Радиосвязь,_радиовещание,телевидение2

20.2. Оценивание вероятностно-временных характеристик систем радиосвязи 591

-P {niv = s }, s = 0,ri , i = 1,L – распределение вероятностей числа требований, которые обслуживаются приборами системы с номером i;

-P {niw = s}, s = 0,N, i = 1,L – распределение вероятностей числа требований, которые ожидают начала обслуживания в очереди

системы с номером i;

требований, обслуженных в системах сети обслуживания. Время реакции определяется длительностью интервала времени между моментом окончания обслуживания требования в системе и моментом первого его поступления в эту же систему;

20.2. Оценивание вероятностно-временных характеристик систем радиосвязи 593

Однако широко известно, что трафик при таких подключениях характеризуется значительной неоднородностью и его мгновенное значение интенсивности может изменяться в большом диапазоне. Это приводит к нерациональному использованию пропускной способности системы, особенно при низкой интенсивности передаваемого трафика. В этом случае рационально использовать режим передачи коротких сообщений, который предусмотрен в стандарте абонентского беспроводного доступа DECT. В этом режиме мобильная и базовая станции используют ресурс среды передачи данных не на всем периоде соединения, а только в моменты наличия данных для передачи.

При организации подключения с помощью режима передачи - ко ротких сообщений создаются два транспортных соединения между пользователем и шлюзом, между сетью стандарта DECT и телекоммуникационной сетью общего назначения. Транспортный блок данных при передаче его в направлении от пользователя до шлюза или в обратном направлении разбивается на последовательность коротких сообщений, которые передаются отдельно и собираются в транспортный блок данных при завершении передачи всех коротких сообщений, его составляющих. Принятый шлюзом транспортный блок передается соответствующему информационному серверу в соответствии с используемыми в телекоммуникационной сети протоколами транспортного и сетевого уровня(например, стек протоколов TCP/IP [18]). Таким образом, функции шлюза во многом аналогичны функциям прокси сервера в сети Интернет. Поэтому с целью ускорения передачи данных от информационного сервера к пользователям целесообразно функциональные возможности прокси сервера добавить к функциям такого шлюза.

Таким образом на мобильную станцию поступает поток коротких сообщений. Короткое сообщение характеризуется тем, что его передача укладывается в один временной слот. Очередное поступившее короткое сообщение записывается в буфер мобильной станции. Если в момент поступления очередного короткого сообщения соединение между базовой станцией и мобильной является установленным, то оно передается в выделенном для этой мобильной станции временном слоте. В противном случае начинается процедура установления соединения. При установлении соединения мобильная станция посылает примитив «Запрос – установление соединения» в выбранном временном слоте. Если базовая станция обнаруживает конфликт при доступе к выбранному временному слоту, то этот примитив передается повторно. Если конфликтов не обнаружено, то мобильная станция передает примитив «Запрос – данные». Если базовая станция неправильно приняла этот примитив, то он передается повторно в том же временном слоте следующего фрейма. В случае правильного приема

базовая станция в соответствующем временном слоте этого же

20.2. Оценивание вероятностно-временных характеристик систем радиосвязи 595

-l( ms ) – интенсивность потока коротких сообщений, поступающих в каждую мобильную станцию для передачи(сообщение/с);

-p( er ) – вероятность ошибочного приема базовой станцией фраг-

мента короткого сообщения.

На рис. 20.2 Ci , i = 0,8 обозначают системы массового обслуживания, которые отображают задержки, возникающие при передаче данных, а ei , i = 1,13 , обозначают события, имевшие место при передаче данных и отображаемые в модели.

Системы массового обслуживания модели отображают:

-система C0 – отображает интервал времени между моментами поступления двух последовательных короткий сообщений в потоке этих сообщений, поступающих в мобильную станцию от пользователя;

-система C1 – отображает интервал времени между моментом поступления короткого сообщения в мобильную станцию и -мо ментом окончания передачи всех ранее поступивших, но не переданных коротких сообщений;

-система C 2 – отображает интервал времени между моментом поступления короткого сообщения в мобильную станцию и -мо ментом начала передачи примитива «Запрос – установление соединения» в некотором выбранном мобильной станцией временном слоте;

-система C3 – отображает интервал времени(выбранный мобильной станцией временной слот), в котором передается примитив «Запрос – установление соединения»;

-система C 4 – отображает интервал времени между моментом окончания передачи мобильной станцией примитива«Запрос – установление соединения» и моментом начала повторной передачи этого же примитива в случае обнаружения конфликта доступа в выбранном временном слоте следующего фрейма;

-система C5 – отображает интервал времени между моментом

окончания передачи в выбранном мобильной станцией временном слоте примитива«Запрос – установление соединения» и моментом начала передачи примитива«Запрос – передача данных», в котором содержится первый фрагмент передаваемого короткого сообщения, в соответствующем слоте следующего фрейма;

-система C 6 – отображает интервал времени(выбранный мобильной станцией временной слот), в котором передается примитив «Запрос – передача данных», содержащий некоторый фрагмент передаваемого короткого сообщения;

-система C7 – отображает интервал времени между моментом окончания передачи в выбранном мобильной станцией временном слоте примитива «Запрос – передача данных», который будет принят базовой станцией с ошибками, и моментом начала повторной передачи этого же примитива в соответствующем слоте следующего фрейма;

-система C8 – отображает интервал времени между моментом окончания передачи в выбранном мобильной станцией временном слоте примитива «Запрос – передача данных», который будет принят базовой станцией без ошибок, и моментом начала

передачи примитива «Запрос – передача данных», который содержит следующий фрагмент короткого сообщения, в соответствующем слоте следующего фрейма.

События модели отображают:

-событие e1 – отображает поступление в мобильную станцию очередного короткого сообщения и помещение его в свой буфер до получения положительной квитанции;

-событие e2 – отображает факт начала установления соединения мобильной станции с базовой станцией при поступлении -оче редного короткого сообщения, когда в ее буфере не имелось непереданных сообщений;

-событие e3 – отображает факт начала передачи следующего короткого сообщения, находящегося в буфере мобильной станции в случае, когда соединение с базовой станцией не разорвано (очередное короткое сообщение поступило в мобильную станцию до момента завершения передачи предшествующего короткого сообщения);

-событие e4 – отображает факт начала передачи мобильной станцией в выбранном временном слоте примитива«Запрос – установление соединения»;

-событие e5 – отображает факт обнаружения базовой станцией конфликта доступа к выбранному мобильной станцией временному слоту;

-событие e6 – отображает факт начала повторной передачи мобильной станцией примитива «Запрос – установление соединения» при обнаружении конфликта доступа к выбранному -вре менному слоту;

- событие e7 – отображает факт отсутствия конфликта доступа к выбранному временному слоту при передаче мобильной станцией примитива «Запрос – установление соединения»;

-событие e8 – отображает факт начала передачи мобильной станцией примитива «Запрос – передача данных», который со-

20.2. Оценивание вероятностно-временных характеристик систем радиосвязи 597

держит первый фрагмент передаваемого короткого сообщения

в выбранном временном слоте следующего фрейма;

-событие e9 – отображает факт ошибочного приема базовой станцией примитива «Запрос – передача данных», который содержит очередной фрагмент передаваемого короткого сообщения;

-событие e10 – отображает факт начала повторной передачи мобильной станцией примитива «Запрос – передача данных» при ошибочном приеме этого примитива базовой станцией;

-событие e11 – отображает факт правильного приема базовой станцией примитива «Запрос – передача данных», который содержит очередной фрагмент передаваемого короткого сообщения;

-событие e12 – отображает факт начала передачи мобильной станцией примитива «Запрос – передача данных», который содержит очередной фрагмент передаваемого короткого сообщения в выбранном временном слоте следующего фрейма;

-событие e13 – отображает факт получения мобильной станцией примитива «Подтверждение – передача данных» на последний фрагмент передаваемого короткого сообщения.

Значения элементов кортежа G (выражение 20.1), который описывает сеть обслуживания, представленную на рис. 20.2, выбираем следующими:

число систем в составе сети обслуживания L = 9;

число требований, циркулирующих по системам сети, N выбирает-

обслуживания rr = (1,1,1,1,1,1,1,1,1)T .

Ненулевые элементы маршрутной матрицы Q имеют следующие значения:

q0,1 = Pb{e1 } = 1 – поступившее от агента очередное короткое сообщение с вероятностью 1 помещается в буфер мобильной станции;

q1,2 = Pb{e2 } = P { n1 = 0} – с вероятностью отсутствия в буфере

мобильной станции непереданного короткого сообщения для начала передачи вновь поступившего сообщения мобильная станция начинает процедуру установления соединения с базовой станцией;

20.2. Оценивание вероятностно-временных характеристик систем радиосвязи 599

Функция Pc (m s,i,k ) определяет вероятность того, что по истечении очередного фрейма m мобильных станций выберут для установления соединения один и тот же слот из L( fr ) , при условии, что i мобильных станций начнут выполнять процедуру установления соединения, s из них выберут для установления соединения одинаковый частотный диапазон, и при этом всего k мобильных станций находят- ся в состоянии разъединения с базовой станцией, m = 0,s , s = 0,i ,

мерно распределяются по выделенным частотным диапазонам и, поэтому, каждая мобильная станция с равной вероятностью может выбрать любой из доступных частотных диапазонов. Исходя из вышеиз-

где n (sl ) – среднее число занятых соединениями между мобильными и базовыми станциями слотов на каждой используемой частоте.

Функция Pd (q m,s,i,k ) определяет вероятность того, что по истечении очередного фрейма q мобильных станций выберут для установления соединения один и тот же минислот изL( sl ) , при условии, что i мобильных станций начнут выполнять процедуру установления соединения, s из них выберут для установления соединения один и тот же частотный диапазон, m из них выберут для установления соединения один и тот же слот фрейма, и при этом всего k мобильных

вается в предположении, что мобильная станция равновероятно выбирает любой минислот выбранного фрейма. Исходя из вышеизло-

доступа мобильной станции происходит конфликт доступа к выбранному временному слоту, и мобильная станция через некоторый случайный интервал времени повторит попытку доступа. При этом вероятность Pb{e7 } оценивается выражением (20.2);

600 Глава 20. Математические методы и программные средства

q4,3 = Pb{e6 } = 1 – с вероятностью 1 после конфликта доступа при завершении соответствующего интервала времени мобильная станция повторяет попытку доступа к выбранному временному слоту;

q5,6 = Pb{ e8 } = 1 – с вероятностью 1 после получения доступа к выбранному временному слоту мобильная станция начинает передачу очередного короткого сообщения в следующем фрейме;

q6,7 = Pb{e9 }= p( er ) – с данной вероятностью переданный фрагмент короткого сообщения будет принят базовой станцией с ошибками и его передача будет повторена в следующем фрейме;

q6,8 = Pb{e11 }= 1- p( er ) – с данной вероятностью переданный фрагмент короткого сообщения будет принят базовой станцией без ошибок и в следующем фрейме будет передан следующий фрагмент короткого сообщения;

q7,6 = Pb{e10 } = 1 – с вероятностью 1 после неправильного приема очередного фрагмента короткого сообщения мобильная станция по-

требований в системах сети обслуживания – имеют следующий вид:

m ( r ) = l( ms )

0 n – определяет длительность интервала времени между последовательными поступлениями двух коротких сообщений

в мобильную станцию; r

m1 ( n ) – определяет длительность интервала времени между моментом размещения короткого сообщения в буфер мобильной станции и моментом начала его передачи. Данная интенсивность определяется следующим выражением: