2. Расчет зубчатых передач редуктора

2.1Расчёт зубчатой передачи тихоходной ступени

2.1.1 Выбор твёрдости, термообработки и материала колёс тихоходной и промежуточной зубчатых передач

Для заготовок зубчатых колес примем термообработку «улучшение» до твердости НВ 260–280. Для улучшенной стали 40Х с твердостью НВ 260–280 предел прочности σ_в = 950 МПа, предел текучести σ_т = 700 МПа. Зададим для шестерни редуктора твердость Н1 = НВ 280, а для зубчатого колеса на 15…20 единиц меньше – Н2 = НВ 260.

– для шестерни:

σ_Hlim1 = 2 · НВ1 + 70 = 2 ∙ 280 + 70 = 630 МПа;

– для колеса:

σ_Hlim2 =H 2 · НВ2 + 70 = 2 ∙ 260 + 70 = 590 МПа,

Суммарный срок службы привода tΣ, ч, называемый ресурсом передачи, определяют согласно выражению,

где L – срок службы, годы; K_г, K_с– коэффициенты годового и суточного использования передачи;

Проверим число циклов нагружения шестерни при с = 1

Эквивалентное число циклов нагружения K_HLi:

– шестерни

Принимаем

– колеса (при с = 1)

Для зубчатых колес редуктора получим:

Таким образом, для зубчатых колес расчетное допускаемое контактное напряжение [σ_H] = 604,916 МПа

2.1.2 Расчет допускаемых напряжений изгиба [σF] с учетом графика нагрузки

Допускаемые напряжения изгиба шестерни расчитаем по формуле

2. Определение размеров зубчатых колес

2.2.1Межосевое расстояние, ширина зуба, модуль зацепления

Определяем межосевое расстояние по формуле:

По П6 принимаем a_w = 125

k = 6,75 – вспомогательный коэфф. косозубой передачи;

u_т = 4,5 – передаточное отношение тихоходной передачи;

E_пр = 2,1∙10⁵ Мпа – приведенный модуль упругости;

T₄ = 524,105 Н∙м – крутящий момент на тихоходном валу;

Ψ_ba = 0,4

[σ_H] = 604,916 МПа – расчетное допускаемое контактное напряжение

K_Hβ = 1,045 – вычисляется по таблице 3.3[1] и уравнению прямой, проходящей через две точки.

где x₁, x₂, x, y₁, y₂ равны 1, 1,2, 1,1, 1,04 , 1,05 соответственно, а y = K_Hβ.

Ширина зуба колеса:

Модуль зацепления:

ψ_m = 25

2. Определение размеров колес z1 и z2 редуктора

В соответствии с рекомендациями, предварительно примем β′ = 12º – угол наклона зуба косозубой передачи.

Проверим условие: коэффициент осевого перекрытия  больше или равен 1,1 (  1,1)

Известно, что:

z_Σ = z₁ + z₂ – суммарное число зубьев шестерни и колеса;

Принимаем z_Σ = 123, т.к. число зубьев должно быть целым числом.

Принимаем z₁ = 23, т.к. число зубьев должно быть целым числом.

Уточним значение передаточного числа u:

Отклонение u от заданного значения передаточного отношения зубчатой передачи редуктора u_т = 4,5 составляет:

Уточним значение фактического угла наклона β зуба с точностью до секунды:

Делительный диаметр шестерни 1:

Делительный диаметр зубчатого колеса 2:

Диаметры окружностей вершин зубьев шестерни 1 и колеса 2:

Диаметры окружностей впадин шестерни 1 и колеса 2:

Межосевое расстояние зубчатых колеc:

Ранее была определена ширина зубчатого колеса: b₂ = 50 мм. Для цилиндрических зубчатых колес ширина шестерни b₁ должна превышать ширину колеса b₂ на 5 мм, т. е.

Результаты расчетов сведем в таблицу 2.

Таблица 2 – Размеры зубчатых колес на тихоходном валу

Зубчатое колесо	Число зубьев z	mn, мм	d, мм	da, мм	df, мм	aw, мм	b, мм
1	23	2	46,748	50,748	41,748	100	55
2	100		203,252	207,252	198,252		50

2.3 Проверка прочности зубчатых колес редуктора

1. Проверочный расчет зубьев по контактным напряжениям

Условие прочности для шестерни 1 и зубчатого колеса 2:

2.4 Расчет конической зубчатой передачи

2.4.1 Выбор твердости, термической обработки и материала колес. Допускаемые контактные напряжения и напряжения изгиба зубьев.

Т.о. колеса - улучшение, твердость 260 НВ; т.о. шестерни - улучшение, твердость 280 НВ. Сталь 40Х.

По условию предотвращения пластической деформации или хрупкого разрушения поверхностного слоя принимают: Z_Nmax = 2,6 для материалов с однородной структурой (улучшенных, объемно-закаленных).

Минимальные значения коэффициента запаса прочности для зубчатых колес с однородной структурой материала (улучшенных) Sн= 1,1.

Предел контактной выносливости σ_Hlim вычисляют по эмпирическим формулам в зависимости от материала и способа термической обработки.

Ресурс N_k передачи в числах циклов перемены напряжений при частоте вращения n, мин^-1 , и времени работы t_сум, ч:

Количество циклов N_Hlim, соответствующее перегибу кривой усталости:

Коэффициент долговечности Z_N учитывает влияние ресурса, т.к. N_k > N_Hlim :

Коэффициент Z_R, учитывающий влияние шероховатости сопряженных поверхностей зубьев, принимают для зубчатого колеса пары с более грубой поверхностью в зависимости от параметра R_a шероховатости (Z_R = 1 ... 0,9). Большие значения соответствуют шлифованным и полированным поверхностям (R_a = 0,63…1,25 мкм).

Коэффициент Z_υ учитывает влияние окружной скорости υ (Z_υ = 1 ... 1,15).

Для конических передач с прямыми зубьями [σ]_H1 = [σ]_Hmin = 403,621.

Предел выносливости σ_Flim при не нулевом цикле напряжений вычисляют по эмпирическим формулам:

Минимальные значения коэффициента запаса прочности S_F = 1,7, Y_Nmax = 4 и q = 6 - для улучшенных зубчатых колес, количество циклов, соответствующее перегибу кривой усталости, N_Flim = 4∙10⁶, N_k берем то же, что и при расчетах контактного напряжения. Так как N_k > N_Flim, принимаем N_k = 4∙10⁶.

Коэффициент долговечности Y_N учитывает влияние ресурса:

Коэффициент Y_R, учитывающий влияние шероховатости переходной поверхности между зубьями, принимают равным Y_R = 1,2.

Коэффициент Y_A учитывает влияние двустороннего приложения нагрузки (реверса). При одностороннем приложении нагрузки Y_A = 1.

Допускаемые напряжения изгиба зубьев: