Добавил:

chrysler_a57_mltbnk Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Московский технический университет связи и информатики

Предмет:

Основы компьютерного анализа электрических цепей

Файл:

БИК2205_ЛР14_4

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

13.05.2026

Размер:

994.72 Кб

Скачать

☆

1 / 21 2 > Следующая >>>

Министерство цифрового развития, связи и массовых коммуникаций Российской Федерации

Ордена Трудового Красного Знамени федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

Московский технический университет связи и информатики

___________________________________________________________________

Кафедра «Теории электрических цепей»

Лабораторная работа №14 по дисциплине ОКАЭЦ «Исследование КИХ-фильтров»

Выполнил
Студент группы БИК2205	_________________________
Проверил
Доцент кафедры ТЭЦ	_________________________	Бакулин М.Г.

Москва 2023

1.Цель работы

Спомощью программы Micro-Cap получить основные временные и частотные характеристики фильтров с конечной импульсной характеристикой (КИХ-фильтров).

2.Предварительный расчёт

Рисунок 1 – Пример схемы КИХ-фильтра с функцией скользящего среднего Исходные данные:

yi a0 xi+a1 xi-1+a2 xi-2 – алгоритм работы цифрового фильтра; a0 a1 a2 13 – коэффициенты;

N1 3, N2 4, N3 5 – число звеньев первого, второго и третьего фильтров;

ωT 0 π,0.01 π 2 π – диапазон , используемый в опыте;

T – интервал дискретизации по времени;

j -1 – мнимая единица.

3.Расчётные формулы

Передаточная функция КИХ-фильтра описывается выражением:

H(z) a0+a1 z-1+a2 z-2+´…+aN -1 z-(N-1).

Передаточная функция КИХ-фильтра со скользящим средним:
			(z) 1		N-1
		H	(z) 1	∑ z-k.
			N		k=1
Получить частотную характеристику можно путём подстановки:
			z ej ωT.
Для исходного фильтра (рисунок 1):
Частотный коэффициент передачи (комплексная передаточная функция):
	H3(ωT) 1			N1 -1
	H3(ωT) 1			∑ e-j k ωT
			N1 k=0
АЧХ исходного КИХ-фильтра:
	H3_AЧХ(ωT) abs H3(ωT)
ФЧХ исходного КИХ-фильтра:
	H3_ФЧХ(ωT) arg H3(ωT)
	1
	0.9
	0.8
	0.7
	0.6
H3_AЧХ(ωT)	0.5
H3_AЧХ(ωT)	0.4
	0.4
	0.3
	0.2
	0.1
	0
	0	0.7	1.4	2.1	2.8	3.5	4.2	4.9	5.6	6.3	7
					ωT (rad)
Рисунок 2 – График АЧХ исходного КИХ-фильтра

	2.4
	2
	1.6
	1.2
	0.8
	0.4
H3_ФЧХ(ωT)	0	0	0.7	1.4	2.1	2.8	3.5	4.2	4.9	5.6	6.3	7
H3_ФЧХ(ωT)	-0.4	0	0.7	1.4	2.1	2.8	3.5	4.2	4.9	5.6	6.3	7
	-0.8
	-1.2
	-1.6
	-2
	-2.4
						ωT (rad)
	Рисунок 3 – ФЧХ исходного КИХ-фильтра

Исходное ступенчатое воздействие (отсчёты):

Xi [0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1],i 0,1 10.

Xi		1
Xi			V
	0	,i V

0.9

0.8

0.7

0.6

0.5

0.4

0.3

0.2

0.1

Рисунок 4 – исходное ступенчатое воздействие

Выходные отсчёты КИХ-фильтра со скользящим средним вычисляются по следующей формуле:

Yi 1	N-1
Yi 1	∑ X .
N k=0 i-k
Для исходного КИХ-фильтра (рисунок 1):
	1	N1 -1
c 3,4 10, Yi	1	∑ Xi	.
c	N1	k=0	0,c-k

Yi	1
Yi		V
	i V

0.9

0.8

0.7

0.6

0.5

0.4

0.3

0.2

0.1

Рисунок 5 – Реакция исходного КИХ-фильтра на исходное воздействие

Импульсная характеристика h – это реакция на воздействие в виде функции Дирарка (дельта-функции). Так как z-преобразование дельта-функции равно единице только для нулевого отсчёта, то все остальные отсчёты будут равны нулю.

Импульсная характеристика, в рамках задачи, будет иметь значения:

	1	1	1	0 0 0 0 0 0 0 0	,
h	N1	N1	N1

0.35

0.315

0.28

0.245

0.21

h0.175

0,i 0.14

0.105

0.07

0.035

Рисунок 6 – Импульсная характеристика исходного КИХ-фильтра

Рисунок 7 – КИХ-фильтр с функцией скользящего среднего из четырёх звеньев

Для КИХ-фильтра из четырёх звеньев (рисунок 7):

Частотный коэффициент передачи (комплексная передаточная функция):

H4(ωT)	1	N2 -1
H4(ωT)	1	∑ e-j k ωT;
	N2	k=0

АЧХ:

H4_АЧХ(ωT) abs H4(ωT) ;

ФЧХ:
		H4_ФЧХ(ωT) arg H4(ωT) .
		1
		0.9
		0.8
		0.7
		0.6
H4_АЧХ	(ωT)	0.5
H4_АЧХ	(ωT)	0.4
		0.4
		0.3
		0.2
		0.1
		0
		0	0.7	1.4	2.1	2.8	3.5	4.2	4.9	5.6	6.3	7
						ωT (rad)
Рисунок 8– График АЧХ КИХ-фильтра с четырьмя звеньями

	2.7
	2.25
	1.8
	1.35
	0.9
	0.45
H4_ФЧХ(ωT)	0	0	0.7	1.4	2.1	2.8	3.5	4.2	4.9	5.6	6.3	7
H4_ФЧХ(ωT)	-0.45	0	0.7	1.4	2.1	2.8	3.5	4.2	4.9	5.6	6.3	7
	-0.9
	-1.35
	-1.8
	-2.25
	-2.7
						ωT (rad)
Рисунок 9 – ФЧХ КИХ-фильтра с четырьмя звеньями

Рисунок 10 – КИХ-фильтр с функцией скользящего среднего из пяти звеньев
Для КИХ-фильтра из пяти звеньев (рисунок 10):
Частотный коэффициент передачи (комплексная передаточная функция):
		(ωT) 1		N3 -1
	H5	(ωT) 1		∑ e-j k ωT;
			N3	k=0
АЧХ:
	H5_АЧХ(ωT) abs H5(ωT) ;
ФЧХ:
	H5_ФЧХ(ωT) arg H5(ωT) .
				1.826		3.15		4.457
	1
	0.9
	0.8
	0.7
	0.6
H5_АЧХ(ωT)	0.5
H5_АЧХ(ωT)	0.4
0.25	0.3
0.2	0.3
	0.2
	0.1
	0
	0	0.7	1.4	2.1	2.8	3.5	4.2	4.9	5.6	6.3	7
					ωT (rad)
Рисунок 11 – График АЧХ КИХ-фильтра с пятью звеньями

	2.75
	2.2
	1.65
	1.1
	0.55
H5_ФЧХ(ωT)	0
H5_ФЧХ(ωT)	0	0.7	1.4	2.1	2.8	3.5	4.2	4.9	5.6	6.3	7
	-0.55
	-1.1
	-1.65
	-2.2
	-2.75
					ωT (rad)

Рисунок 12 – ФЧХ КИХ-фильтра с пятью звеньями

4.Исследование КИХ-фильтра на ЭВМ

Рисунок 13 – Схема исследуемого КИХ-фильтра с тремя звеньями

Рисунок 14 – АЧХ исследуемого КИХ-фильтра с тремя звеньями

Рисунок 15 – Схема исследуемого КИХ-фильтра с четырьмя звеньями

1 / 21 2 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке лаба_5_14

#
13.05.20264.93 Кб0KIH-4.PNG
#
13.05.202614.84 Кб0KIH-4_AFC.PNG
#
13.05.20265.63 Кб0KIH-5.PNG
#
13.05.202620.63 Кб0KIH-5_AFC.PNG
#
13.05.2026258.48 Кб0БИК2205_ЛР14.mcdx
#
13.05.2026994.72 Кб0БИК2205_ЛР14_4.pdf
#
13.05.20261.82 Кб0БИК2205_ЛР14_КИХ3.ANO
#
13.05.202616.42 Кб0БИК2205_ЛР14_КИХ3.cir
#
13.05.20261.82 Кб0БИК2205_ЛР14_КИХ4.ANO
#
13.05.202617.43 Кб0БИК2205_ЛР14_КИХ4.bak_cir
#
13.05.202617.43 Кб0БИК2205_ЛР14_КИХ4.cir