лабы / лаба_10_33 / отчёт_лаба10
.pdf
15.04.2023 «Отчёт_лабораторная_10.docx»
Рисунок 5. График кривой треугольно-импульсного входного напряжения
Рисунок 6. График кривой выходного напряжения интегрирующей цепи без ОУ при треугольно-импульсном входном напряжении
11
15.04.2023 «Отчёт_лабораторная_10.docx»
2.1.2 РАСЧЁТ КОМПЕКСНОЙ ПЕРЕДАТОЧНОЙ ФУНКЦИИ
АКТИВНОЙ ИНТЕГРЕРУЮЩЕЙ ЦЕПИ
Необходимо рассчитать комплексную передаточную функцию
(далее – КПФ) H1 активной интегрирующей цепи с операционным усилителем
(рисунок 7), в которой сопротивление резистора R1 равно 1 кОм, а ёмкость конденсатора C1 равна 100 нФ.
Рисунок 7. Схема исследуемой активной интегрирующей цепи с ОУ
КПФ можно рассчитать по следующей формуле:
H = − |
Z2 |
, |
(8) |
|
|||
1 |
Z1 |
|
|
|
|
|
где Z1 – комплексное сопротивление горизонтальной ветви Г-образного четырёхполюсника (в рамках задачи Z1 равно сопротивлению резистора R1);
Z2 – комплексное сопротивление вертикальной ветви Г-образного четырёхполюсника (в рамках задачи Z2 равно ёмкостному сопротивлению конденсатора).
Таким образом, итоговая формула примет вид:
|
|
−1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
j 2 π f C1 |
|
|
1 |
|
ej |
π |
(9) |
|
H = |
|
= |
|
|
2, |
||||
|
|
|
|
|
|||||
1 |
|
R1 |
|
|
2 π f R1 |
C1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
где j – мнимая единица.
Тогда H1 будет равна 0,796j, а её модуль будет равен 0,796.
12
15.04.2023 «Отчёт_лабораторная_10.docx»
Необходимо построить кривую выходного напряжения U2int (t)
активной интегрирующей цепи с операционным усилителем при синусоидальном входном напряжении u1s(t) (формула (2)).
Кривая U2 |
(t) описывается следующей формулой: |
|
|
|
|
||||
|
int |
|
|
|
|
|
|
|
|
U2 (t) = H1 |
u1 (t) = |
Um |
sin (2 π f t + |
π |
). |
(10) |
|||
2 π f R1 C1 |
2 |
||||||||
int |
|
s |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|||
Графики кривых |
входного |
и выходного напряжений |
представлены |
ниже |
|||||
(рисунок 8 и рисунок 9). |
|
|
|
|
|
|
|||
Рисунок 8. График кривой входного синусоидального напряжение
13
15.04.2023 «Отчёт_лабораторная_10.docx»
Рисунок 9. График кривой выходного напряжения активной интегрирующей цепи с ОУ при синусоидальном входном напряжении
2.1.3 ПОСТРОЕНИЕ КРИВЫХ ВЫХОДНОГО НАПРЯЖЕНИЯ В
ДИФФЕРЕНЦИРУЮЩЕЙ ЦЕПИ
Построение кривых напряжения на выходе u2(t) дифференцирующей цепи без ОУ производилось по следующей формуле:
|
|
|
d |
(11) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
u2(t) = K2 dt u1(t), |
|||
|
|
|
|||
где K2 – коэффициент пропорциональности (в рамках задачи равен 6); |
|
||||
t |
– |
интервал времени, для которого производится построение |
|||
( |
|
[0, 10−6, . . , 10−3]); |
|
||
u1(t) – кривая входного напряжения.
Кривые входного напряжения описываются формулами (2), (3), (4).
14
15.04.2023 «Отчёт_лабораторная_10.docx»
В итоге:
Входное – синус: u |
|
|
(t) |
= K |
|
|
d |
|
u |
|
|
(t) |
|
(12) |
|||||
2 |
|
2 |
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
dt |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|||||
|
def_s |
|
|
|
|
|
|
|
s |
|
|
|
|
||||||
Входное – прямоугольник: u |
|
(t) = K |
|
|
|
|
d |
u |
(t) |
(13) |
|||||||||
2 |
2 |
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dt |
|
1 |
sq |
|
|||||
|
|
|
def_sq |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Входное – треугольник: u |
|
|
(t) = K |
|
|
|
d |
|
|
u |
|
(t). |
(14) |
||||||
2 |
|
2 |
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
dt |
|
|
|
1 |
|
|
|||||
|
|
def_tri |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
tri |
|
|
|||
Графики кривых выходного напряжения дифференцирующей цепи без ОУ при различных кривых входного напряжения представлены ниже
(рисунок 10 – рисунок 15):
Рисунок 10. График кривой входного синусоидального напряжения
15
15.04.2023 «Отчёт_лабораторная_10.docx»
Рисунок 11. График кривой выходного напряжения дифференцирующей цепи без ОУ при синусоидальном входном напряжении
Рисунок 12. График кривой входного прямоугольно-импульсного напряжения
16
15.04.2023 «Отчёт_лабораторная_10.docx»
Рисунок 13. График кривой выходного напряжения дифференцирующей цепи без ОУ при прямоугольно-импульсном входном напряжении
Рисунок 14. График кривой входного треугольно-импульсного напряжения
17
15.04.2023 «Отчёт_лабораторная_10.docx»
Рисунок 15. График кривой выходного напряжения дифференцирующей цепи без ОУ при входном треугольно-импульсном напряжении
2.1.4 РАСЧЁТ КОМПЕКСНОЙ ПЕРЕДАТОЧНОЙ ФУНКЦИИ
АКТИВНОЙ ДИФФЕРЕНЦИРУЮЩЕЙ ЦЕПИ
Необходимо рассчитать комплексную передаточную функцию H2
активной дифференцирующей цепи с операционным усилителем (рисунок 16),
в которой сопротивление резистора R2 равно 1 кОм, а ёмкость конденсатора
C2 равна 100 нФ.
Рисунок 16. Схема исследуемой активной дифференцирующей цепи с ОУ
18
15.04.2023 «Отчёт_лабораторная_10.docx» КПФ можно рассчитать по следующей формуле:
Z2
H2 = − Z1,
где Z1 – комплексное сопротивление четырёхполюсника (в рамках задачи Z1
конденсатора);
(15)
горизонтальной ветви Г-образного равно ёмкостному сопротивлению
Z2 – комплексное сопротивление вертикальной ветви Г-образного четырёхполюсника (в рамках задачи Z2 равно сопротивлению резистора R2).
Таким образом, итоговая формула примет вид:
|
|
|
R2 |
|
|
π |
|
H2 |
= |
|
|
|
= 2 π f R2 C2 |
e−j2. |
|
|
−1 |
|
(16) |
||||
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
j 2 π f C2 |
|
|
|
|
Тогда H2 будет равна −1,257j, а её модуль будет равен 1,257. |
|
||||||
Необходимо построить |
кривую выходного |
напряжения U2 |
(t) |
||||
|
|
|
|
|
|
|
def |
активной дифференцирующей цепи с операционным усилителем при синусоидальном входном напряжении u1s(t) (формула (2)).
Кривая U2def (t) описывается следующей формулой:
π
U2def (t) = H2 u1s(t) = Um 2 π f R2 C2 sin (2 π f t − 2). (17)
Графики кривых входного и выходного напряжений представлены ниже
(рисунок 17 и рисунок 18).
19
15.04.2023 «Отчёт_лабораторная_10.docx»
Рисунок 17. График кривой входного синусоидального напряжения
Рисунок 18. График кривой выходного напряжения активной дифференцирующей цепи с ОУ при синусоидальном входном напряжении
20