1.3.2.Частотная характеристика многокаскадного усилителя

Частотные искажения, вносимые каждой ИМС в диапазоне высоких частот, известны из паспортных данных или могут быть определены экспериментально. Результирующий коэффициент частотных искажений усилителя находят как произведение соответствующих коэффициентов отдельных ИМС:

М_в = М_в1М_в2…М_вn

Частотные искажения в диапазоне низких частот, как правило, обусловлены влиянием цепей связи между отдельными усилительными каскадами. В зависимости от особенностей усилителя частотные искажения между цепями связи распределяют равномерно или неравномерно. При равномерном распределении частотные искажения каждой цепи связи определяют из выражения

М_н1 = М_н2 = .

Определим полосу пропускания многокаскадного усилителя на дискретных элементах, состоящего из п идентичных каскадов. Как известно, полоса пропускания усилителя F =F_В-F_Н, где F_В и Fн — соответственно верхняя и нижняя частоты, относительное усиление которых y =1/ .

Ввиду того, что F_Н много меньше, чем F_В, полосу пропускания усилителя можно определить как FF_в.

Если не учитывать инерционность транзистора, то

F_в =1/(2RC),

где R=R_выхR_н; С =С_вых+С_вх+С_м; R_вых — выходное сопротивление усилителя; R_н — сопротивление нагрузки; С_вх, С_вых, С_м — соответственно входная, выходная емкости и емкость нагрузки (или монтажа). Рассмотрим выражение обобщенной частотной характеристики, нормированной по абсолютнной величине коэффициента передачи на средних частотах K_max:

.

В приведенном выражении К_в и К_max — соответственно коэффициент усиления усилителя в области верхних и средних усиливаемых частот.

Обозначим F/F_в через х_в, тогда

.

Учитывая, что полоса пропускания усилителя измеряется на уровне , получим x_в=1. При включении же n одинаковых усилителей:

y= (1+x_в²)^-n/2

Приравнивая y=1/ , находим

(1+x_в²)^-n/2 = 2^–1/2,

откуда

.

В данном случае x_в=F_вn/F_в характеризует относительное сужение полосы пропускания многокаскадного усилителя по сравнению с однокаскадным при отсчете полосы на уровне 0.7=1/2.

Зависимость сужения полосы от числа каскадов приведена в табл.2.1.

Таблица 2.1

n	1	2	3	4	5	6
xn	1	0,64	0,51	0,435	0.39	0,35

Заметим, что в двухкаскадном усилителе полоса сужается в 1.55 раза. Сужение полосы почти в 2 раза дает трехкаскадный усилитель и т.д.

В области низких частот для многокаскадного усилителя, состоящего из n одинаковых каскадов, справедливо равенство:

,

где τ_н=1/2πF_н = С(R_г + R_вх), С — разделительная емкость; R_вх — входное сопротивление рассматриваемого усилителя. Роль R_Г может выполнять выходное сопротивление предыдущего каскада.

Следует также учитывать, что при наличии цепи эмиттерной стабилизации искажения на низких частотах будет вносить также и конденсатор в эмиттерной цепи.

Обозначив F/F_Н через х_Н, получим для многокаскадного усилителя

.

Приравнивая y= , получим , откуда находим

.

В данном случае х_н=F_нn/F_н характеризует относительное изменение нижней граничной частоты n-каскадного усилителя по сравнению с однокаскадным усилителем.

Полученные формулы для х_в и х_н показывают, что полоса пропускания многокаскадного усилителя оказывается значительно уже по сравнению с однокаскадным, поскольку Fнn увеличивается, а Fвn уменьшается.

Требования к граничной частоте f_ используемых в каскадах транзисторов, можно определить следующим образом:

,

где n — количество усилительных каскадов.