Сечение комптоновского рассеяния
Формула Клейна – Нишины – Тамма (KNT)
О. Клейн И. Нишина И.Е. Тамм
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
′ ′ |
|
|
|
= |
|
|
|
|
) Ω |
′ |
||||||
2 π |
|
′ |
|
∫ |
|
′ |
|
′ |
( ,Ω→ ,Ω |
|
|||
11 |
|
|
2π 4 |
Ω |
|
|
|
|
|
||||
Угловое распределение рассеяния на свободном электроне
в единицах = 0.0397 б
E, МэВ
Томсоновское рассеяние:
12
рассеянии
, МэВ
Распределение электронов отдачи по энергии
13
Интегральное сечение комптоновского рассеяния
1.0E+02 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Томсоновское сечение = |
||
1.0E+01 |
|
|
|
|
|
|
1.0E+00 |
|
|
|
|
|
|
1.0E-01 |
|
|
|
|
|
|
1.0E-02 |
1.0E-03 |
1.0E-02 |
1.0E-01 |
1.0E+00 |
1.0E+01 |
1.0E+02 1.0E+03 |
1.0E-04 |
||||||
|
|
|
|
|
|
E, МэВ |
14
Эффекты связи электрона в атоме
модель свободных электронов
Рассеяние на связанных электронах
|
Когерентное |
|
Некогерентное |
15 |
(Рэлеевское) |
|
|
|
|
||
|
|
|
Некогерентное рассеяние на связанных электронах
2 |
2 |
функция некогерентного |
(Waller–Hartree) |
|||
′ ∙ · ( , ) переданныйрассеяния |
|
|
||||
′ |
h′ ( → ′ , )= |
′ |
|
импульс |
|
|
Ω |
|
Ω |
|
|
; |
|
|
|
|
|
переданная энергия |
|
|
|
|
|
|
«число» слабо связанных электронов (для ) |
||
|
|
ВО |
|
|
|
|
Si Fe |
L |
K |
Pb |
|
|
ионизация
Угловое распределение некогерентного рассеяния на связанных электронах
в единицах
25 кэВ |
100 кэВ |
17
Когерентное (рэлеевское) рассеяние
ЭМ-волна
- атомный форм-фактор
Отношение амплитуды ЭМ-волны, рассеянной атомом, к амплитуде ЭМ- волны, рассеянной отдельным электроном
переданный
импульс
|
|
Характеристически |
|
|||||
|
|
|
|
й угол |
|
|
|
|
|
|
(75% всех рассеяний): |
|
|||||
|
|
|
( |
|
1 |
) |
|
|
≈ 2 |
|
0,026 3 |
|
|
|
|||
Характеристический угол рэлеевского |
||||||||
рассеяния, град |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
E, МэВ |
|
|
|
|
|
0.1 |
|
0.3 |
1.0 |
3.0 |
10.0 |
|
|
H |
15.3 |
|
5.1 |
1.5 |
0.5 |
0.2 |
|
|
C |
27.9 |
|
9.2 |
2.8 |
0.9 |
0.3 |
|
|
Fe |
46.4 |
|
15.1 |
4.5 |
1.5 |
0.5 |
|
|
Pb |
70.5 |
|
22.2 |
6.6 |
2.2 |
0.7 |
|
18
Сечение когерентного рассеяния
Интегральное сечение рэлеевского рассеяния
Для
аномальный формфактор/ дисперсионная поправка
•Не зависит от угла рассеяния
• Зависит от E, сильно изменяется вблизи краев поглощения
19
Рассеяние: эффекты связи электронов
C |
30 |
20 |
|
|
Fe |
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |
|
|
|
10 |
15 |
20 |
25 |
|
|
Inc |
Coh |
|
|
|
|
KNT |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Coh+Inc |
|
|
|
|
0,1 МэВ |
|
|
|
|
0,1 МэВ |
|
|
|
|
|
|
30
20
10
40 60 80 100
Inc 
KNT 
Coh
Coh+Inc
90 |
|
60 |
|
|
|
|
50 4 |
|
|
Pb |
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
30 |
|
|
|
|
20 |
|
|
|
|
10 |
|
|
Inc |
100 |
200 |
300 |
|
KNT |
|
|
|
|
|
|
|
Coh
20 |
0,1 МэВ |
Coh+Inc |
|
||
|
|
рэлеевского (Coh), некогерентного (Inc) и комптоновского (KNT) рассеяния, а также суммы рэлеевского и некогерентного рассеяний (Coh+Inc)