04.03.2023 «Отчёт_лабораторная_5.docx»
добротности по формуле (10) и абсолютной полосы пропускания по формуле (6) для обоих сопротивлений. Результаты расчётов представлены в таблице 1 (приложение «В»).
Рисунок 13. График зависимости модуля входного тока от частоты (Micro-Cap).
Аналогичным образом необходимо построить графики зависимости модуля входного тока при сопротивлении R1 равным 160 Ом, но разными значениями индуктивности и ёмкости:
•При L1 = L, C1 = C (рисунок 14);
•При L1 = 2L, C1 = C (рисунок 15);
•При L1 = L, C1 = 2C (рисунок 16);
•При L1 = 2L, C1 = 2C (рисунок 17).
21
04.03.2023 «Отчёт_лабораторная_5.docx»
Рисунок 14. График зависимости модуля входного тока от частоты при L1 = L и C1 = C (Micro-Cap).
Рисунок 15. График зависимости модуля входного тока от частоты при L1 = 2L и C1 = C (Micro-Cap).
22
04.03.2023 «Отчёт_лабораторная_5.docx»
Рисунок 16. График зависимости модуля входного тока от частоты при L1 = L и C1 = 2C (Micro-Cap).
Рисунок 17. График зависимости модуля входного тока от частоты при L1 = 2L и C1 = 2C (Micro-Cap).
2.2.3 ИССЛЕДОВАНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК АКТИВНОГО
КОЛЕБАЬНОГО КОНТУРА
Исследуемая цепь изображена на рисунке 6. Она состоит из: источника
синусоидального напряжения (V1) с амплитудой 1 В, |
частотой 8 |
кГц |
и |
нулевым внутренним сопротивлением; резистора (R1) |
с сопротивлением |
||
0,1 Ом; конденсатора (С1) с ёмкостью 10,13 мкФ; гиратора |
(X1) |
с |
|
|
|
|
23 |
04.03.2023 «Отчёт_лабораторная_5.docx»
коэффициентом гирации 0,1; конденсатора (С2) с ёмкостью 1 мкФ, а также
двух заземлений.
2.2.3.1 ПОСТРОЕНИЕ ЗАВИСИМОСТИ МОДУЛЯ ВХОДНОГО ТОКА
ОТ ЧАСТОТЫ В СХЕМЕ С ГИРАТОРОМ
Для построения графика зависимости модуля входного тока от частоты используется инструмент «AC Analysis» со следующими параметрами:
•Frequency Range «Liner», «8k, 2k»;
•Number of Points «501»;
•P «1»;
•X Expression «f»;
•X Range «8k,2k,50»;
•Y Expression «MAG(I(R1));
•Y Range «Auto»;
•Логарифмический масштаб оси Х.
График зависимости представлен ниже на рисунке 18. С него необходимо снять значение резонансной частоты f0. Результаты представлены в таблице 2 (приложении «В»).
24
04.03.2023 «Отчёт_лабораторная_5.docx»
Рисунок 18. График зависимости модуля входного тока от частоты при R1 = 0,1 Ом
(Micro-Cap).
Аналогично построить график зависимости модуля входного тока от
частоты при сопротивлении резистора R1 = 0,2 Ом. График представлен ниже
на рисунке 19.
Рисунок 19. График зависимости модуля входного тока от частоты при R1 = 0,2 Ом
(Micro-Cap).
25
04.03.2023 «Отчёт_лабораторная_5.docx»
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В ходе выполнения работы методами непосредственного расчёта и снятия с графиков, построенных в среде эмуляции работы электрических схем Micro-Cap, были получены характеристики одиночного последовательного пассивного и активного колебательных контуров при различных добротностях; построены зависимости вышеуказанных характеристик от частоты.
По результатам сравнения непосредственно рассчитанных и снятых с графика значений, было установлено почти полное (на уровне погрешности округления) равенство соответствующих величин.
26
04.03.2023 «Отчёт_лабораторная_5.docx»
ПРИЛОЖЕНИЯ
ПРИЛОЖЕНИЕ «А»
ОТВЕТЫ НА ВОПРОСЫ САМОПРОВЕРКИ
Вопрос 1
Почему резонанс в последовательном пассивном колебательном контуре
называется резонансом напряжений?
Резонанс в последовательном колебательном контуре называют резонансом напряжений, потому что на резонансной частоте напряжение на катушке индуктивности равняется напряжению на конденсаторе.
На катушке падение напряжения равно UL = IXL, а на конденсаторе равно
UC = IXC. |
При резонансе ёмкостное сопротивление равно индуктивному |
XL = XL, |
так как ток на катушке и конденсаторе одинаков, получаем что |
UC = UL. |
|
Вопрос 2
Как рассчитывается резонансная частота сложного пассивного
колебательного контура?
10 = 
,
2 √ общ общ
где:
для последовательного сложного пассивного колебательного контура
|
|
= + |
|
+ + |
, |
1 |
= |
1 |
+ |
1 |
+ + |
1 |
; |
|
общ |
2 |
|
|
|
|
|||||||||
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
общ |
|
1 |
|
2 |
|
|
|
для параллельного сложного пассивного колебательного контура
27
04.03.2023 «Отчёт_лабораторная_5.docx»
|
= + + + , |
1 |
= |
1 |
+ |
1 |
+ + |
1 |
. |
|
|
|
|
|
|||||||
общ |
1 2 |
|
общ |
|
1 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Вопрос 3
Что такое добротность последовательного пассивного колебательного
контура?
Добротность (Q) – это характеристика колебательного контура, которая определяет ширину резонанса и показывает, насколько быстро затухают колебания в системе. Чем выше добротность, тем медленнее затухают колебания.
Q = UC = UL = 1 √L.
Uист Uист R C
Вопрос 4
Что такое полоса пропускания последовательного пассивного
колебательного контура? Какие существуют способы расчёта полосы
пропускания?
Полоса пропускания колебательного контура – диапазон частот колебательного контура, при котором его АЧХ достаточно равномерно для передачи сигналов без сильного искажения их формы.
Полосу пропускания определяют как разность верхней и нижней граничных частот участка АЧХ, на котором амплитуда колебаний составляет не менее
0,707 от максимальной.
28
04.03.2023 «Отчёт_лабораторная_5.docx»
Вопрос 5
Выведите уравнение, с помощью которых рассчитывают АЧХ и ФЧХ последовательного колебательного контура.
АЧХ (зависимость тока от частоты)
Ток одинаков во всех цепи последовательного колебательного контура;
падение напряжения на конденсаторе равно = = 2 , где f – частота источника, XC – ёмкостное сопротивление, I – ток в цепи; падение напряжения на катушке индуктивности равно = = 2 , где XL –
индуктивное сопротивление; падение напряжение на резисторе равно
= . Сумма падений напряжений должна быть равна напряжению источника. При изображении падений напряжения на комплексной плоскости и дальнейшем сложении по правилам сложения векторов получим:
ист = √ + ( − )2. Заменив падения напряжений на их соответствующие соотношения, получим выражение для зависимости тока от частоты (АЧХ тока):
ист
( ) = 
. √ 2 + (2 − 21 )2
Входная АЧХ (зависимость модуля входного сопротивления от частоты)
Основываясь на выводе АЧХ тока, получаем:
| ВХ( )| = √ 2 + (2 − 21 )2. Тогда входная ФЧХ будет равна:
|
|
|
|
2 − |
1 |
|
|
|
( ) = arg ( |
( )) = arctg ( |
2 |
). |
|
|
|
|
||||
|
|
|||||
|
ВХ |
|
|
|
|
|
|
ВХ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
29
04.03.2023 «Отчёт_лабораторная_5.docx»
ПРИЛЛОЖЕНИЕ «Б»
РАСЧЁТ ХАРАКТЕРИСТИК ПАССИВНОГО КОЛЕБАТЕЛЬНОГО КОНТУРА
30