5) и (6) необходимо взять лишь те части выражения, которые стоят перед единичными векторами , не включая их самих. Тогда итоговые выражения для всех составляющих вектора напряжённости электрического поля в первой и второй средах равны:

Зная все составляющие вектора напряжённости магнитного поля, можно найти все составляющие вектора напряжённости вектора магнитного поля по следующим формулам (для каждой среды соответственно):

где – ротор вектора напряжённости электрического поля в соответствующей среде, который можно вычислить по следующей формуле:

а – угловая частота.

После математических преобразований формул (13) и (14) необходимо взять только те части выражения, которые стоят перед единичными векторами , не включая их самих. Тогда итоговые выражения для всех составляющих вектора напряжённости магнитного поля в первой и второй средах равны:

После нахождения всех компонент векторов полей в обоих средах можно, для удобства, переписать все компоненты векторов напряжённости электрического и магнитного полей в каждой среде в виде систем: формула (22) – система составляющих векторов поля для первой среды, а формула (23) – система составляющих векторов поля для второй среды.

Из полученных систем видно, что в обоих средах существует E‑волна, так как все компоненты поля, кроме иксовой и зетовой вектора напряжённости электрического поля и игрековой вектора напряжённости магнитного поля, равны нулю в обоих средах.