Телекоммуникационные_системы_и_сети_Т_1_Современные_технологии_620

Часть II. Службы электросвязи. Телефонные службы и службы документальной электросвязи

Глава 9. Основные понятия и определения

9.1. Информация, сообщения, сигналы

Под термином «информация» понимают различные сведения, которые поступают к получателю. В литературе встречается наиболее часто следующее определение информации: информация – это сведения, являющиеся объектом передачи, распределения, преобразования, хранения или непосредственного использования. Это могут быть сведения о результатах измерения, наблюдения за каким-либо объектом и т.п. В дальнейшем нас будут интересовать лишь вопросы, связанные с информацией как объектом передачи.

Сообщение является формой представления информации. Одно и то же сведение может быть представлено в различной форме. Например, сведение о часе приезда вашего приятеля может быть передано по телефону или же в виде телеграммы. В первом случае мы имеем дело с информацией, представленной в непрерывном виде (непрерывное сообщение). Будем считать, что это сообщение вырабатывается некоторым источником – в данном случае источником непрерывных сообщений. Во втором случае – с информацией, представленной в дискретном виде (дискретное сообщение). Это сообщение вырабатывается источником дискретных сообщений.

При передаче сведений по телеграфу информация заложена в буквах, из которых составлены слова, и цифрах. Очевидно, что на конечном отрезке времени число букв или цифр конечное. Это и является отличительной особенностью дискретного или счетного сообщения. В то же время число различных возможных значений звукового давления, измеренное при разговоре, даже на конечном отрезке времени будет бесконечным. В современных цифровых системах телефонной связи в канал связи передаются кодовые комбинации, несущие информацию об отсчетах квантованного аналогового сигнала. Следовательно, такой телефонный квантованный сигнал относится к классу дискретных, и поэтому будем в дальнейшем рассматривать только вопросы передачи дискретных сообщений. В случае телефон-

Рис. 9.1. Тракт передачи дискретных сообщений

ной связи под сообщением будем понимать некоторую последовательность отсчетов квантованного аналогового сигнала, передаваемую в канале связи в виде последовательности кодовых комбинаций

(см. гл. 3).

Информация, содержащаяся в сообщении, передается получателю по каналу передачи дискретных сообщений (ПДС) (рис. 9.1).

Сообщение поступает от источника дискретных сообщений, который характеризуется алфавитом1 передаваемых сообщений А. Пусть объем этого алфавита (число символов алфавита) К, а вероятность выдачи символа ai A ( 1 ≤ i ≤ K ) p(ai ). К числу основных информационных характеристик сообщений относятся количество информации в отдельных сообщениях, энтропия и производительность источника сообщений. [1–4].

Количество информации в сообщении (символе) определяется в битах – единицах измерения количества информации. Чем меньше вероятность появления того или иного сообщения, тем большее количество информации мы извлекаем при его получении. Если в памяти источника имеются два независимых сообщения (а1 и а2) и первое из них выдается с вероятностью p(a1 ) =1, то сообщение а1 не несет информации, ибо оно заранее известно получателю.

Было предложено определять количество информации, которое приходится на одно сообщение ai, выражением

I (ai ) = log2 p(1ai ) = −log2 p(ai ).

Среднее количество информации Н( А), которое приходится на одно сообщение, поступающее от источника без памяти, получим, применив операцию усреднения по всему объему алфавита [1]:

i =1

Выражение (9.1) известно как формула Шеннона для энтропии источника дискретных сообщений. Энтропия – мера неопределенности

1Для телефонного сообщения объем алфавита будем определять как число уровней квантования аналогового (непрерывного) сигнала, снимаемого с выхода микрофона. Обычно K = 256.

Виды сигналов. Различают четыре вида сигналов: непрерывный непрерывного, непрерывный дискретного времени, дискретный непрерывного и дискретный дискретного времени [4].

Непрерывные сигналы непрерывного времени называют сокра-

щенно непрерывными (аналоговыми) сигналами. Они могут изменяться в произвольные моменты, принимая любые значения из непрерывного множества возможных значений (рис. 9.3). К таким сигналам относится и известная всем синусоида.

Непрерывные сигналы дискретного времени могут принимать произвольные значения, но изменяться только в определенные, наперед заданные (дискретные) моменты t1, t2, t3, ... (рис. 9.4). Дискрет-

ные сигналы непрерывного времени отличаются тем, что они могут изменяться в произвольные моменты, но их величины принимают только разрешенные (дискретные) значения (рис. 9.5).

Дискретные сигналы дискретного времени (сокращенно дискрет-

ные) (рис. 9.6) в дискретные моменты времени могут принимать только разрешенные (дискретные) значения.

Рис. 9.7. Цифровой сигнал данных

Сигналы, формируемые на выходе преобразователя дискретного сообщения в сигнал, как правило, являются по информационному параметру дискретными, т. е. описываются функцией дискретного времени и конечным множеством возможных значений.

В технике передачи данных такие сигналы называют цифровыми сигналами данных (ЦСД). Рассмотрим далее основные определения, относящиеся к ЦСД.

Параметр сигнала данных, изменение которого отображает изме-

нение сообщения, называется представляющим (информационным)

параметром сигнала данных [5].

На рис. 9.7 изображен ЦСД, представляющим параметром которого является амплитуда, а множество возможных значений представляющего параметра равно двум (u = U1 и u = 0).

Часть цифрового сигнала данных, отличающаяся от остальных частей значением одного из своих представляющих параметров, называется элементом ЦСД.

Фиксируемое значение состояния представляющего параметра сигнала называется значащей позицией. Момент, в который происходит смена значащей позиции сигнала, называется значащим моментом (ЗМ). Интервал времени между двумя соседними значащими моментами сигнала называется значащим интервалом времени (ЗИ).

Минимальный интервал времени, которому равны значащие интервалы времени сигнала, называется единичным интервалом (см. рис. 9.7 интервалы а-б, б-в и др.).

Элемент сигнала, имеющий длительность, равную единичному интервалу времени, называется единичным элементом (е.э.).

Термин «единичный элемент» – один из основных в технике передачи данных. В телеграфии ему соответствует термин элементарная посылка (ГОСТ 22515-77).

Различают изохронные и анизохронные сигналы данных. Для изохронного сигнала любой значащий интервал времени равен единичному интервалу или их целому числу. Анизохронными называются сигналы, элементы которых могут иметь любую длительность, но не

будет передано меньше сообщений, и, следовательно, менее эффективно будет использоваться канал передачи дискретных сообщений. Задачу устранения избыточности на передаче в СПДС выполняет кодер источника.

Рассмотрим основные идеи «сжатия» сообщений или, точнее, сокращения избыточности, содержащейся в сообщении. Пусть в течении времени Т передается некоторое сообщение, состоящее из N букв. Каждая буква представлена равномерным n-элементным кодом. Идея эффективного кодирования, направленного на снижение избыточности, основывается на использовании неравномерных кодов – кодов, для которых длина кодовой комбинации будет обратно пропорциональна вероятности появления буквы, которую она отображает. При этом средняя длина комбинации

K

n * = ∑nk pk ,

k =1

где nk – длина k-й кодовой комбинации; pk – вероятность появления в тексте k-й кодовой комбинации; K – алфавит источника или число разновидностей кодовых комбинаций.

Так как n* должно быть меньше n, то время передачи сообщения

T * = n*Nτ0 <T ,

а коэффициент сжатия

γ = TT* = nn* >1.

Каковы потенциальные возможности сжимающих устройств? Ответ на этот вопрос дал К. Шеннон. Он показал, что n* ≥ H(A), где H(A) – энтропия сообщения, определяемая выражением

K

H ( A ) = −∑pk log2 pk .

k =1

Таким образом, нельзя закодировать сообщение так, чтобы средняя длина кодовой комбинации была меньше энтропии сообщения. С другой стороны, n* < H(A) + 1. Среднее число элементов на сообщение (букву) можно уменьшить, если кодировать не каждую букву в отдельности, а блоки из букв алфавита А. В этом случае можно получить среднее число элементов на букву сколь угодно мало отличающееся от энтропии, но при этом увеличивается сложность реализации процедуры сжатия.

Существует множество различных процедур сжатия, отличающихся эффективностью и сложностью реализации. Одна из таких проце-

дур задается протоколом V.42bis, широко используемым в современных модемах. Описание этой процедуры можно найти в [6].

С целью повышения верности передачи используется избыточное кодирование, позволяющее на приеме обнаруживать или даже исправлять ошибки.

В процессе кодирования осуществляется преобразование исходной кодовой комбинации V, в результате чего получаем кодовую ком-

бинацию V* = ϕ(V). В процессе кодирования, которое осуществляется в кодере канала, в кодовую комбинацию вносится избыточность. На приемном конце декодер канала осуществляет обратное преобразование (декодирование), в результате которого получаем комбинацию исходного кода V. Часто кодер и декодер канала называют устройствами защиты от ошибок (УЗО).

С целью согласования кодера и декодера канала с непрерывным каналом связи (средой, в которой осуществляется, как правило, передача непрерывных сигналов) используются на передаче и приеме устройства преобразования сигналов (УПС). В частном случае это – модулятор и демодулятор. Совместно с каналом связи УПС образуют дискретный канал, т.е. канал, предназначенный для передачи только дискретных сигналов (цифровых сигналов данных).

Различают синхронные и асинхронные дискретные каналы. В синхронных дискретных каналах ввод каждого единичного элемента производится в строго определенные моменты времени и они предназначены для передачи только изохронных сигналов. По асинхронному каналу можно передавать любые сигналы – изохронные, анизохронные, поэтому такие каналы получили название «прозрачных» или «кодонезависимых». Синхронные каналы «непрозрачные» или «кодозависимые».

Дискретный канал в совокупности с кодером и декодером канала (УЗО) называется расширенным дискретным каналом (РДК). Если применительно к дискретному каналу рассматривается передача единичных элементов, принимающих значение 0 или 1, и алфавит «источника», работающего на дискретный канал, можно считать равным 2, то применительно к расширенному дискретному каналу рассматривается передача кодовых комбинаций длиной n элементов и при использовании двоичного кода число возможных комбинаций равно 2n. Следовательно алфавит «источника», работающего на расширенный дискретный канал, можно считать равным 2n – отсюда и название «расширенный»1. В технике передачи данных РДК называют каналом передачи данных.

1 В соответствии с [5] элемент алфавита называется символом. Таким образом, символами являются 0 и 1 для двоичного дискретного канала и кодовые комбинации применительно к РДК. В современной литературе по теории кодирования чаще всего под термином символ принято понимать элемент кодовой комбинации.

Дискретный канал характеризуется скоростью передачи информации, измеряемой в битах в секунду (бит/с). Другой характеристикой дискретного канала является скорость телеграфирования В – число единичных элементов, которое можно передать в секунду по каналу. В технике передачи данных вместо термина «скорость телеграфирования» используют термин «скорость модуляции». Скорость модуляции В и скорость передачи информации связаны соотношением

R = B I , где I – количество бит информации, которое «несет на себе» один единичный элемент.

Пример 9.1. Рассчитаем скорость телеграфирования В и скорость передачи информации R в дискретном канале. Длительность единич-

ного элемента возьмем равной τ0 = 10 мс. Будем считать, что каждый информационный элемент несет один бит информации и на каждые семь информационных элементов приходится один проверочный.

Скорость телеграфирования определяется как В = 1/τ0 и, следовательно, В = 1/0,01 = 100 Бод. Скорость передачи информации будет определяться числом информационных элементов, переданных в секунду,

то есть R = В J = 100 7/8 = 87,5 бит/с.

Важной характеристикой дискретного канала является верность передачи единичных элементов. Она определяется через коэффициент ошибок по элементам:

kош = nош nпер ,

то есть отношением числа ошибочно принятых элементов (nош) к общему числу переданных (nпер) за интервал анализа.

Для характеристики канала передачи данных используются следующие параметры – коэффициент ошибок по кодовым комбинациям и эффективная скорость передачи информации. Коэффициент ошибок по кодовым комбинациям характеризует верность передачи кодовых комбинаций и определяется отношением числа ошибочно принятых кодовых комбинаций к числу переданных на заданном интервале времени. При определении эффективной скорости учитывается, что не все комбинации, поступающие на вход канала ПД, выдаются получателю. Часть комбинаций может быть забракована. Кроме того, учитывается, что не все элементы, передаваемые в канал, несут информацию.

В системах ПДС дискретные сигналы могут передаваться последовательно или параллельно. При последовательной передаче единичные элементы следуют в канале поочередно. При параллельной передаче единичные элементы объединяются в группы, состоящие из нескольких единичных элементов. Элементы, составляющие группу, передаются одновременно (обычно в разной полосе частот) по отдельным каналам. При заданной скорости передачи последователь-