2.1.4 Временные зависимости тока и напряжений на элементах неразветвлённой rl‑цепи
Необходимо
рассчитать и построить временные
зависимости тока на резисторе
,
напряжения на резисторе
,
напряжения на катушке индуктивности
в неразветвлённой RL‑цепи
(рисунок 6) при сопротивлении резистора
Ом,
индуктивности катушки индуктивности
мГн,
В.
Промежуток времени, для которого
необходимо построить зависимости
вышеуказанных величин равен:
.
Рисунок 6. Схема неразветвлённой RL‑цепи.
Расчёт вышеуказанных зависимостей производился по следующим формулам:
|
(6) |
|
(7) |
|
(8) |
Графики временных зависимостей тока на резисторе , напряжения на резисторе , напряжения на катушке индуктивности представлены ниже (рисунок 7, рисунок 8).
Рисунок 7. График зависимости тока на резисторе в неразветвлённой RL‑цепи от времени.
Рисунок 8. График зависимостей напряжения на резисторе и на катушке индуктивности в неразветвлённой RL‑цепи от времени.
2.2 Получение значений и построение графиков с помощью программы micro‑cap
2.2.1 Исследование переходного процесса в неразветвлённой rc‑цепи
Исследуемая цепь изображена на рисунке 3. Она состоит из: источника постоянной ЭДС (V1) с ЭДС 1 В; резистора R1 сопротивлением 160 Ом, конденсатора C1 ёмкостью 0,25 мкФ, ключа K и заземления.
Необходимо построить зависимости мгновенного тока, напряжения на резисторе, напряжения на конденсаторе и напряжения источника от времени.
Для построения графиков зависимости вышеуказанных величин от времени используется инструмент «Transient Analysis» со следующими параметрами:
Maximum Run Time «120u» (используется при построении всех зависимостей);
Maximum Time Step «0,1u» (используется при построении всех зависимостей);
Number of Points «501» (используется при построении всех зависимостей);
P «1» (используется при построении всех зависимостей);
X Expression «t» (используется при построении всех зависимостей);
X Range «120u,0,10u» (используется при построении всех зависимостей);
Y Expression «V(V1)» (зависимость напряжения источника от времени);
Y Range «1.1,0,0.1» (зависимость напряжения источника от времени);
Y Expression «V(R1)» (зависимость напряжения на резисторе от времени);
Y Range «1.1,0,0.1» (зависимость напряжения на резисторе от времени);
Y Expression «V(C1)» (зависимость напряжения на конденсаторе от времени);
Y Range «1.1,0,0.1» (зависимость напряжения на конденсаторе от времени);
Y Expression «I(R1)» (зависимость мгновенного тока от времени);
Y Range «8m,0,2m» (зависимость мгновенного тока от времени).
Графики зависимостей вышеописанных величин представлены ниже (рисунок 9).
Рисунок 9. Графики зависимостей различных величин на элементах неразветвлённой RC‑цепи (Micro‑Cap).
С полученного графика зависимости напряжения на конденсаторе от времени необходимо определить постоянную времени RC‑цепи. Для этого необходимо выбрать две точки по оси OY: одну выбирается произвольно, а вторая должна быть в «e» раз меньше, чем первая. Далее точки проецируются на ось OX. Модуль разницы между значениями двух точек по оси OX – это и есть постоянная времени. Результаты вычисления постоянной времени RC‑цепи представлены в таблице 1 в приложении «В».