3. Выводы
В данной работе проанализированы характеристики КИХ-фильтра и БИХ-фильтра с заданными передаточными функциями, а также характеристика цифрового фильтра, образованного последовательным соединением КИХ-фильтра и БИХ-фильтра.
Было показано, что результирующий КИХ-БИХ фильтр, по своим свойствам является БИХ-фильтром. Порядок результирующего фильтра оказался меньше порядка исходных КИХ и БИХ фильтров.
Исходный БИХ-фильтр с заданной передаточной функцией является неустойчивым фильтром, а результирующий КИХ-БИХ фильтр стал устойчивым. Это произошло из-за того, что полюс БИХ-фильтра, который лежал за пределами единичной окружности, совпал с нулем передаточной функции КИХ-фильтра. В результате эти корни сократились.
21
Приложение 1. Индивидуальные задания |
|
|
|
|
||||
Передаточные функции КИХ фильтра описываются выражением |
|
|||||||
HКИХ z a0 a1z 1 b0 b1z 1 b2 z 2 |
|
(26) |
||||||
Передаточные функции БИХ фильтра описываются выражением |
|
|||||||
HБИХ z |
|
|
1 |
|
|
. |
(27) |
|
|
|
|
|
|
||||
c0 |
c1z 1 d0 |
d1z 1 d2 z 2 |
|
|||||
|
|
|
||||||
Значения коэффициентов |
a,b,c,d |
и период |
|
|
дискретизации |
для |
||
каждого варианта заданы в таблице 1.
22
Таблица 1 Индивидуальные параметры фильтров и период дискретизации
|
|
|
КИХ-фильтр |
|
|
|
БИХ-фильтр |
|
|
|
|
||||
№ |
|
a |
|
|
b |
|
c |
|
|
d |
|
T |
|
|
|
|
a 0 |
|
a 1 |
b 0 |
b 1 |
b 2 |
c 0 |
|
c 1 |
d 0 |
d 1 |
d 2 |
|
|
|
1 |
|
1 |
-1,2 |
1 |
-1 |
0,24 |
1 |
|
-0,7 |
1 |
-1,5 |
0,36 |
|
|
1 c |
2 |
|
1 |
-0,7 |
1 |
-2,9 |
1,9 |
1 |
|
0,8 |
1 |
-2,4 |
0,95 |
1 |
мс |
|
3 |
|
1 |
0,2 |
1 |
-2,1 |
0,8 |
1 |
|
0,9 |
1 |
-1,9 |
0,48 |
1 |
мкс |
|
4 |
|
1 |
-0,8 |
1 |
-0,3 |
-1,54 |
1 |
|
-1,4 |
1 |
1,5 |
0,56 |
2 |
мс |
|
5 |
|
1 |
-0,2 |
1 |
-0,4 |
-0,6 |
1 |
|
0,4 |
1 |
-1,4 |
0,4 |
2 |
мкс |
|
6 |
|
1 |
0,2 |
1 |
-2,8 |
1,8 |
1 |
|
-1,8 |
1 |
-0,2 |
-0,8 |
5 |
мс |
|
7 |
|
1 |
-1,3 |
1 |
-0,4 |
-0,77 |
1 |
|
0,6 |
1 |
-0,2 |
-1,43 |
5 |
мкс |
|
8 |
|
1 |
1 |
1 |
-1,8 |
0,8 |
1 |
|
-1 |
1 |
0 |
-0,16 |
10 |
мс |
|
9 |
|
1 |
-0,5 |
1 |
-0,9 |
-0,1 |
1 |
|
0,1 |
1 |
-1,2 |
0,2 |
10 |
мкс |
|
10 |
|
1 |
-0,5 |
1 |
-0,6 |
-0,4 |
1 |
|
-1 |
1 |
0,9 |
0,18 |
20 |
мс |
|
11 |
|
1 |
-1,6 |
1 |
1,7 |
0,7 |
1 |
|
0,3 |
1 |
-1 |
-0,96 |
20 |
мкс |
|
12 |
|
1 |
-1,4 |
1 |
-0,8 |
0,12 |
1 |
|
-0,1 |
1 |
-0,6 |
-1,12 |
50 |
мс |
|
13 |
|
1 |
-1,7 |
1 |
-2 |
0,99 |
1 |
|
0,5 |
1 |
-0,8 |
-1,53 |
50 |
мкс |
|
14 |
|
1 |
-0,7 |
1 |
-1,2 |
-0,28 |
1 |
|
0,6 |
1 |
-0,6 |
-1,12 |
100 |
мс |
|
15 |
|
1 |
0,1 |
1 |
0,6 |
-0,4 |
1 |
|
1 |
1 |
-0,6 |
0,09 |
10 |
мкс |
|
16 |
|
1 |
0,5 |
1 |
0,4 |
-0,6 |
1 |
|
-0,5 |
1 |
1,3 |
0,3 |
|
|
1 c |
17 |
|
1 |
-0,6 |
1 |
-1,3 |
0,3 |
1 |
|
-1 |
1 |
1,2 |
0,2 |
1 |
мс |
|
18 |
|
1 |
0,9 |
1 |
-1,7 |
-0,38 |
1 |
|
0,5 |
1 |
-1,4 |
-0,95 |
1 |
мкс |
|
19 |
|
1 |
-1 |
1 |
0,6 |
0,09 |
1 |
|
1 |
1 |
-1,6 |
0,6 |
2 |
мс |
|
20 |
|
1 |
-0,7 |
1 |
-2,6 |
1,33 |
1 |
|
-1,9 |
1 |
0,3 |
0,02 |
2 |
мкс |
|
21 |
|
1 |
-0,3 |
1 |
-1,6 |
0,6 |
1 |
|
0,7 |
1 |
-0,6 |
-0,4 |
5 |
мс |
|
22 |
|
1 |
0,3 |
1 |
-1,6 |
-0,36 |
1 |
|
-1 |
1 |
-2,4 |
1,08 |
5 |
мкс |
|
23 |
|
1 |
-1,2 |
1 |
0,7 |
0,06 |
1 |
|
-1,1 |
1 |
-1,8 |
0,72 |
10 |
мс |
|
24 |
|
1 |
-1 |
1 |
-1,1 |
0,18 |
1 |
|
0,4 |
1 |
-0,7 |
-0,3 |
10 |
мкс |
|
25 |
|
1 |
-0,3 |
1 |
-2,2 |
1,05 |
1 |
|
-1,1 |
1 |
-2,2 |
1,05 |
20 |
мс |
|
26 |
|
1 |
0,3 |
1 |
-1,4 |
-0,95 |
1 |
|
-1,9 |
1 |
1,7 |
0,66 |
20 |
мкс |
|
27 |
|
1 |
-0,6 |
1 |
-2,7 |
1,62 |
1 |
|
-1,8 |
1 |
1,8 |
0,8 |
50 |
мс |
|
28 |
|
1 |
-1,4 |
1 |
-0,7 |
0,12 |
1 |
|
-0,2 |
1 |
-0,9 |
-0,7 |
50 |
мкс |
|
29 |
|
1 |
-0,7 |
1 |
-1,4 |
0,4 |
1 |
|
-0,4 |
1 |
-0,4 |
-0,6 |
100 |
мс |
|
30 |
|
1 |
0,3 |
1 |
-0,4 |
-0,6 |
1 |
|
-1 |
1 |
-0,3 |
-0,54 |
10 |
мкс |
|
23