лабы / лаба_10_33 / отчёт_лаба10
.pdf15.04.2023 «Отчёт_лабораторная_10.docx»
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В ходе выполнения работы методами непосредственного расчёта были определены значения КПФ для активных интегрирующей и дифференцирующей цепей; методами непосредственного расчёта и с помощью среды эмуляции работы электрических схем Micro-Cap были начерчены графики кривых выходного напряжения активных интегрирующей
идифференцирующей цепей при синусоидальном, прямоугольно-импульсном
итреугольно-импульсном входных напряжениях.
По результатам сравнения кривых выходного напряжения, непосредственно построенных, с построенными с помощью программы Micro-Cap, выявлено почти полное совпадение соответствующих кривых.
31
15.04.2023 «Отчёт_лабораторная_10.docx»
ПРИЛОЖЕНИЯ
ПРИЛОЖЕНИЕ «А»
ОТВЕТЫ НА ВОПРОСЫ САМОПРОВЕРКИ
Вопрос 1
Какие цепи являются интегрирующими? Приведите пример.
Интегрирующие цепи – это такие электрические цепи, где напряжение на выходе представляет собой интеграл входного напряжения:
t
uвых = K ∫ uвхdt.
0
Пример: фильтр низких частот.
Вопрос 2
Какие цепи являются дифференцирующими? Приведите пример.
Дифференцирующие цепи – это такие электрические цепи, где напряжение на выходе представляет собой дифференциал входного напряжения:
d uвых = K dt uвх.
Пример: фильтр высоких частот.
32
15.04.2023 «Отчёт_лабораторная_10.docx»
Вопрос 3
В каких случаях применяются интегрирующие цепи?
Интегрирующие цепи применяются в случаях, когда необходимо сформировать импульс большей по длительности и с меньшей амплитудой,
чем исходный, т.е. для удлинения и расширения импульсов. Также интегрирующие цепи применяются в качестве фильтров нижних частот.
Вопрос 4
В каких случаях применяются дифференцирующие цепи?
Дифференцирующие цепи применяются в случаях, когда необходимо сформировать импульс меньший по длительности и с большей амплитудой,
чем исходный, т.е. для укорачивания и сужения импульсов. Также дифференцирующие цепи применяются в качестве фильтров верхних частот.
Вопрос 5
Начертите схему интегратора на ОУ и выведите его передаточную
функцию H.
Простейший интегратор состоит из резистора (R1), конденсатора (C1),
операционного усилителя (X1). Схема простейшего интегратора представлена
на рисунке 25.
33
15.04.2023 «Отчёт_лабораторная_10.docx»
Рисунок 25. Схема простейшего интегратора с ОУ
Если ОУ идеальный, то: коэффициент усиления стремится к бесконечности,
входное сопротивление ZВХ стремится к бесконечности, выходное сопротивление ZВЫХ стремится к нулю. При работе в линейном режиме при вышеописанных условиях, входной ток можно найти по следующей формуле:
uВХ
iR = R .
Этот ток при высоком входном сопротивлении ОУ полностью протекает через конденсатор C1. Таким образом, получается:
|
|
|
|
|
|
|
iC + iR = 0. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Напряжение на конденсаторе uC |
|
и выходное |
напряжение |
усилителя |
|||||||||||||||||
изменяются по закону: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
1 |
t |
|
|
1 |
|
t |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
uВЫХ(t) = uC = |
∫ iCdt = − |
|
∫ uВХ(t)dt. |
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
RC |
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
C |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В итоге: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
H = |
uВЫХ |
= |
iВЫХ ZВЫХ |
= [при i |
+ i |
|
= 0] = |
iC ZC |
= − |
ZC |
= |
|
j ω C |
|
= |
||||||
|
|
|
R |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
uВХ |
|
iВХ ZВХ |
C |
|
iR |
ZR |
|
ZR |
|
|
|
R |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
= |
|
1 |
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
j ω C R |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
34 |
15.04.2023 «Отчёт_лабораторная_10.docx»
Вопрос 6
Начертите схему дифференциатора на ОУ и выведите его передаточную
функцию H.
Простейший дифференциатор состоит из конденсатора (C1), резистора
(R1), операционного усилителя (X1). Схема простейшего дифференциатора представлена на рисунке 26.
Рисунок 26. Схема простейшего дифференциатора с ОУ
Если ОУ идеальный, то: коэффициент усиления стремится к бесконечности,
входное сопротивление ZВХ стремится к бесконечности, выходное сопротивление ZВЫХ стремится к нулю. При работе в линейном режиме при вышеописанных условиях, входной ток можно найти по следующей формуле:
duВХ iC = C dt .
Ток конденсатора при высоком входном сопротивлении ОУ полностью протекает через резистор R1. Таким образом, получается:
iC + iR = 0,
duВХ iR = −iС = −C dt .
35
15.04.2023 «Отчёт_лабораторная_10.docx»
Напряжение на резисторе uR и выходное напряжение усилителя изменяются по закону:
duВХ uВЫХ = uR = −RC dt .
В итоге: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
H = |
uВЫХ |
= |
iВЫХ ZВЫХ |
= [при i |
+ i = 0] = |
iR ZR |
= − |
ZR |
= |
|
R |
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
C |
R |
|
|
|
|
|
−1 |
|
|
|
uВХ |
|
iВХ ZВХ |
|
iC ZC |
|
ZC |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
j ω C |
|
|
= j ω C R.
ПРИЛОЖЕНИЕ «Б»
РАСЧЁТНЫЙ ЛИСТ
ВХОДНЫЕ СИГНАЛЫ
Синусоидальное напряжение
Прямоугольное напряжение
Треугольное напряжение
36
15.04.2023 «Отчёт_лабораторная_10.docx»
ИНТЕГРИРУЮЩАЯ ЦЕПЬ
1)Пассивная интегрирующая цепь
1.1 Входное – синус
1.2Входное – прямоугольник
1.3Входное – треугольник
АКТИВНАЯ ИНТЕГРИРУЮЩАЯ ЦЕПЬ
2)Активная интегрирующая цепь
2.1Комплексная передаточная функция
2.2Вход – синус
ДИФФЕРЕНЦИРУЮЩАЯ ЦЕПЬ
37
15.04.2023 «Отчёт_лабораторная_10.docx»
3)Пассивная дифференцирующая цепь
1.1 Входное – синус
3.2Вход – прямоугольник
3.3Вход – треугольник
АКТИВНАЯ ДИФФЕРЕНЦИРУЮЩАЯ ЦЕПЬ
4)Активная дифференцирующая цепь
2.1Комплексная передаточная функция
2.2Вход – синус
38